ความซับซ้อนของข้อมูลของอัลกอริทึมการสืบค้นหรือไม่

ความซับซ้อนของข้อมูลเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากในการสื่อสารที่ซับซ้อนส่วนใหญ่ใช้เพื่อลดความซับซ้อนของการสื่อสารของปัญหาการกระจาย

มีความซับซ้อนของข้อมูลแบบอะนาล็อกสำหรับความซับซ้อนของแบบสอบถามหรือไม่ มีความคล้ายคลึงกันระหว่างความซับซ้อนของแบบสอบถามและความซับซ้อนของการสื่อสาร บ่อยครั้ง (แต่ไม่เสมอไป!) ขอบเขตล่างในโมเดลหนึ่งจะถูกแปลเป็นขอบเขตล่างในโมเดลอื่น บางครั้งการแปลนี้ค่อนข้างไม่น่าสนใจ

มีความคิดเกี่ยวกับความซับซ้อนของข้อมูลที่มีประโยชน์ในการลดความซับซ้อนของการสืบค้นของปัญหาหรือไม่?

การผ่านครั้งแรกดูเหมือนว่าบ่งชี้ว่าความซับซ้อนของข้อมูลนั้นไม่มีประโยชน์มากนัก ตัวอย่างเช่นความซับซ้อนของแบบสอบถามในการคำนวณ OR ของบิตคือΩ ( N )สำหรับอัลกอริทึมแบบสุ่มและΩ ( $N$$\Omega(N)$สำหรับอัลกอริทึมควอนตัมในขณะที่การปรับความคิดที่ซับซ้อนที่สุดของข้อมูลที่ซับซ้อนแสดงให้เห็นว่าข้อมูลที่เรียนรู้โดยอัลกอริทึมการสืบค้นใด ๆ ที่มากที่สุดO(logN)(เพราะอัลกอริทึมหยุดเมื่อเห็น1ครั้งแรกในอินพุต)$\Omega(\sqrt{N})$$O(\log N)$$1$

ใช่ทฤษฎีข้อมูลมีประโยชน์ในการพิสูจน์ขอบเขตที่ต่ำกว่าเกี่ยวกับความซับซ้อนในการค้นหาของปัญหาในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

อเล็กซานเดอร์ Golynski ให้ตัวอย่างที่ดีในการทำลายพื้นกระดาษหัวข้อ "การสอบสวนเซลล์ลดขอบเขตสำหรับโครงสร้างข้อมูลรวบรัด" นำเสนอที่ SODA 2009 เขาใช้ทฤษฎีข้อมูลเพื่อพิสูจน์ขอบเขตล่างของความซับซ้อนของแบบสอบถามซึ่งจะทำให้ขอบเขตที่ต่ำใน รูปแบบบิตโพรบสำหรับรวบรัดโครงสร้างข้อมูล คุณสามารถดาวน์โหลดกระดาษจากแคช Citeseer ของหรือจากพื้นที่เก็บข้อมูลของ ACM ดูเหมือนจะไม่มีบทความในวารสารรุ่น

คุณอาจสนใจบทความต่อไปนี้จากบรรณานุกรมของเขาซึ่งเกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของการสื่อสารกับทฤษฎีสารสนเทศ:

• Peter Bro Miltersen, Noam Nisan, Shmuel Safra และ Avi Wigderson ในโครงสร้างข้อมูลและความซับซ้อนของการสื่อสารแบบอสมมาตร วารสารวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และระบบ, 57 (1): 37–49, 1998 [ลิงค์]
• Anna Gal และ Peter Bro Miltersen เซลล์ตรวจสอบความซับซ้อนของโครงสร้างข้อมูลที่รวบรัด ใน International Colloquium เกี่ยวกับ Automata, ภาษาและการเขียนโปรแกรม, หน้า 332–344, 2003 [link]