รายการอัลกอริทึมแรงบันดาลใจจากควอนตัม

ความก้าวหน้าในการคำนวณควอนตัมนำไปสู่การพัฒนาอัลกอริธึมแบบใหม่ ตัวอย่างที่น่าสังเกตเมื่อเร็ว ๆ นี้คืออัลกอริทึมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับพีชคณิตเชิงเส้น:

• อัลกอริทึมแบบดั้งเดิมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับระบบการแนะนำ
• อัลกอริทึมคลาสสิคที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักและการจัดกลุ่มแบบมีผู้ดูแล
• การถดถอยเชิงสุ่มของควอนตัมที่ได้แรงบันดาลใจมาจากควอนตัมโดยอาศัยการพึ่งพาลอการิทึมในมิติ
• ขั้นตอนวิธีคลาสสิก sublinear แรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับการแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นระดับต่ำ

และสำหรับ Max 3LIN:

• ตีสุ่มมอบหมายเกี่ยวกับปัญหาความพึงพอใจของข้อ จำกัด ของการศึกษาระดับปริญญา

มันอาจจะมีประโยชน์มากในการรวบรวมรายชื่อของอัลกอริทึมคลาสสิกที่รู้จักกันทั้งหมดซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจากการคำนวณควอนตัม ตัวอย่างอื่น ๆ เป็นที่รู้จักกัน?

ตามที่อ้างสิทธิ์โดย Leslie G. Valiant ในกระดาษเชื้อ1ของเขา

อัลกอริทึมโฮโลแกรมได้รับแรงบันดาลใจจากแบบจำลองการคำนวณควอนตัม อย่างไรก็ตามมันสามารถใช้งานได้กับคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิคและไม่จำเป็นต้องใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม

นั่นเป็นเทคนิคการออกแบบอัลกอริทึมที่ใช้ (โดย Valiant ตัวเองและคนอื่น ๆ ) เพื่อสร้างอัลกอริธึมเวลาพหุนามสำหรับปัญหาต่าง ๆ ที่เป็นปัญหาเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่สำคัญของปัญหา NP-hard (ในวิกิพีเดีย2 )

นอกจากนี้ยังมีงานล่าสุดในการเขียนโปรแกรม semidefinite ระดับต่ำที่แม้ว่าจะไม่ได้ขึ้นอยู่กับอัลกอริทึมควอนตัมโดยตรง แต่ยังคงใช้เทคนิคที่ได้แรงบันดาลใจจากควอนตัมเดียวกัน

มีร่างกายทั้งหมดของการทำงานจะทำอย่างไรกับควอนตัมแรงบันดาลใจขั้นตอนวิธีวิวัฒนาการ (QIEA) กับอัลกอริทึมที่เกิดขึ้นจริงที่ใช้เทคนิคควอนตัมการคำนวณเห็นคือ การสำรวจ (ACM แหล่งที่มา) อัลกอริทึมควอนตัมแรงบันดาลใจอื่นใช้ในการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลข

ควอนตัม Monte Carlo ควอนตัมหลอม (QMC-QA ¹ ) หรืออัลกอริธึมจำลองควอนตัมแบบไม่ต่อเนื่อง (SQA ² ) ทำงานได้ดีกว่าอุปกรณ์ D-Wave ที่ทดสอบในการศึกษาล่าสุด :

เราสร้างตัวอย่างแรกของข้อได้เปรียบในการปรับขนาดสำหรับการทดสอบเชิงควอนตัมควอนตัมผ่านการจำลองการหลอมแบบคลาสสิก: เราพบว่าอุปกรณ์ D-Wave แสดงการปรับสเกลที่ดีขึ้นอย่างมั่นใจกว่าการอบแบบจำลองด้วยความมั่นใจ 95% . อย่างไรก็ตามเราไม่พบหลักฐานสำหรับการเร่งความเร็วควอนตัม: การจำลองการหลอมควอนตัมแสดงการปรับขนาดที่ดีที่สุดด้วยระยะขอบที่สำคัญ

เนื่องจากทั้งอุปกรณ์ D-Wave และ SQA มีประสิทธิภาพเหนือกว่าสำหรับปัญหาบางอย่างทำให้เกิดความประทับใจว่า SQA เป็นอัลกอริทึมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัม การศึกษาใหม่ล่าสุดที่ทดสอบตัวประมวลผล D-Wave 2000Q ยังพบว่าประสิทธิภาพนั้นสัมพันธ์กันได้ดีขึ้นด้วยแบบจำลองแบบคลาสสิกที่มีป้ายกำกับว่า "อัลกอรึทึมเวกเตอร์หมุน Monte Carlo (SVMC)" ในการศึกษานั้นกว่า SQA:

เราใช้สิ่งนี้เพื่อยืนยันว่าเหตุผลสำคัญสำหรับการชะลอตัวของควอนตัมที่เกี่ยวข้องกับ SQA คืออุณหภูมิที่ต่ำที่สุดซึ่งทำให้มันมีพฤติกรรมคล้าย SVMC ดังนั้นประสิทธิภาพที่แข็งแกร่งของ SQA ในคลาสอินสแตนซ์แบบลอจิคัลที่ปลูกแสดงให้เห็นว่าคลาสนี้เป็นเป้าหมายหรือพื้นฐานที่ดีสำหรับการสำรวจการเร่งควอนตัมในที่สุดโดยใช้ฮาร์ดแวร์ QA

หากเราไม่สนใจเรื่องราวเบื้องหลัง D-Wave เรายังสามารถสรุปได้ว่า SQA เป็นอัลกอริทึมการเพิ่มประสิทธิภาพที่ได้รับแรงบันดาลใจมาจากควอนตัมที่มีประสิทธิภาพเหนือกว่าการจำลองการหลอมแบบคลาสสิก มันขึ้นอยู่กับ. หากเป้าหมายคือการค้นหาสถานะพื้นของระบบควอนตัมบางคำตอบก็คือใช่ แต่ถ้าเป้าหมายคือการมีอัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพวัตถุประสงค์ทั่วไปคล้ายกับการหลอมจำลอง

1. _{Martoňák, R. , Santoro, GE และ Tosatti, E. การหลอมควอนตัมโดยวิธีการมอลต์คาร์โลเป็นส่วนประกอบของเส้นทาง: รูปแบบไอซิงแบบสุ่มสองมิติ สรวง Rev. B 66 , 094203 (2002) URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.66.094203}
2. _{Santoro, GE, Martoňák, R. , Tosatti, E. & Car, R. ทฤษฎีการหลอมควอนตัมของ Ising Spin glass วิทยาศาสตร์ 295 , 2427–2430 (2002) URL http://dx.doi.org/10.1126/science.1068774}

ดูการเขียนโปรแกรมเชิงพันธุกรรมเชิงเส้นควอนตัม อัลกอริทึมนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อชักจูงโปรแกรมคอมพิวเตอร์ในภาษาที่จำเป็น เช่น:

• https://www.researchgate.net/project/Quantum-Inspired-Linear-Genetic-Programming

• Quantum-Inspired การเขียนโปรแกรมเชิงพันธุกรรมเชิงเส้นเป็นระบบการจัดการความรู้, สิงหาคม 2013, วารสารคอมพิวเตอร์ 56 (9): 1043-1062, Douglas Mota Dias และ Marco Aurelio C. Pacheco https://doi.org/10.1093/comjnl/bxs108