คำถามติดแท็ก metric-spaces

ของ Banach ทฤษฎีบทจุดคงบอกว่าถ้าเรามีว่างสมบูรณ์พื้นที่ตัวชี้วัดฟังก์ชั่นใด ๆ แล้ว contractive สม่ำเสมอฉ: →ก็มีที่ไม่ซ้ำกันจุดคงμ ( ฉ ) อย่างไรก็ตามการพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ต้องการสัจพจน์ของการเลือก - เราจำเป็นต้องเลือกองค์ประกอบโดยพลการ∈ Aเพื่อเริ่มทำซ้ำfจาก, เพื่อให้ได้ลำดับ Cauchy a , f ( a ) , f 2 ( a ) , f 3 ( ) ,AAAf:A→Af:A→Af : A \to Aμ(f)μ(f)\mu(f)a∈Aa∈Aa \in Afffa,f(a),f2(a),f3(a),…a,f(a),f2(a),f3(a),…a, f(a), f^2(a), f^3(a), \ldots . ทฤษฎีบทจุดคงที่ระบุไว้ในการวิเคราะห์เชิงสร้างสรรค์อย่างไร นอกจากนี้ยังมีการอ้างอิงที่รัดกุมเกี่ยวกับช่องว่างเมตริกที่สร้างสรรค์หรือไม่ เหตุผลที่ฉันถามคือฉันต้องการสร้างแบบจำลองของ System …

15 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  denotational-semantics  metric-spaces 

กำหนดชุดของเครื่องบินโดยปกติเวกเตอร์ , ชนิดของเซลล์ (หรือเครื่องหมายเวกเตอร์) เป็นเวกเตอร์ทั้งหมดซึ่งมี อยู่เวกเตอร์เพื่อให้และถือหุ้นทั้งหมดของฉันนี่หมายถึงสินค้าภายในและหมายถึงเครื่องหมาย (หรือ ) ของที่ไม่ใช่ศูนย์จำนวนจริงx t ∈ { + , - } m v ∈ R d ⟨ v , h ฉัน ⟩ ≠ 0 t i = เครื่องหมาย( ⟨ v , h ฉัน ⟩ ) ฉัน⟨ u , v ⟩ ลงชื่อ( x ) + - …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom  computational-geometry  metric-spaces 

ในเอกสารการประชุมเชิงปฏิบัติการปี 1999 ของเขา"A Metric Model of PCF" , MartínEscardóแสดงให้เห็นว่ามันเป็นไปได้ที่จะให้การตีความที่ง่ายของ PCF ในหมวดหมู่ของช่องว่าง ultrametric สมบูรณ์และแผนที่ nonexpansive เขาแสดงแบบจำลองนี้ว่าเพียงพอและสามารถจำลองแบบการเพิ่มการหมดเวลาใช้งานได้ (เช่นผู้ดำเนินการที่จะเรียกใช้อาร์กิวเมนต์สำหรับขั้นตอนจำนวน จำกัด และให้คำตอบหรือส่งสัญญาณข้อผิดพลาดหากไม่สามารถยุติภายใน การ จำกัด เวลา) จากนั้นเขาก็แนะนำว่าจะเป็นเรื่องธรรมดาที่จะตรวจสอบว่าแบบจำลองเมตริกเป็นนามธรรมอย่างสมบูรณ์เกี่ยวกับการหมดเวลา PCF + มีใครตรวจสอบเรื่องนี้และถ้าเป็นเช่นนั้นคำตอบคืออะไร? การหมดเวลา PCF + ตระหนักถึงฟังก์ชั่นเดียวกับเครื่องทัวริงรวมถึงประเภทที่สูงขึ้นหรือไม่ (นอกจากคุณจะใส่สำเนียงลงในข้อความได้อย่างไรฉันได้ลดสำเนียงจากชื่อและนามสกุลของเขาแก้ไข: ชื่อคงที่ฉันออกจากวงเล็บนี้เพื่อให้ความคิดเห็นในโพสต์ยังคงดำเนินต่อไป ความรู้สึก.)

11 pl.programming-languages  denotational-semantics  metric-spaces