Monadic First Order Logic หรือที่เรียกกันว่า Monadic Class ของปัญหาการตัดสินใจเป็นที่ซึ่งเพรดิเคตทั้งหมดใช้อาร์กิวเมนต์เดียว มันก็แสดงให้เห็นว่า decidable โดย Ackermann และเป็นNEXPTIME สมบูรณ์
อย่างไรก็ตามปัญหาเช่น SAT และ SMT มีอัลกอริทึมที่รวดเร็วในการแก้ปัญหาแม้จะมีขอบเขตทางทฤษฎี
ฉันสงสัยว่ามีการวิจัยคล้ายกับ SAT / SMT สำหรับลอจิกลำดับแรกแบบ monadic หรือไม่? "state of the art" คืออะไรในกรณีนี้และมีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพในการปฏิบัติแม้จะมีการ จำกัด ขอบเขตทางทฤษฎีในกรณีที่เลวร้ายที่สุด?
คำตอบ:
ฉันพบสัญญาณว่ากระบวนการตัดสินใจดังกล่าวถูกนำไปใช้ในทฤษฎีบท (วัตถุประสงค์ทั่วไป) SPASS ที่พิสูจน์แล้ว
โดยเฉพาะอย่างยิ่งดูวิทยานิพนธ์ของ Ann-Christin Knoll เกี่ยวกับขั้นตอนการตัดสินใจแก้ไขสำหรับชิ้นส่วน Monadic และชิ้นส่วน Negation Guarded นี่ใช้สิ่งที่คุณต้องการแม้ว่าฉันจะไม่สามารถใช้งานออนไลน์ได้
ในกระดาษ 1,993 สถานีจ่ายน้ำเย็น, Bachmair, Ganzinger และ Waldmann แสดงให้เห็นว่าข้อ จำกัด ชุดเทียบเท่ากับ FOL เอกในชุด จำกัด เป็นชั้นเอก หากหน่วยความจำทำหน้าที่ข้อ จำกัด การตั้งค่าจะเทียบเท่ากับไวยากรณ์ต้นไม้ปกติดังนั้นอัลกอริธึมส่วนใหญ่ที่พัฒนาขึ้นจึงควรพกพาไปที่ FOL แบบ monadic เช่นกัน
ฉันไม่ทราบพื้นที่ที่ดี แต่การตั้งข้อ จำกัด และแกรมต้นไม้ปกติถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในการวิเคราะห์โปรแกรมดังนั้นจึงควรมีอัลกอริทึมที่ใช้งานได้จริงสำหรับพวกเขา