สะกดผิดในแคลคูลัสของกระดาษก่อสร้าง?

ในคลาสสิกแคลคูลัสของกระดาษก่อสร้างมีกฎที่ระบุ

(หน้า 7 ของ pdf, หน้า 101 ของเอกสารต้นฉบับ)

กฎนี้จะหมายความว่าบริบทใด ๆ ที่สามารถย่อให้เป็นสมาชิกของบริบทนั้น ดูเหมือนว่ามันจะไม่ถูกต้องอย่างที่ควรจะเป็น

1 ≅ Nat
3 ≅ Nat
1 ≅ 3

ถ้าชัยนาทเป็นบริบท

ฉันคิดว่าการตีความที่ดีที่สุดคือเดลต้าล่างนั้นหมายถึงเอ็มโดยเฉพาะการพิจารณากฎที่ให้ไว้ในหน้าถัดไป

นี่เป็นเพียงการพิมพ์ผิดหรือกฎบางอย่างที่ฉันไม่เข้าใจ?

$\Gamma\vdash N\cong M$

ค่อนข้างเคาน์เตอร์สังหรณ์ใจพิสูจน์ให้เห็นว่าระบบที่มีการแปลงพิมพ์เทียบเท่ากับหนึ่งโดยไม่ต้องประเภทเป็นสิ่งที่ยากมากและถูกตัดสินในปี 2010 โดยSiles และ Herbelin