รับ PDA M ซึ่ง L (M) อยู่ใน DCFL สร้าง DPDA N ซึ่ง L (N) = L (M)

มันเป็นไปได้ที่จะสร้างอัลกอริทึมซึ่งจะใช้เวลาเป็น input โฆษณาขยายลงแบบหุ่นยนต์พร้อมกับสัญญาว่าภาษาที่ได้รับการยอมรับโดยหุ่นยนต์นี้เป็นภาษาบริบทกำหนดและผลกำหนดขยายลงหุ่นยนต์ที่รับได้อย่างแม่นยำภาษาที่ได้รับการยอมรับ โดย ?$M$$L(M)$$N$$M$

เป็นปัญหาที่เทียบเท่าจะสร้างอัลกอริทึมซึ่งจะใช้เวลาเป็น input โฆษณาขยายลงแบบออโต (มีสัญญาว่าเป็นกำหนดขึ้นดังกล่าวข้างต้น) และกำหนดขยายลงออNเอาท์พุทจะใช่ถ้าและไม่มีถ้า(N)$M$$L(M)$$N$$L(M) = L(N)$$L(M)\neq L(N)$

ฉันเชื่อว่าอัลกอริทึมที่แก้ปัญหาแรกจะให้อัลกอริธึมที่สองโดยความสามารถในการตัดสินใจของความเท่าเทียมกันของการกดลงอัตโนมัติ ฉันคิดว่าวิธีแก้ปัญหาข้อที่สองจะบอกถึงวิธีแก้ปัญหาข้อแรกเนื่องจากเราแจกแจงออโตเมตดาต้าที่กำหนดไว้ทั้งหมดและเรียกใช้อัลกอริธึมทีละหนึ่งเมื่อเราได้รับอินสแตนซ์ใช่แล้ว

ฉันสงสัยว่าใครรู้อะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้? อาจเป็นปัญหาที่ทราบและ / หรือมีวิธีแก้ปัญหาที่รู้จักหรือไม่? นอกจากนี้ฉันเชื่อว่ามันสามารถตัดสินใจได้หากคุณแนะนำข้อ จำกัด ซึ่งระบุว่าภาษาที่สร้างขึ้นโดย PDA เป็นปัญหาคำของกลุ่ม

ใช้กำหนด TMและคำWพิจารณาของประวัติศาสตร์การคำนวณสำหรับคำว่าWให้เป็นประวัติศาสตร์ที่ไม่ถูกต้อง (สิ่งที่ไม่ได้ขึ้นต้นด้วยไม่จบด้วยการยอมรับหรือไม่ถูกต้อง) ทั้ง (ไม่ยอมรับ ) หรือสำหรับบางสตริง (ยอมรับที่มีประวัติในการคำนวณ ) ประการแรกคือ CFL ที่มีประสิทธิภาพในแง่ที่ว่าคุณสามารถสร้างไวยากรณ์ / PDA ที่รับรู้ได้ ยิ่งกว่านั้น$M$$w$w L W L = A ∗ M w L = A ∗ - { h } h M W h L L$w$$L$$w$$L = A^{\ast}$$M$$w$$L = A^{\ast} - \{h\}$$h$$M$$w$$h$$L$$L$เป็น DCFL (ไม่มีประสิทธิภาพ) แต่คุณไม่สามารถแสดง DPDA ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ยิ่งไปกว่านั้น$L$เป็นปกติ (ไม่มีผล)

ความกระจ่างเล็กน้อย:

คุณถามว่าปัญหาต่อไปนี้สามารถตัดสินใจได้:

รับ PDA $M$สัญญาว่า$L(M)$เป็น DCFL และ DPDA $N$ตรวจสอบว่า$L(M) = L(N)$ )

คำตอบคือไม่และในความเป็นจริงความจริงดังต่อไปนี้ถือ: ปัญหาต่อไปนี้คือ undecidable:

รับ PDA $M$สัญญาว่า$L(M)$เป็นปกติตรวจสอบว่า$L(M)=A^{\ast}$ *