หลักสูตรการเรียนรู้ความซับซ้อนเชิงพีชคณิต

ฉันต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับอัลกอริทึมพีชคณิตและความซับซ้อนของ thoery โดยเฉพาะฉันสนใจ PIT

มีชุดบรรยายเอกสารหนังสือและแบบสำรวจสำหรับนักเรียนที่อ่านตำรามาตรฐานเกี่ยวกับทฤษฎีเช่นหนังสือ Sipser's หรือตำราเรียนที่ซับซ้อนของ Arora-Barak

ชุดการอ้างอิงจะรวมผลลัพธ์ขั้นสูงเมื่อเร็ว ๆ นี้

Tome ขนาดใหญ่ของBurgisser-Clausen-Shokrollahiคือการอ้างอิงมาตรฐานสำหรับทฤษฎีความซับซ้อนเชิงพีชคณิต (และฉันไม่แน่ใจจริงๆว่ามีคนอื่นจากมุมมองที่ซับซ้อนแม้ว่าจะมีคนอื่น ๆ เกี่ยวกับอัลกอริทึมพีชคณิต) แต่ก็ไม่ได้ทำ ส่วนใหญ่ของ PIT

การสำรวจของChen-Kayal-Wigderson (หาได้จากเว็บเพจของ Wigderon ) และShpilka-Yehudayoff (หาได้จากหน้าเว็บของ Shpilka ) ครอบคลุมผลการศึกษาล่าสุดในขอบเขตล่างและ Deritizing PIT สำหรับคลาสวงจรพีชคณิตขนาดเล็ก

ที่อยู่ ICM ประจำปี 2549 ของ Agrawalให้ภาพรวมที่ดีของปัญหาถาวรและปัจจัยที่กำหนดและแม้จะมีอายุ 8 ปีขึ้นไปก็ตาม (ฉันคิดว่าขอบเขตล่างที่เพิ่งเกิดขึ้นล่าสุดคือLandsberg-Manivel-Ressayreซึ่งมีขอบเขตล่างเท่ากัน แต่สำหรับความซับซ้อนดีเทอนันแทนดีแทนความซับซ้อนดีเทอแนแนนต์)