คำถามติดแท็ก csp

ในขณะที่อ่านบทความ"ถึงเวลาที่จะประกาศชัยชนะในการนับความซับซ้อนแล้วหรือยัง?" ที่บล็อก"Godel's Lost Letter และ P = NP"พวกเขากล่าวถึงการแบ่งขั้วของ CSP หลังจากลิงค์ต่อไปนี้ googling และ wikipeding ฉันเจอทฤษฎีบทของ Ladner : ทฤษฎีบทของ Ladner: ถ้าว่ามีปัญหาใน ที่ไม่ใช่สมบูรณ์N P ∖ P N PP≠NPP≠NP{\bf P} \ne {\bf NP}NP∖PNP∖P{\bf NP} \setminus {\bf P}NPNP{\bf NP} และทฤษฎีบทของ Schaefer : ทฤษฎีบท Dichotomy ของ Schaefer:สำหรับทุก ๆ ภาษาที่ จำกัดมากกว่า , ถ้า\ \ Gammaเป็น Schaefer ดังนั้น{\ …

27 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  sat  csp 

เมื่อออกแบบอัลกอริธึมการประมาณหนึ่งบางครั้งก็แก้โปรแกรม semidefinite ตามด้วยขั้นตอนการปัดเศษ ตัวอย่างที่ใช้บ่อยเพื่อแสดงให้เห็นว่านี่คือ Max-Cut (ดูขั้นตอนวิธีการประมาณค่าเช่นโดย Vijay Vazirani) มีแหล่งข้อมูลหรือแบบสำรวจทางการศึกษาที่ดีเกินกว่าปัญหา Max-Cut หรือไม่เพื่ออธิบายอัลกอริทึมการปัดเศษที่ซับซ้อนมากขึ้นและเทคนิคที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ของพวกเขา? ฉันกำลังคิดถึงกรณีที่เวกเตอร์ของ SDP-solution ไม่ได้กระจายอย่างสม่ำเสมอบน hypersphere พวกมันมีความยาวต่างกันหรือมีคุณสมบัติอื่น ๆ ที่ทำให้การวิเคราะห์ยากขึ้น

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

ในอดีตฉันใช้โมเดลการประสานงานโดยใช้ SAT และความพึงพอใจของข้อ จำกัด เป็นประจำซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเครื่องยนต์ของพวกเขา ต่อเนื่องในสายงานนี้ฉันต้องการทำให้แบบจำลองมีการโต้ตอบมากขึ้นและวิธีที่ดีที่สุดที่ฉันเห็นในการทำเช่นนี้คือการเปิดตัวแก้ข้อ จำกัด เพื่อที่จะไม่เป็นกล่องดำอีกต่อไป ดังนั้นฉันสนใจในการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับความพึงพอใจในข้อ จำกัด ที่ จำกัด ที่มีสิ่งที่ฉันจะเรียกตัวแปรภายนอก , ภาคและฟังก์ชั่นที่เป็นภาษา จำกัด อาจมีภาคเช่นซึ่งสามารถให้คำปรึกษาด้านความพึงพอใจโดยบางส่วน เอเจนต์ภายนอกตัวแก้ไขจากนั้นก็ต่อเมื่อxเป็นกราวด์ สถานการณ์ที่มีประโยชน์นี้คือเมื่อใดก็ตามที่Pสอดคล้องกับกระบวนการตัดสินใจภายนอกบางอย่างที่ไม่สามารถรวมเข้าไปในตัวแก้ไขข้อ จำกัด ตัวแก้ข้อ จำกัด ดังกล่าวอาจเรียกว่าopen (เนื่องจากไม่รู้จักข้อ จำกัด ทั้งหมด) หรือการโต้ตอบP (x)P(x)\mathbf{P}(x)xxxPP\mathbf{P} (เนื่องจากต้องมีการโต้ตอบเพื่อดำเนินการต่อด้วยความพึงพอใจข้อ จำกัด ) ฉันอยากจะรู้ว่าทั้งสอง: การวิจัยเชิงทฤษฎีทำในทิศทางนี้ เครื่องมือหรือไลบรารีที่ใช้ตัวแก้ไขข้อ จำกัด ที่อนุญาตให้มีการโต้ตอบกับโลกภายนอกในระหว่างกระบวนการแก้ไขข้อ จำกัด

17 sat  lo.logic  csp 

พื้นหลัง : ในกระดาษ UGC ดั้งเดิมของ Subhash Khot ( PDF ) เขาได้พิสูจน์ความแข็งของการตัดสินใจว่า CSP ที่ได้รับมามีข้อ จำกัด ทุกรูปแบบ -ของข้อ จำกัด หรือมีการมอบหมายไม่พอใจ8ϵϵ\epsilon89+ϵ89+ϵ\frac{8}{9}+\epsilonของข้อ จำกัด สำหรับขนาดเล็กโดยพลϵ>0ϵ>0\epsilon > 00 ฉันอยากรู้ว่าผลนี้ได้รับการทั่วไปสำหรับการรวมกันใด ๆ ของℓℓ\ellจำกัด -ary สำหรับℓ≥3ℓ≥3\ell \ge 3และโดเมนตัวแปรขนาดk≥3k≥3k \ge 3ที่ℓ≠k≠3ℓ≠k≠3\ell \ne k \ne 3 3 นั่นคือ, คำถาม : มีความแข็งที่ทราบผลของการประมาณค่าสำหรับคำกริยาNAE(x1,…,xℓ)NAE(x1,…,xℓ)NAE(x_1, \dots, x_\ell)สำหรับxi∈GF(k)xi∈GF(k)x_i \in GF(k)สำหรับℓ,k≥3ℓ,k≥3\ell, k \ge 3และℓ≠k≠3ℓ≠k≠3\ell \ne k \ne …

16 cc.complexity-theory  approximation-hardness  unique-games-conjecture  csp 

ปัญหาการบำรุงรักษาคำสั่งซื้อ (หรือ "การรักษาคำสั่งซื้อในรายการ") คือการสนับสนุนการดำเนินงาน: singleton: สร้างรายการที่มีหนึ่งรายการส่งคืนตัวชี้ไปยังรายการนั้น insertAfter: กำหนดตัวชี้ไปยังรายการแทรกรายการใหม่หลังจากส่งคืนตัวชี้ไปยังรายการใหม่ delete: กำหนดตัวชี้ไปยังรายการเอาออกจากรายการ minPointer: กำหนดสองพอยน์เตอร์ให้กับรายการในรายการเดียวกันส่งคืนค่าที่ใกล้กับด้านหน้าของรายการมากขึ้น ฉันทราบวิธีแก้ไขปัญหาสามข้อที่ดำเนินการทั้งหมดในเวลาตัดจำหน่าย พวกเขาทั้งหมดใช้การคูณO ( 1 )O(1)O(1) Athanasios K. Tsakalidis: การรักษาลำดับในรายการที่เชื่อมโยงทั่วไป Dietz, P. , D. Sleator, สองอัลกอริทึมสำหรับการรักษาความสงบเรียบร้อยในรายการ Michael A. Bender, Richard Cole, Erik D. Demaine, Martin Farach-Colton และ Jack Zito“ สองอัลกอริทึมแบบง่ายสำหรับการคงคำสั่งในรายการ” สามารถเก็บรักษาลำดับในรายการในเวลาตัดจำหน่ายโดยไม่ใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ที่ไม่ได้อยู่ในหรือไม่?O ( 1 )O(1)O(1)C0Aค0AC^0

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

ทฤษฎีบทการแบ่งขั้วของ Schaefer แสดงให้เห็นว่าแต่ละปัญหา CSP ในช่วงนั้นสามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนามหรือ NP-complete สิ่งนี้ใช้สำหรับปัญหา CSP ที่มีความกว้างที่ จำกัด ยกเว้น SAT และ Horn-SAT เป็นต้น ปัญหา CSP ทั่วไปที่มีความกว้างไม่ จำกัด อาจเป็นเรื่องยากมาก (ถึงขนาดไม่แน่นอน) ดังนั้นเราจะ จำกัด ปัญหาของเราที่เป็น "ธรรมชาติ" และอยู่ใน NP{0,1}{0,1}\{0,1\} ได้รับเป็นปัญหาของความกว้างของ CSP มากมายสำหรับแต่ละเราสามารถมองไปที่ข้อ จำกัด ของปัญหาเป็นไปตามเงื่อนไขของขึ้นกว้างk ทฤษฎีบทของ Schaefer ได้ถูกนำมาใช้ในขณะนี้และปัญหาที่ จำกัด นั้นเป็นแบบ P หรือ NP-complete หากบางkที่k -restricted ปัญหา NP-สมบูรณ์แล้วจึงเป็นปัญหาที่ไม่ จำกัด สถานการณ์มีความชัดเจนน้อยลงเมื่อสำหรับทุกkที่k -restricted ปัญหาอยู่ในพีkkkkkkkkkkkkkkkkkk ทฤษฎีบทการแบ่งขั้วของ Schaefer …

12 cc.complexity-theory  lo.logic  csp 

ให้เป็นสูตร 2CNF และkเป็นจำนวนเต็มที่ไม่ติดลบ มันได้รับการพิสูจน์ในบทความนี้ว่าปัญหาในการตัดสินใจว่าใครสามารถลบข้อความที่kส่วนใหญ่เพื่อให้φพอใจเป็นพารามิเตอร์ที่คงที่ซึ่งสามารถแก้ไขได้โดยkคือพารามิเตอร์ คำถามของฉันคือว่ามีงานบางอย่างที่พูดคุยผลลัพธ์นี้กับไบนารีบูลีน CSP อื่นหรือไม่ (นั่นคือการตัดสินใจว่าจะสามารถลบข้อ จำกัดk ได้มากที่สุดเพื่อสร้างอินสแตนซ์ CSP ที่น่าพอใจบางพารามิเตอร์โดยk ) หรือผลลัพธ์เชิงลบใด ๆφφ\varphikkkkkkφφ\varphikkkkkkkkk

12 parameterized-complexity  csp  fixed-parameter-tractable 

คำถามต่อไปนี้เกิดขึ้นหลายครั้งเมื่อทำการทดสอบความปลอดภัยของระบบหรือรุ่น แรงจูงใจ:ข้อบกพร่องด้านความปลอดภัยของซอฟต์แวร์มักไม่ได้มาจากข้อบกพร่องเนื่องจากอินพุตที่ถูกต้อง แต่ข้อบกพร่องที่เกิดจากอินพุตที่ไม่ถูกต้องซึ่งอยู่ใกล้กับอินพุตที่ถูกต้องเพียงพอที่จะผ่านการตรวจสอบความตรงไปตรงมาหลายครั้ง ตัวอย่างแบบคลาสสิกเป็นของบัฟเฟอร์ของโอเวอร์โฟลแน่นอนซึ่งอินพุตมีความเหมาะสมยกเว้นว่ามีขนาดใหญ่เกินไป คอมไพเลอร์และเครื่องมืออื่น ๆ สามารถช่วยแก้ไขปัญหาเหล่านี้ได้ด้วยการแก้ไขเลย์เอาต์ของสแต็กและฮีปและเทคนิคการทำให้งงอื่น ๆ อีกทางเลือกหนึ่งคือการลบปัญหาออกจากซอร์สโค้ดเอง เทคนิคหนึ่งที่เรียกว่าfuzzing bombards โปรแกรมที่มีอินพุตใกล้กับอินพุตที่คาดไว้ แต่ในบางสถานที่ไม่มีเหตุผล (ค่าขนาดใหญ่สำหรับฟิลด์จำนวนเต็มหรือสตริง) ฉันต้องการทำความเข้าใจกับ fuzzing (เป็นตัวอย่าง) จากมุมมองที่เป็นทางการมากกว่า สมมติว่าพื้นที่ของปัจจัยการผลิตที่ถูกต้องมีการอธิบายโดย จำกัดΦΦΦ\Phiให้MMMเป็นชุดของข้อ จำกัด ดังกล่าวคือ M={m∈M | m⊨Φ}M={m∈M | m⊨Φ}M=\lbrace m\in\mathcal{M}~|~m\models\Phi\rbraceที่MM\mathcal{M}เป็นพื้นที่ของปัจจัยการผลิตที่เป็นไปได้ ฉันกำลังมองหางานที่อธิบายแนวคิดดังต่อไปนี้: MMMM′⊆MM′⊆MM'\subseteq \mathcal{M}m∈M′m∈M′m\in M' m⊭Φm⊭Φm\not\models\Phi M′M′M'MMM วิธีการผ่อนคลายข้อ จำกัดจะดังกล่าวว่าตอนแรกและคือในความรู้สึกที่เงามัวของประโยค\ΦΦ\PhiΦ′Φ′\Phi'Φ⇒Φ′Φ⇒Φ′\Phi\Rightarrow\Phi'Φ′∧¬ΦΦ′∧¬Φ\Phi'\land\neg\PhiΦΦ\Phi "Penumbra" เป็นคำที่ฉันเลือกเพื่ออธิบายแนวคิด มันอาจเรียกได้ว่าเป็นอย่างอื่น ฉันพบแรงบันดาลใจใน สัณฐานวิทยาทางคณิตศาสตร์ดังนั้นคำอุปมาสายตาของฉัน แต่โลกทั้งสองแยกพาร์เซกออกจากกัน มีงานที่มีประโยชน์ไหม หรือบางทีอาจจะในโลกของชุดหยาบ ? ทุกคนสามารถหลั่งน้ำตาได้หรือไม่?

12 lo.logic  csp  security 

สูตรเทียบเท่าของทฤษฎีบท PCP คือ: สำหรับ Max 3-SAT มันเป็น -hard ที่จะแยกแยะระหว่างสูตรที่น่าพอใจและสูตรที่ส่วนใหญ่r -fraction ของอนุประโยคเป็นที่น่าพอใจ (สำหรับบางr < 1 )ยังไม่มีข้อความPNPNPRrrr < 1r<1r\lt 1 มีทฤษฎีบทการแบ่งขั้วที่รู้จักกันดีหรือไม่ซึ่งจำแนกประเภท CSP ทั้งหมดตามที่ว่ามีช่องว่างแบบแข็งหรือไม่? แก้ไขวันที่ 16 ธันวาคม 2010 : MAX CSP ที่มีช่องว่างแบบยากหมายความว่าปัญหามีปัจจัยความไม่เหมาะสมที่เหมาะสมที่สุด ยกตัวอย่างเช่น 3SAT มีช่องว่างยากในสถานที่หนึ่งเพราะมันเป็น approximable เวลาพหุนามที่จะเป็นปัจจัยที่แต่มันก็เป็นN P -hard ที่จะได้รับปัจจัยประมาณ7 / 8 + εแม้ในขณะที่คำสั่งทั้งหมดจะพอใจ7 / 87/87/8ยังไม่มีข้อความPNPNP7 / 8 + ε7/8+ϵ7/8+ \epsilon

12 cc.complexity-theory  pcp  csp 

ปัญหาของ N-queen คือ: อินพุต: N เอาท์พุท: ตำแหน่งของ N "queens" บนกระดานหมากรุกของ NXN โดยที่ไม่มีราชินีสองตัวนอนบนแถวคอลัมน์หรือแนวทแยงเดียวกัน เมื่อทำการค้นหาโดย Google ในเรื่องนี้ฉันพบว่าสไลด์จำนวนมากโดยอาจารย์หลายคนอ้างว่านี่เป็นปัญหา NP-Hard (เช่น web.mst.edu/~ercal/387/slides/NP-Hard.ppt) อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถหาหลักฐาน (หรือได้มา) เหตุผลที่ฉันถามคำถามนี้เพราะฉันคิดว่าฉันมีอัลกอริทึมที่สามารถแก้ปัญหาบางกรณีเช่นกับ N ไม่ใช่ตัวคูณของ 2 หรือ 3 (N คือจำนวนของราชินี) ประเด็นที่เกี่ยวข้อง - เราสามารถพิจารณาขนาดอินพุตให้เป็น N (โดยที่ N คือจำนวนควีนส์) หรือว่าเราใช้ขนาดอินพุตเป็น log (N) เนื่องจากตัวเลข 'N' สามารถแสดงในบิต log (N) ได้?

11 cc.complexity-theory  np-hardness  csp 

HH∈PTฉันMEa´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME คำจำกัดความ ฯลฯ สำหรับการสำรวจที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับการสลายตัวของต้นไม้มาตรฐานและความกังวลดูที่นี่ (ขอบคุณล่วงหน้า JeffE!) ให้เป็นไฮเปอร์กราฟHHH จากนั้นสำหรับกราฟไฮเปอร์และการแมป ,γ : E ( H ) → [ 0 , ∞ )HHHγ:E(H)→[0,∞)γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) B(γ)=B(γ)=B(\gamma) = { }v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v \in V(H) : \sum_{e \in V(H), v \in e} \gamma(e) \ge 1 นอกจากนี้ให้น้ำหนัก ( ) =(จ)∑ e ∈ E γ …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  hypergraphs  treewidth  csp 

รับกราฟแบบกำหนดทิศทางคงที่ (digraph) DDD, DDDปัญหาการตัดสินใจการระบายความร้อนถามว่า GGG มี homomorphism ไป DDD. โฮโมมอร์ฟิซึมของGGG ถึง DDD คือการทำแผนที่ ฉff ของ V( G )V(G)V(G) ถึง V( D )V(D)V(D) ที่เก็บรักษาอาร์คนั่นคือถ้า คุณโวลต์uvuv เป็นส่วนโค้งของ GGGจากนั้น ฉ( u ) f( v )f(u)f(v)f(u)f(v) เป็นส่วนโค้งของ DDD.) ชั้นเรียนของ DDD-COLORING ปัญหาการเชื่อมต่ออย่างยิ่งให้ Dichotomy การคาดคะเนสำหรับ CSPs ที่ระบุไว้โดย Feder และ Vardi (สามารถเข้าถึงได้บนCiteseer ) ในบทความปี 2001 (เข้าถึงได้จากหน้าผู้เขียน, ที่นี่ …

9 reference-request  graph-theory  np-hardness  csp  homomorphism