การคาดการณ์การสร้างใหม่บอกว่ากราฟ (ที่มีจุดยอดอย่างน้อยสามจุด) จะถูกกำหนดอย่างไม่ซ้ำกันโดยกราฟย่อยที่ถูกลบยอด การคาดเดานี้มีอายุห้าสิบปีแล้ว
การค้นหาวรรณกรรมที่เกี่ยวข้องฉันพบว่ากราฟของคลาสต่อไปนี้เป็นที่รู้กันว่าสามารถสร้างใหม่ได้:
- ต้นไม้
- กราฟที่ถูกตัดการเชื่อมต่อ
- กราฟปกติ
- กราฟนอกสุดสูงสุด
- กราฟระนาบสูงสุด
- กราฟด้านนอก
- บล็อกที่สำคัญ
- กราฟที่แยกไม่ออกโดยไม่มีจุดสิ้นสุด
- กราฟ unicyclic (กราฟที่มีหนึ่งรอบ)
- กราฟผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนที่ไม่สำคัญ
- สี่เหลี่ยมของต้นไม้
- กราฟ bidegreed
- กราฟช่วงเวลาของหน่วย
- กราฟเกณฑ์
- กราฟเกือบทั้งหมด (เช่น Gv คือ acyclic)
- กราฟ cacti
- กราฟที่หนึ่งในกราฟที่ถูกลบจุดสุดยอดเป็นฟอเรสต์
ฉันเพิ่งพิสูจน์ว่ากรณีพิเศษของต้นไม้ 2 ต้นบางส่วนสามารถสร้างใหม่ได้ ฉันสงสัยว่าต้นไม้ 2 ต้นบางส่วน (หรือที่รู้จักกันในชื่อกราฟคู่ขนาน ) นั้นสามารถสร้างขึ้นมาใหม่ได้หรือไม่ ต้นไม้ 2 ต้นบางส่วนดูเหมือนจะไม่อยู่ในหมวดหมู่ใด ๆ ที่กล่าวถึงข้างต้น
- ฉันไม่มีกราฟที่สร้างขึ้นใหม่ได้ในรายการด้านบนหรือไม่
- โดยเฉพาะต้นไม้ 2 ต้นที่รู้กันว่าสามารถสร้างใหม่ได้หรือไม่?
2
ฉันไม่สามารถเข้าถึงได้ แต่บทความนี้: springerlink.com/content/p6r03877310411wrอ้างว่าชุดที่สั่งซื้อแบบไม่มี N นั้นสามารถสร้างใหม่ได้
—
mhum
หากต้องการรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับความคิดเห็นของ @ mhum: คำสั่งบางส่วนของซีรีย์แบบขนานนั้นเป็นแบบที่ไม่มี N ดังนั้นกระดาษจึงอ้างว่าโพสต์แบบอนุกรมแบบขนานนั้นสามารถสร้างขึ้นใหม่ได้ การลดสกรรมกริยาของ posets อนุกรมแบบขนานเป็นกราฟอนุกรมแบบขนาน แต่ฉันไม่แน่ใจว่าการคาดการณ์การสร้างใหม่โต้ตอบกับขอบสกรรมกริยาได้อย่างไร
—
András Salamon
สำหรับรายการของคุณ: Kiyomi, Saitoh และ Uehara แสดงให้เห็นว่ากราฟการเปลี่ยนรูปแบบสองฝ่ายเป็นแบบที่สร้างขึ้นใหม่ได้
—
Yota Otachi
อีกหนึ่งรายการของคุณ: กราฟระนาบบางตัวสามารถสร้างใหม่ได้
—
virgi
พระอิศวรคุณได้รับผลลัพธ์ใหม่หรือไม่?
—
Saeed