ความหมายของEscardóสำหรับ PCF + หมดเวลาเป็นนามธรรมอย่างสมบูรณ์หรือไม่

ในเอกสารการประชุมเชิงปฏิบัติการปี 1999 ของเขา"A Metric Model of PCF" , MartínEscardóแสดงให้เห็นว่ามันเป็นไปได้ที่จะให้การตีความที่ง่ายของ PCF ในหมวดหมู่ของช่องว่าง ultrametric สมบูรณ์และแผนที่ nonexpansive

เขาแสดงแบบจำลองนี้ว่าเพียงพอและสามารถจำลองแบบการเพิ่มการหมดเวลาใช้งานได้ (เช่นผู้ดำเนินการที่จะเรียกใช้อาร์กิวเมนต์สำหรับขั้นตอนจำนวน จำกัด และให้คำตอบหรือส่งสัญญาณข้อผิดพลาดหากไม่สามารถยุติภายใน การ จำกัด เวลา) จากนั้นเขาก็แนะนำว่าจะเป็นเรื่องธรรมดาที่จะตรวจสอบว่าแบบจำลองเมตริกเป็นนามธรรมอย่างสมบูรณ์เกี่ยวกับการหมดเวลา PCF +

1. มีใครตรวจสอบเรื่องนี้และถ้าเป็นเช่นนั้นคำตอบคืออะไร?
2. การหมดเวลา PCF + ตระหนักถึงฟังก์ชั่นเดียวกับเครื่องทัวริงรวมถึงประเภทที่สูงขึ้นหรือไม่

(นอกจากคุณจะใส่สำเนียงลงในข้อความได้อย่างไรฉันได้ลดสำเนียงจากชื่อและนามสกุลของเขาแก้ไข: ชื่อคงที่ฉันออกจากวงเล็บนี้เพื่อให้ความคิดเห็นในโพสต์ยังคงดำเนินต่อไป ความรู้สึก.)

เกี่ยวกับคำถามที่สองของคุณฉันดูเหมือนจะจำได้ว่าสำหรับประเภทการเรียงลำดับที่สูงขึ้นคำถามถูกเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดว่าการหมดเวลาของ PCF + นั้นเทียบเท่ากับ Type Two Effectivity (เครื่องทัวริงที่มีอินพุท John Longley อ้างว่าพีชคณิตตัวที่สองของ Kleene นั้นเทียบเท่ากับ PCF + timeout + catch แต่ในที่สุดเขาก็ไม่เคยตีพิมพ์ผลที่ละเอียด

ในทางกลับกันฉันค่อนข้างแน่ใจว่า John Longley opus magnum "ในความแพร่หลายของโครงสร้างประเภททั้งหมด" (โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ 17 (5) (2007), 841-953) แสดงว่าฟังก์ชันลำดับสูงกว่า สามารถกำหนดได้ในการหมดเวลาของ PCF + ซึ่งเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพทางพันธุกรรมอย่างแม่นยำ