การอ้างอิงสำหรับการแยกส่วนประกอบแบบแยกส่วน

กระดาษ / หนังสืออะไรที่ดีที่จะเข้าใจพลังของการสลายตัวแบบแยกส่วนและคุณสมบัติของมัน?

ฉันสนใจเป็นพิเศษในด้านอัลกอริทึมของการแยกส่วนประกอบแบบแยกส่วน ฉันได้ยินมาว่ามีความเป็นไปได้ที่จะพบการแยกส่วนประกอบแบบแยกส่วนของกราฟในเวลาเชิงเส้น มีอัลกอริธึมที่ค่อนข้างง่ายสำหรับเรื่องนี้หรือไม่? อัลกอริธึมที่ไม่ค่อยมีประสิทธิภาพ แต่ง่ายกว่านี้อย่างไร

คุณควรดูอัลกอริธึมการสลายตัวแบบแยกส่วนของ Linear-Time แบบง่าย ๆ สำหรับกราฟ, การใช้คำสั่งขยาย, SWAT 2004และการแยกส่วนโมดุลเชิงเส้นเวลาของกราฟกำกับ, ดิสก์ Appl คณิตศาสตร์. 2005สำหรับอัลกอริธึมเชิงเส้นตรงที่รู้จักง่ายที่สุดบนกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางและกำกับตามลำดับ

ปัญหาได้รับความสนใจทางทฤษฎีเป็นหลักและอัลกอริธึมที่พัฒนามานั้นค่อนข้างซับซ้อน ฉันไม่คิดว่าเป็นความพยายามอย่างยั่งยืนต่ออัลกอริทึมที่แก้ไขได้จริงที่จะนำไปใช้ (เช่น "ไม่ได้มีประสิทธิภาพ แต่เรียบง่าย")

FYI ซึ่งเป็นอัลกอริธึมเชิงเส้นแรกสำหรับกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางนั้นเป็นอัลกอริธึมเชิงเส้นใหม่สำหรับการแยกส่วนประกอบแบบแยกส่วน CAAP 1994และเป็น Linear เวลา Modular สลายตัวและปฐมนิเทศสกรรมกริยาที่มีประสิทธิภาพของการเปรียบเทียบกราฟ

มีการสำรวจเมื่อไม่นานมานี้

Habib และ Paul (2010) การสำรวจด้านอัลกอริทึมของการแยกส่วนแบบแยกส่วน รีวิววิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ 4 (1): 41-59 (2010)

ที่คุณควรตรวจสอบ

Philippe Gambette มีwebpag e เกี่ยวกับบรรณานุกรมของอัลกอริทึมการแยกส่วนแบบแยกส่วน

เกี่ยวกับ "ง่ายเป็น Linear เวลา Modular สลายตัวอัลกอริทึมสำหรับกราฟการใช้ขยายคำสั่งซื้อ", Fabien เดอ Montgolfier ให้รุ่นที่ขยายจากกระดาษนี้บนเว็บไซต์ของเขา หากคุณมีความสนใจในสายพันธุ์หรือลักษณะทั่วไปของ MD คุณสามารถค้นหาเอกสารบางส่วนเกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่เป็นเนื้อเดียวกันในเว็บไซต์ของเขาได้เช่นกัน

มีจริงคือ A (ค่อนข้าง) ขั้นตอนวิธีการสลายตัวง่าย recursive โมดูลาร์ที่ทำงานในเส้นเวลา ดู: http://www.cs.utoronto.ca/~mtedder/TedderModular.pdf

ผมชอบหนังสือ Diestel ของ มันอธิบายวิธีการสลายตัวของโมดูลาร์และวิธีการใช้ ในหนังสือเล่มนี้มีข้อมูลมากมายเกี่ยวกับการนูนในกราฟ