มีการอธิบายความซับซ้อนเชิงพรรณนาของคลาสความซับซ้อนควอนตัมหรือไม่

ชื่อมากขึ้นหรือน้อยลงจะพูดทั้งหมด แต่ฉันเดาว่าฉันสามารถเพิ่มพื้นหลังเล็กน้อยและตัวอย่างเฉพาะที่ฉันสนใจ

นักทฤษฎีความซับซ้อนเชิงพรรณนาเช่น Immerman และ Fagin มีลักษณะของคลาสความซับซ้อนที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดโดยใช้ตรรกะ ตัวอย่างเช่น NP สามารถกำหนดลักษณะได้ด้วยแบบสอบถามที่มีอยู่ลำดับที่สอง P สามารถระบุลักษณะด้วยคิวรีแบบลำดับแรกที่มีตัวดำเนินการจุดคงที่น้อยที่สุด

คำถามของฉันคือ: มีความพยายามใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความสำเร็จที่เกิดขึ้นกับการเป็นตัวแทนดังกล่าวสำหรับคลาสความซับซ้อนของควอนตัมเช่น BQP หรือ NQP หรือไม่? ถ้าไม่ทำไมไม่

ขอขอบคุณ.

Update (ผู้ดูแล) : คำถามนี้ตอบอย่างสมบูรณ์โดยการโพสต์เกี่ยวกับเรื่องนี้ mathoverflow

cc.complexity-theory quantum-computing descriptive-complexity

— ฟิลิปไวท์
แหล่งที่มา

ดูคำถามของ Kaveh เกี่ยวกับ MO: mathoverflow.net/questions/35236/…

— Alessandro Cosentino

ปิดเหมือนซ้ำไหม

— Suresh Venkat

สำหรับผู้ที่สงสัยว่าทำไมคำถามนี้จึงถูกปิดเป็นหัวข้อปิด (เช่นฉัน): ไม่ต้องสนใจเหตุผลที่ปิดเพราะมันไร้ความหมาย (ตราบเท่าที่คำถามนี้เกี่ยวข้อง) การปิดคำถามต้องใช้หนึ่งในหลายสาเหตุ “ ซ้ำกันแน่นอน” จะเป็นเหตุผลที่เหมาะสม แต่ระบบไม่อนุญาตให้เราปิดคำถามในลักษณะซ้ำซ้อนกับคำถามใน MathOverflow ดังนั้นฉันเดาว่า Suresh เลือกหนึ่งในเหตุผลที่มีแบบสุ่ม

— Tsuyoshi Ito

ps: ฉันคิดว่ามันอาจจะสมเหตุสมผลในการพิจารณากรณีเหล่านี้ในลักษณะที่คล้ายกับการโพสต์ข้ามและไม่ปิดพวกเขา บางคน (เช่น OP) โพสต์คำตอบ CW ตาม (หรือเพียงแค่ลิงก์ไป) คำตอบของ MO

— Kaveh

ฉันเปิดคำถามอีกครั้ง

— Ryan Williams

ผมคิดว่าคำตอบของร็อบบินส์ที่จะคำถามของฉันใน MO ยังตอบนี้

$C$ $C$ $q$ $q$ $C$ $C$

$BPP$

$BPIFP+C$ $BPP$ $P$ $P = BPP$ $BPIFP+C$ $P$ $BPIFP+C$ $BPP$ $BPP$ $P$

$SO(TC)$ $PSpace$ $BQP$ $BQP$ $BQP$

— Kaveh
แหล่งที่มา

$\mathsf{P}$ $\sigma$ $\sigma$ $\sigma$ $M$ $\varphi$ $M$ $\varphi$ $\sigma$ $R_1,R_2,\ldots$

$\sigma$ $\sigma$ $\rho$ $\sigma$ $\rho$ . นี่คือการสังหารคำจำกัดความ 1 ของฉันในกระดาษ Eickmeyer-Grohe ที่เชื่อมโยงกับ Robin Kothari โดยเฉพาะอย่างยิ่งคำศัพท์ไม่ได้ จำกัด (ดีแต่ละคำศัพท์เป็น แต่เราต้องพิจารณาคำศัพท์ที่แตกต่างกันมากมาย) ชุดของประโยคของตรรกะนี้คือ undecidable และแนวคิดของความพึงพอใจจะแตกต่างจากที่นำออกโดย Gurevich .

— แอรอนสเตอร์ลิง
แหล่งที่มา