สูตร SAT / SMT ใด ๆ ของ VRP / VRPTW (TSP, Job-Shop-Scheduling)?


9

ฉันสงสัยว่าพวกเขามีวิธีการใด ๆ ในการกำหนดเส้นทางเดินรถ - ปัญหากับ Time-Windows ( VRPTW ) (เป็นปัญหาการตัดสินใจ) ในฐานะอินสแตนซ์ SAT / SMT หรือไม่? (ทางเลือก: TSP)

ตัวอย่างเช่น:
"มีวิธีแก้ไขปัญหาที่ถูกต้องในการเยี่ยมชมลูกค้าทั้งหมดภายในหน้าต่างเวลาของพวกเขาด้วยยานพาหนะ n = 10 หรือไม่"

ปัญหาการตัดสินใจนี้อาจมีประโยชน์สำหรับขั้นตอนแรกที่ลดจำนวนยานพาหนะที่ใช้

ฉันไม่มีประสบการณ์เกี่ยวกับ SMT แต่ฉันคาดหวังว่ามันจะจำเป็นถ้าเราต้องการจัดการพิกัด / ครั้งเป็นตัวเลขจริง

โดยทั่วไปสูตร TSP / VRP ทั้งหมดจะทำในโดเมนการเขียนโปรแกรมแบบผสมจำนวนเต็ม แต่ฉันสงสัยว่าสูตร sat / smt สามารถแข่งขันได้ (ในแง่ของการแก้ปัญหาเวลาในการปฏิบัติ) สำหรับปัญหาการตัดสินใจข้างต้น

ดังนั้นสิ่งที่คุณคิดว่า:

  • คุณรู้การอ้างอิงใด ๆ
  • คุณคิดว่าวิธีการแบบ sat / smt สามารถแข่งขันได้หรือไม่
  • อะไรอีกที่คุณต้องการพูดถึง?

ขอบคุณสำหรับข้อมูลทั้งหมดของคุณ

ซาช่า

แก้ไข : เมื่อฉันกล่าวถึง TSP ว่าเป็นปัญหาที่พบบ่อยใน TCS ซึ่งเกี่ยวข้องกับ VRPTW ฉันควรพูดถึงปัญหาJob Shop Schedulingซึ่งเป็น "ปัญหาบางส่วน" ใน VRPTW บางทีนักวิจัยในสาขานี้ลองอะไรกับ SAT / SMT

คำตอบ:


4

ปัญหาใหญ่ที่ฉันเห็นด้วยสูตร SAT สำหรับ VRPTW คือคุณต้องแยกเวลาเพื่อบังคับใช้ข้อ จำกัด ของหน้าต่างเวลา (เว้นแต่คุณเข้ารหัสคณิตศาสตร์เป็นวงจรบูลีนที่ฉันไม่เคยเห็นมาก่อน แต่อาจคุ้มค่าที่จะลอง) ซึ่งหมายความว่าจำนวนของตัวแปรจะมากขึ้นเมื่อเวลาหน้าต่างเพิ่มขึ้นซึ่งส่งผลต่อประสิทธิภาพ

สูตร SMT (Sat Modulo Theory) แต่จะไม่มีปัญหาที่คล้ายกันฉันคิดว่าเนื่องจากคุณมีผู้เผยแพร่สำหรับข้อ จำกัด ช่วงเวลาซึ่งจะคืนข้อ จำกัด ที่ซ้ำซ้อนให้กับตัวแก้ SAT เพื่อรวมเมื่อคุณแยกสาขา

ในขณะที่ฉันไม่รู้งานใด ๆ ที่ใช้สูตร SAT สำหรับ VRPTW ฉันรู้ว่า Peter Stuckey ในบทความของเขาใน Lazy Clause generation ใช้แนวทางเกือบเหมือนกับ SMT เพื่อแก้ปัญหา Job Shop Scheduling และดูเหมือนว่าจะได้ผลลัพธ์ที่ดี

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.