อะไรคือปัญหาของอัตราส่วนประมาณค่าที่ดีที่สุดที่ได้จากอัลกอริธึมที่ส่งคืนวิธีการสุ่มแบบสม่ำเสมอ?

ปัญหาที่เกิดขึ้นกับอัลกอริธึมที่เป็นที่รู้จักกันดีที่สุดที่ได้รับจากการประมาณค่ากลับมาเป็นวิธีการสุ่มแบบสม่ำเสมอคืออะไร?

ฉันรู้หนึ่งตัวอย่างเช่นสำหรับปัญหาการไหลเวียนของร้านค้า : ในกระดาษ " ขอบเขตที่ จำกัด สำหรับการจัดตารางการไหลของร้านเปลี่ยนรูปแบบ " Viswanath Nagarajan และ Maxim Sviridenko พิสูจน์ว่าการสุ่มลำดับงานมีการรับประกัน2 $F|perm|C_{max}$ (m-จำนวนเครื่องจักรและn- จำนวนของงาน) ซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีในปัจจุบัน$2\sqrt{min\{m,n\}}$$m$$n$

สำหรับปัญหาความพึงพอใจ จำกัด คุณสมบัติของการมีขั้นตอนวิธีการประมาณไม่ดีกว่าการพิจารณาแต่งตั้งเป็นที่รู้จักกันต้านทานประมาณ

$P\neq NP$

จากข้อมูลของGuraswami et al, FOCS '08การคาดเดาเกมที่ไม่เหมือนใครจะบอกเป็นนัยว่าไม่มีอัลกอริธึมสำหรับการตั้งค่าขอบ acyclic สูงสุดของ digraph อย่างมีนัยสำคัญ ก่อนหน้านี้ถึงจุดสุดยอดในภายหลังในการเปลี่ยนแปลง (มีอัตราส่วนประมาณ 1/2)

ในกระดาษของเขา " การประมาณค่าที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาสวัสดิการ Submodular ในรูปแบบค่า Oracle " Jan Vondrak ยืนยัน:

$n$$(1 − \frac{1}{e})$