ปัญหากราฟประเภทกำกับชื่อนี้คืออะไร?

ใช้กราฟกำกับที่ขอบตกแต่งด้วยจำนวนธรรมชาติ เราต้องการชุดของเส้นทางทั้งหมดระหว่างสองจุดยอดและให้ขอบแต่ละเส้นที่ต่อเนื่องในเส้นทางนั้นถูกตกแต่งด้วยจำนวนธรรมชาติที่มากกว่าจำนวนธรรมชาติที่ตกแต่งขอบก่อนหน้า$G$$P$$v_1$$v_2$

แอปพลิเคชั่นนี้จะเป็นตารางรถบัสหรือรถไฟ หากคุณกำลังพยายามที่จะกำหนดเส้นทางที่แตกต่างระหว่างสองเมืองจากการถ่ายโอนระหว่างสถานี (คุณไม่สามารถขึ้นรถไฟขบวนที่สองที่จะออกเดินทางก่อนที่รถไฟขบวนแรกมาถึง)

ฉันได้รับการเรียกว่า "กราฟที่กำหนด" อย่างไม่เป็นทางการ แต่ฉันไม่รู้ว่าชื่อนี้ในวรรณคดีคืออะไร

การอ้างถึงอัลกอริธึมที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้ก็เป็นที่สนใจเช่นกัน

เท่าที่ฉันรู้ปัญหาบางครั้งเรียกว่า "เส้นทางที่ไม่เพิ่ม" และได้รับการศึกษามาตั้งแต่ยุค 50 ดูตัวอย่างเอกสารนี้: GJ Minty ตัวแปรในปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด, การวิจัยการดำเนินงาน, 6 (6): 882–883, 1958

รุ่นของปัญหาที่ขอเส้นทางที่ไม่มีการลบจากถึงด้วยน้ำหนักขอบต่ำสุดขั้นต่ำโดยทั่วไปจะเรียกว่า "การมาถึงที่เร็วที่สุด" (เนื่องจากน้ำหนักขอบสุดท้ายคือเวลาที่มาถึงในแอปพลิเคชันการเดินทาง) มีงานเขียนมากมายที่เน้นรุ่นนี้$s$$t$