มีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์อัลกอริทึมหรือไม่

มีทฤษฎีกราฟอัลกอริทึม / ทฤษฎีจำนวน / combinatorics / ทฤษฎีข้อมูล / ทฤษฎีเกม

มีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์อัลกอริทึมหรือไม่

ตามวิกิการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์รวมถึงทฤษฎีของความแตกต่าง, การรวม, การวัด, ขีด จำกัด , ชุดอนันต์และฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ มันก็โอเคที่จะมุ่งเน้นไปที่การวิเคราะห์จริง (วิกิ)ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนจริงและฟังก์ชั่นมูลค่าที่แท้จริงของตัวแปรจริง

"อัลกอริทึม" หมายถึงการศึกษาบางอย่างจากมุมมองของทฤษฎีการคำนวณและทฤษฎีความซับซ้อน

Googling ของ "การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึม" พาฉันไปที่ "การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึม" หรือ "การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์กับอัลกอริทึม" ซึ่งไม่ใช่สิ่งที่ฉันหมายถึง

ตรวจสอบเครือข่ายการคำนวณและความซับซ้อนในการวิเคราะห์ อ้างถึง:

หัวข้อที่น่าสนใจรวมถึงงานพื้นฐานในรูปแบบต่าง ๆ และวิธีการอธิบายการคำนวณและความซับซ้อนมากกว่าจำนวนจริง พวกเขายังรวมถึงการตรวจสอบความซับซ้อนทางทฤษฎีทั้งพื้นฐานและด้วยความเคารพต่อปัญหาที่เป็นรูปธรรมและการใช้งานใหม่ของเลขคณิตที่แท้จริงที่แน่นอนรวมทั้งการพัฒนาเพิ่มเติมของแพคเกจซอฟต์แวร์ที่มีอยู่แล้ว

(ข้อจำกัดความรับผิดชอบ: ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญอย่าลังเลที่จะแนะนำการแก้ไขหรือเขียนคำตอบที่ครอบคลุมมากขึ้นถ้าคุณเป็น)

$e^x$ ไม่สามารถคำนวณได้ในโมเดล BSS

$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$$f(x)$$x$

$f:[0,1] \to [0,1]$

การกำหนดทฤษฎีความซับซ้อนสำหรับฟังก์ชั่นการใช้งานจริงคือ AFAIK หรือแม้แต่มีเล่ห์เหลี่ยม สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าการคำนวณฟังก์ชั่นของจริงนั้นเป็นการคำนวณลำดับที่สูงกว่า (เนื่องจากใช้เครื่องทัวริงเป็นอินพุต) ดังนั้นขนาดบิตของอินพุตนั้นไม่ใช่สิ่งที่ถูกต้องในการวัดรันไทม์ ตรวจสอบกระดาษนี้โดย Mark Bravermanสำหรับวิธีการหนึ่งในการกำหนดการคำนวณที่แท้จริงที่มีประสิทธิภาพ ณ จุดนี้ฉันออกไปจากความลึกของฉันที่จะพูดมากขึ้นดังนั้นฉันจะหยุด

การอ้างอิงแบบคลาสสิกสำหรับความซับซ้อนของการคำนวณฟังก์ชันจริงคือ:

• Ker-I Ko, ความซับซ้อนของการคำนวณของฟังก์ชั่นจริง, 1991

ดูบทที่ 7 ในหนังสือของ Weirauch ด้วย

ดูคำถามนี้มากกว่าสองปีหลังจากโพสต์และไม่มีความผิดฉันผิดหวังกับคำตอบและความคิดเห็น

นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อแผนก CS ทั่วโลกติดฉลากหัวข้อของพวกเขาผิดและทำให้นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรหลายชั่วอายุคนเข้าใจผิด

• ทั้งขั้นตอนวิธีการเรียนในทุกหน่วยงานจะต้องมีการ relabelled ที่จะไม่ต่อเนื่องอัลกอริทึม

• หรือเนื้อหาปัจจุบันที่ความต้องการระดับที่จะลดลงถึง 50% หรือน้อยกว่า (ว่า 50% หรือน้อยกว่ารวมถึงโครงสร้างข้อมูล ) และความต้องการของครึ่งหนึ่งที่เหลือจะรวมถึงการแบ่งประเภทของหัวข้อจากการวิเคราะห์เชิงตัวเลขและการคำนวณทางวิทยาศาสตร์

เพราะหลักของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์คืออะไร? การวิเคราะห์ที่แท้จริงและเส้นจริง และจำนวนจริงแสดงในคอมพิวเตอร์ได้อย่างไร จุดลอยตัวหรือความแม่นยำตามอำเภอใจ ฯลฯ ดังนั้นในครั้งต่อไปที่คุณกำลังทำงานกับอัลกอริธึมที่เกี่ยวข้องกับจุดลอยตัวและ / หรือความแม่นยำตามอำเภอใจในฐานะองค์ประกอบหลัก (ไม่เป็นเนื้อหา รู้ว่าคุณกำลังทำการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของอัลกอริทึม (AMA)!

และไม่แม้แต่จะเริ่มต้นด้วยจักรวาลอันยิ่งใหญ่ของหัวข้อ NA / วิทยาศาสตร์การคำนวณ มันเป็นดาวแคระทั้ง TCS เมื่อคุณกำลังแก้ปัญหาระบบของ PDE ที่ไม่ใช่เชิงเส้นหลายเส้นบนคอมพิวเตอร์คุณไม่เพียง แต่ใช้ประโยชน์จากพื้นฐานของการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีฟังก์ชั่นการวิเคราะห์ที่ล้ำสมัยในทุกด้านพร้อมด้วยปัญหาการวิจัยแบบเปิดเป็นต้น รับ AMA มากกว่านั้น