โดยทั่วไปการตัดสินใจว่าสมการไดโอแฟนไทน์มีวิธีแก้ปัญหาจำนวนเต็มใด ๆ เทียบเท่ากับปัญหาการหยุดพัก ฉันเชื่อว่าการตัดสินใจว่าสมการไดโอแฟนไทน์สมการกำลังสองนั้นมีวิธีแก้ปัญหาใดหรือไม่ มีข้อ จำกัด เพิ่มเติมเกี่ยวกับสมการที่ทำให้เกิดปัญหาแบบ P-Complete หรือไม่?
1
ฉันคิดว่าปัญหาเกี่ยวกับ gcd แสดงว่า P เสร็จสมบูรณ์
—
T ....
@ EmilJeřábekโอ๊ะฉันพูดผิดผล การแก้ปัญหาจะต้องอยู่ในการปันส่วนในเชิงบวก มันระบุว่าเป็นปัญหา A.4.2 ในบทสรุปของปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับ P , 1991 เทคโนโลยี รายงานโดย Greenlaw และคณะ
—
mhum
@ EmilJeřábekแน่นอนว่าจำนวนเต็มนี่เป็นเพียงการเขียนโปรแกรมจำนวนเต็ม สิ่งที่ฉันหมายถึงคือการทำให้การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเสียงเหมือนปัญหาประเภทสมการไดโอแฟนไทน์โดยบอกว่าคุณต้องการวิธีแก้ปัญหาที่มีเหตุผลเป็นความเข้าใจผิดเล็กน้อยเพราะการยืนยันในการแก้ปัญหาที่มีเหตุผล คือถ้าคุณถามว่าระบบสมการเชิงเส้นมีวิธีแก้ปัญหาที่ไม่ใช่เชิงลบจริงปัญหาจะเหมือนกันหรือไม่
—
Sasho Nikolov
@SashoNikolov มันไม่ใช่ข้อ จำกัด หากไม่ได้ระบุโดเมนเพื่อหาวิธีการแก้ปัญหาปัญหาก็จะเกิดขึ้นไม่ดีเว้นแต่ว่าโดเมนจะสามารถอนุมานจากบริบทได้ และที่นี่บริบทเป็นเช่นนั้นโดเมนโดยนัยจะเป็นจำนวนเต็มดังนั้นหนึ่งต้องระบุอย่างชัดเจนว่ามันเป็นสิ่งที่แตกต่างกัน ใช่ที่นี่ไม่สำคัญว่าใครเลือกปันส่วน reals หรือสาขาอื่น ๆ ของลักษณะ 0 ทางเลือกของ Mhum ที่จะเรียกมันว่า "เหตุผล" มีความถูกต้องเท่ากันกับที่คุณเลือกเรียกว่า "ของจริง"
—
Emil Jeřábek
@ EmilJeřábekฉันส่วนใหญ่เห็นด้วยกับสิ่งที่คุณพูด สิ่งที่ฉันล้มเหลวในการถ่ายทอดคือการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นสำหรับฉันไม่มีประเด็นเชิงทฤษฎีเชิงตัวเลขของปัญหาสมการไดโอแฟนไทน์
—
Sasho Nikolov