ผลลัพธ์ใด ๆ ในไบนารีบูลีน CSP เกินความสามารถในการจัดการกับพารามิเตอร์คงที่ของปัญหา 2SAT หรือไม่

ให้เป็นสูตร 2CNF และkเป็นจำนวนเต็มที่ไม่ติดลบ มันได้รับการพิสูจน์ในบทความนี้ว่าปัญหาในการตัดสินใจว่าใครสามารถลบข้อความที่kส่วนใหญ่เพื่อให้φพอใจเป็นพารามิเตอร์ที่คงที่ซึ่งสามารถแก้ไขได้โดยkคือพารามิเตอร์ คำถามของฉันคือว่ามีงานบางอย่างที่พูดคุยผลลัพธ์นี้กับไบนารีบูลีน CSP อื่นหรือไม่ (นั่นคือการตัดสินใจว่าจะสามารถลบข้อ จำกัดk ได้มากที่สุดเพื่อสร้างอินสแตนซ์ CSP ที่น่าพอใจบางพารามิเตอร์โดยk ) หรือผลลัพธ์เชิงลบใด ๆ$\varphi$$k$$k$$\varphi$$k$$k$$k$

สำหรับความรู้ของฉันการจำแนกตัวแปร CSP นี้เปิดกว้าง คุณสามารถแสดงปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ซึ่งสามารถแก้ไขได้ในการตั้งค่า (เช่น d-Hitting Set โดยประมาณในกรณีที่คุณมีส่วนคำสั่งบวกขนาดมากที่สุดบวกกับการมอบหมายเชิงลบโดยประมาณหมายความว่าปัญหา CSP นั้นกว้างกว่าเล็กน้อย กลับไปที่ d-HS หรืออย่างน้อยก็ถ่วงน้ำหนัก d-HS) แม้กระทั่งข้อ จำกัด ที่คุณสามารถใช้งานได้ผ่านทางสูตร 2-CNF เชิงปริมาณที่มีอยู่จริงมันก็เปิดได้ว่าความซับซ้อนนั้นคืออะไร ปัญหาคือเมื่อใช้ข้อ จำกัด ในลักษณะนี้ในขณะที่พวกเขาเป็น 2-CNF คุณจ่ายเพียงครั้งเดียวเพื่อลบสิ่งทั้งหมด ดังนั้นแม้แต่ข้อ จำกัด ง่ายๆซึ่งเป็นเพียงการรวมกันของสองคนอาจเป็นเรื่องยาก (ฉันอาจมีตัวอย่าง + การอ้างอิงในภายหลัง)