สุ่มหรือไม่

คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากเสื้อยืดของ Georgia Tech Algorithms และ Randomness Centerซึ่งถามว่า "Randomize หรือไม่?"

มีตัวอย่างมากมายที่ช่วยในการสุ่มโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อทำงานในสภาพแวดล้อมที่ไม่เอื้ออำนวย นอกจากนี้ยังมีการตั้งค่าบางอย่างที่การสุ่มไม่ช่วยหรือทำร้าย คำถามของฉันคือ:

มีการตั้งค่าอะไรบ้างเมื่อทำการสุ่ม (ในวิธีที่เหมาะสมพอสมควร) เจ็บจริงหรือ

อย่าลังเลที่จะกำหนด "การตั้งค่า" และ "เจ็บ" ในวงกว้างไม่ว่าจะในแง่ของความซับซ้อนของปัญหาการรับประกันที่พิสูจน์ได้อัตราส่วนการประมาณหรือเวลาทำงาน (ฉันคาดหวังว่าเวลาในการทำงาน ตัวอย่างที่น่าสนใจยิ่งมากยิ่งดี!

นี่คือตัวอย่างง่ายๆจากทฤษฎีเกม ในเกมที่มีทั้งสมดุลของแนชและบริสุทธิ์ผสมอยู่บ่อยครั้งที่ผสมกันน้อยกว่าธรรมชาติและ "แย่" มาก

$\log(n)/\log\log(n)$

ข้อความ Takeaway: การสุ่มสามารถเป็นอันตรายต่อการประสานงาน

นี่คือตัวอย่างง่ายๆจากฟิลด์ของอัลกอริทึมแบบกระจาย

โดยทั่วไปการสุ่มช่วยอย่างมาก อัลกอริทึมแบบกระจายแบบสุ่มมักจะออกแบบได้ง่ายกว่าและเร็วกว่า

แต่ถ้าคุณมีความรวดเร็วกำหนดขั้นตอนวิธีการกระจายคุณสามารถแปลงกล [ 1 , 2 ] มันเป็นได้อย่างรวดเร็วขั้นตอนวิธีการรักษาเสถียรภาพของตัวเอง ในสาระสำคัญคุณจะได้รับเวอร์ชันการป้องกันความผิดที่แข็งแกร่งฟรี (อย่างน้อยถ้าทรัพยากรขวดเป็นจำนวนรอบการสื่อสาร) คุณสามารถทำให้การออกแบบอัลกอริทึมของคุณง่ายขึ้นโดยมุ่งเน้นไปที่เครือข่ายคงที่แบบไม่มีข้อบกพร่องและการแปลงจะให้อัลกอริธึมที่รองรับความผิดพลาดที่สามารถจัดการกับเครือข่ายแบบอะซิงโครนัสแบบไดนามิก

ไม่รู้จักการแปลงเช่นนี้สำหรับอัลกอริทึมแบบกระจายโดยทั่วไป

ให้ฉันก่อนนำมาเกี่ยวกับปัญหาเกี่ยวกับการสุ่ม:

มีการสุ่มใด ๆ ในจักรวาลหรือเป็นทุกอย่างที่กำหนดไว้?

นี่เป็นคำถามเชิงปรัชญาที่ทั้งแย้งและไม่เกี่ยวข้องกับบริบทที่นี่ แต่ฉันใช้มันเป็นคำเตือนเนื่องจากคำตอบที่จะเกิดขึ้นจะเป็นที่ถกเถียงกันหากใครขุดลึกลงไปในคำถามข้างต้น

ทฤษฎีบทของแชนนอน - ฮาร์ทลี่ย์อธิบายความสามารถของช่องทางการสื่อสารเมื่อมีสัญญาณรบกวน เสียงเปลี่ยน 0s เป็น 1 และในทางกลับกันด้วยความน่าจะเป็นที่ระบุไว้ล่วงหน้า

หากช่องสัญญาณทำงานในลักษณะที่กำหนดขึ้น - นั่นคือถ้าเราสามารถสร้างแบบจำลองสัญญาณรบกวนในลักษณะที่เราสามารถกำหนดได้ว่าบิตใดจะเปลี่ยนแปลง --- ความจุของช่องจะใหญ่มาก เป็นที่พึงปรารถนามาก!

ฉันชอบที่จะทำให้เกิดการเสียดสีแบบสุ่มเพื่อเปรียบเทียบ: มันเป็นการต่อต้านการเคลื่อนไหว แต่การเคลื่อนไหวนั้นเป็นไปไม่ได้หากไม่มีมัน