อัลกอริทึมการผกผันของโปรแกรมสำหรับโปรแกรมลำดับสูงกว่า

คำว่าการผกผันของโปรแกรม มีหลายความหมาย แต่อาจเริ่มด้วยงานของ J. McCarthy ในปี 1956 การกลับมาของฟังก์ชั่นที่นิยามโดย Turing Machinesในบริบทของ AI โดยขณะนี้มีการค้นพบการเชื่อมต่อจำนวนมากระหว่างการผกผันของโปรแกรมและฟิลด์อื่น ๆ เช่นการเขียนโปรแกรมแบบย้อนกลับได้ (ทางกายภาพและตรรกะ) การประเมินผลบางส่วนการตรวจสอบการเขียนโปรแกรมแบบสองทิศทางการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะ

การกลับรายการคืออะไร ในการประมาณแรกมันจะเป็นแบบนี้: ให้โปรแกรมรับอาร์กิวเมนต์ประเภท Aและส่งคืนผลลัพธ์ของ type Bสร้างโปรแกรมP - 1ที่ "ตรงกันข้าม" Pอย่างใดอย่างหนึ่ง ฉันจงใจที่จะคลุมเครือที่นี่เนื่องจากแนวคิดสามารถ (และเป็น) ชี้แจงในรูปแบบต่างๆ: เช่นPจะต้องฉีด? ควร P - 1 ( ข)กลับมาทั้งหมดหรือเพียงบางส่วนดังกล่าวว่าP ( ) = $P : A \rightarrow B$$A$$B$$P^{-1}$$P$$P$$P^{-1}(b)$$a$$P(a) = b$?

มีวิธีทั่วไปในการแปลงโปรแกรมเช่นการใช้ diagonalisation ซึ่งชี้ให้เห็นโดย McCarthy หรือการประเมินผลบางส่วน แต่ก็มีแนวโน้มที่จะไม่ได้ผล นอกจากนี้ยังมีการทำงานมากที่สุดในการผกผันโปรแกรมฉันคุ้นเคยกับดูเหมือนจะไม่จัดการกับเต็มลำดับที่สูงกว่าการเขียนโปรแกรมภาษา (เช่น -calculi)$\lambda$

คำขออ้างอิง รัฐของศิลปะในขั้นตอนวิธีการที่ชัดเจนสำหรับการผกผันของโปรแกรมคืออะไร -calculi (ที่มีข้อ จำกัด ในสูง orderness)?$\lambda$

ในพื้นที่นี้มีงานไม่มากนัก แต่มีงานอะไรบ้างที่น่าสนใจทีเดียว

1. Torben Mogensen ได้แก้ไขปัญหานี้แล้ว นี่คือเอกสารสองฉบับของเขา

   กระดาษแผ่นแรกให้อัลกอริทึมสำหรับโปรแกรมการสั่งซื้อครั้งแรกและครั้งที่สองขยายไปสู่การสั่งซื้อที่สูงขึ้น การจำแนกลักษณะที่แม่นยำของอัลกอริธึมนี้เมื่อประสบความสำเร็จจะถูกทิ้งไว้ให้ทำงานในอนาคต

   • กึ่งผกผันของสมการเตรียมพร้อม
   • กึ่งผกผันของพารามิเตอร์การทำงาน

2. Tetsuo Yokoyama, Holger Bock Axelsen และ Robert Glück

   สิ่งนี้อธิบายถึงภาษาการเขียนโปรแกรม RFun ซึ่งจะสลับโปรแกรมที่ใช้งานได้เป็นอันดับแรก (พวกเขาได้เขียนบทความอื่นจำนวนหนึ่งในเรื่องนี้ซึ่งฉันมีปัญหาในการถือ)

   • สู่ภาษาที่ใช้งานได้

3. Stefan Bohne และ Baltasar Trancón Widemann

   นี่เป็นกระดาษที่เรียบร้อยจริงๆ! มันตั้งข้อสังเกตว่า (a) คุณสามารถสร้างหมวดหมู่ที่ morphisms เป็นฟังก์ชันที่จับคู่กับค่าผกผันของมัน (สำหรับความคิดเฉพาะของ inverse ที่คุณใช้) และ (b) หมวดหมู่นี้มีโครงสร้างที่กะทัดรัดกริช ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถเขียนโปรแกรมที่มีวินัยเชิงเส้นประเภทขี้ขลาดเล็กน้อยแล้วอ่านการตีความไปข้างหน้าและถอยหลังจากซีแมนทิกส์

   พวกเขาให้ภาษาที่ใช้งานได้ด้วยไวยากรณ์ที่ค่อนข้างเป็นธรรมชาติ: การแสดงออกใกล้เคียงสามารถใช้เป็นรูปแบบและการกลับรายการทำให้มีเหตุผล

   • แนวทางสำหรับการเขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นทั่วไปย้อนกลับได้

4. Francesco Tiezzia, Nobuko Yoshida

   ฉันไม่ได้อ่านอันนี้ แต่เพิ่งค้นพบเมื่อ Googling สำหรับเอกสารอื่น ๆ ให้ผู้เขียนและหัวเรื่องฉันสงสัยว่านี่คือซอยของคุณ!

   • pi-แคลคูลัสที่ใช้เซสชันได้