ในกระดาษNatural Proofsของ Razborov-Rudich หน้า 6 ในส่วนที่พวกเขาพูดถึงว่ามี "การพิสูจน์ขอบเขตที่ต่ำกว่าที่แข็งแกร่งสำหรับแบบจำลองวงจรโมโนโทน " และวิธีที่พวกเขาพอดีกับภาพมีประโยคต่อไปนี้:
นี่คือปัญหาที่ไม่สร้างสรรค์ - คุณสมบัติที่ใช้ในการพิสูจน์เหล่านี้เป็นไปได้ทั้งหมด - แต่ดูเหมือนจะไม่มีอะนาล็อกอย่างเป็นทางการที่ดีของสภาพความใหญ่โต โดยเฉพาะอย่างยิ่งไม่มีใครกำหนดคำนิยามที่สามารถใช้การได้ของ "ฟังก์ชั่นโมโนโทนเดียว"
การแยกเอาท์พุทของฟังก์ชั่นโมโนโทนเป็นเรื่องง่ายหรือไม่? การมีอยู่ของขอบเขตล่างที่แข็งแกร่งไม่ได้บอกเราว่าไม่มีสิ่งนั้นหรือ
คำถามของฉันคือ:
พวกเขาหมายถึงอะไรโดยความหมายที่สามารถทำงานได้ของ "ฟังก์ชั่นเดียวสุ่ม" ?
2
คำถามที่เกี่ยวข้อง: cstheory.stackexchange.com/questions/1484/…
—
Gil Kalai
ไม่แน่ใจว่าสิ่งที่พวกเขามีในใจ จริงๆแล้วมีวิธีที่เป็นธรรมชาติมากในการกำหนดฟังก์ชั่นสไลเดอร์โมโนโทนแบบสุ่ม นอกจากนี้ยังมีกระดาษ Rossman บนความซับซ้อนเดียว K-ก๊กบนกราฟสุ่มกราฟใช้ Erdos-renyi ที่เป็นจริงค่อนข้างธรรมชาตินอกจากนี้ยังมี โปรดจำไว้ว่ากระดาษพิสูจน์ธรรมชาติเป็นมากกว่า 1.5decade เก่าในขณะนี้
—
vzn