อัลกอริทึมฮังการีเป็นขั้นตอนวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพ combinatorial ซึ่งจะช่วยแก้น้ำหนักสูงสุดที่ฝ่ายปัญหาที่ตรงกันในเวลาพหุนามและคาดว่าจะมีการพัฒนาต่อมาที่สำคัญวิธีการปฐม-คู่ อัลกอริทึมได้รับการพัฒนาและเผยแพร่โดย Harold Kuhn ในปี 1955 ซึ่งให้ชื่อ "อัลกอริธึมฮังการี" เนื่องจากอัลกอริทึมนั้นมาจากผลงานก่อนหน้าของนักคณิตศาสตร์ชาวฮังการีสองคน: DénesKőnigและJenőEgerváry Munkres ตรวจสอบอัลกอริทึมในปี 1957 และสังเกตว่ามันเป็น polytime แน่นอน ตั้งแต่นั้นมาอัลกอริทึมที่รู้จักกันว่าอัลกอริทึม Kuhn-Munkres
แม้ว่าฮังการีจะมีแนวคิดพื้นฐานของวิธีการแบบสองเท่า แต่ก็แก้ปัญหาการจับคู่แบบสองฝ่ายที่มีน้ำหนักสูงสุดโดยตรงโดยไม่ต้องใช้เครื่องจักรเชิงเส้น (LP) ใด ๆ ดังนั้นในการตอบคำถามต่อไปนี้Jukka Suomela ให้ความเห็น
แน่นอนว่าคุณสามารถแก้ไข LP ใด ๆ ได้โดยใช้ตัวแก้จุดประสงค์ทั่วไปของ LP แต่โดยทั่วไปอัลกอริทึมพิเศษจะมีประสิทธิภาพที่ดีกว่ามาก [... ] นอกจากนี้คุณยังสามารถหลีกเลี่ยงปัญหาเช่นการใช้ตัวเลขที่มีเหตุผลและจำนวนจุดลอยตัว; ทุกสิ่งสามารถทำได้อย่างง่ายดายด้วยจำนวนเต็ม
กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับวิธีการปัดเศษเหตุผล / วิธีแก้ปัญหาจุดลอยตัวจากตัวแก้ LP เพื่อให้ได้น้ำหนักสูงสุดกลับมาซึ่งการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบที่สุดของกราฟสองส่วนที่กำหนด
คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้:
มีอัลกอริธึมทั่วไปของฮังการีที่ใช้กับกราฟที่ไม่มีการบอกทิศทางทั่วไปโดยไม่ใช้เครื่องจักร LP คล้ายกับจิตวิญญาณของอัลกอริทึมดั้งเดิมของฮังการีหรือไม่?
ฉันชอบงานนิทรรศการที่ทันสมัยและอ่านง่ายแทนที่จะเป็นกระดาษที่ซับซ้อนบางฉบับ แต่ตัวชี้ใด ๆ จะได้รับการชื่นชมมาก!
ขอขอบคุณล่วงหน้าและ Merry Christmas !!!
อัปเดต:คำถามได้รับคำตอบอย่างดีจาก Arman ด้านล่าง ผมแค่อยากจะชี้ให้เห็นว่าอีกหนึ่งแหล่งที่ดีในการศึกษาของเอ็ดมันด์ Blossom อัลกอริทึม (สำหรับกรณีถ่วงน้ำหนัก) เป็นบทที่ 11 ของ Combinatorial การเพิ่มประสิทธิภาพโดย Korte และ Vygen Google หนังสือแสดงให้เห็นเกือบทุกส่วนที่ฉันต้องเข้าใจอัลกอริทึม