แอปพลิเคชั่นอื่น ๆ ของ Karger-Stein branching amplification

ฉันเพิ่งสอนอัลกอริทึม mincut แบบสุ่ม Karger-Steinในคลาสอัลกอริทึมการศึกษาของฉัน นี้เป็นจริงอัญมณีอัลกอริทึมดังนั้นฉันไม่สามารถไม่ได้สอน แต่มันมักจะออกผมผิดหวังเพราะผมไม่ทราบว่าการใช้งานอื่น ๆ ของเทคนิคหลัก (ดังนั้นจึงเป็นการยากที่จะกำหนดการบ้านที่ผลักดันให้ถึงบ้าน)

อัลกอริทึมของ Karger และ Stein เป็นการปรับแต่งอัลกอริธึมก่อนหน้าของ Karger ซึ่งทำสัญญาแบบสุ่มขอบจนกว่ากราฟจะมีจุดยอดสองจุดเท่านั้น อัลกอริทึมแบบง่ายนี้จะทำงานในเวลาและส่งกลับค่าตัดต่ำสุดด้วยความน่าจะเป็นโดยที่คือจำนวนจุดยอดในกราฟอินพุต "Recursive Contraction Algorithm" ที่ซ้ำแล้วซ้ำอีกจะทำสัญญาแบบสุ่มจนจำนวนจุดยอดลดลงจากเป็นเรียกซ้ำตัวเองบนกราฟที่เหลือซ้ำสองครั้ง การใช้งานอัลกอริทึมที่ได้รับการปรับปรุงอย่างตรงไปตรงมานั้นรันในΩ ( 1 / n 2 ) n n n / $O(n^2)$$\Omega(1/n^2)$$n$$n$$n/\sqrt{2}$Ω ( 1 /บันทึกn $O(n^2\log n)$เวลาและผลตอบแทนการตัดขั้นต่ำที่มีความน่าจะเป็นn) (มีการใช้อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพมากกว่าและอัลกอริธึมแบบสุ่มดีกว่า)$\Omega(1/\log n)$

มีอัลกอริทึมแบบสุ่มอื่นใดที่ใช้เทคนิคการขยายสาขาที่คล้ายกัน ฉันสนใจตัวอย่างที่ไม่เกี่ยวข้องกับการตัดกราฟ

@JeffE นี่คือกระดาษที่นับรอบน้ำหนักขั้นต่ำในกราฟ เท่าที่ฉันจำได้มันได้รับแรงบันดาลใจจากเทคนิค / ผลลัพธ์ของ Karger และเป็นข้อพิสูจน์ที่สนุก หวังว่าสิ่งนี้จะช่วยในการสอน