เฉพาะรุ่น SAT เทียบกับรุ่น

เอกลักษณ์ SAT เป็นปัญหาที่ทราบกันดี: เนื่องจากสูตร CNF เป็นจริงหรือไม่ที่มีรูปแบบเดียวใช่หรือไม่ $F$ $F$

ฉันสนใจใน« ปัญหา -ATAT »ที่ตรงตามที่กำหนด: เนื่องจากสูตร CNF และจำนวนเต็มเป็นจริงหรือไม่ที่มีแบบจำลองแน่นอนหรือไม่ $m$ $F$ $m>1$ $F$ $m$

ปัญหาทั้งสองดูเหมือนกัน ดังนั้นคำถามของฉันคือ:

1- เป็น«แน่นอน -SAT » polytime (หลายคำหรือทัวริง) ลดลงเป็น Unique SAT หรือไม่ $m$

2- คุณรู้จักการอ้างอิงใด ๆ ในเรื่องหรือไม่

ขอบคุณสำหรับคำตอบ

ภาคผนวกบทความแรกเกี่ยวกับความซับซ้อนของ Exactly SAT: $m$

1- Janos Simon ในความแตกต่างระหว่างหนึ่งและหลายในการดำเนินการของ Colloquium ที่สี่เกี่ยวกับ Automata ภาษาและการเขียนโปรแกรม, 480-491, 1977

2 - Klaus W. Wagner, ความซับซ้อนของปัญหา combinatorial กับการป้อนข้อมูลที่รวบรัด Acta Informatica, 23, 325-356, 1986

ในบทความทั้งสองตรง SAT ( ) แสดงให้เห็นว่าเป็นสมบูรณ์ (ภายใต้การลดจำนวนมาก) ซึ่งคลาสมาจากการนับลำดับชั้น (CH) ของคลาสที่ซับซ้อน อย่างไม่เป็นทางการมีปัญหาทั้งหมดซึ่งสามารถแสดงเป็นการตัดสินใจว่าอินสแตนซ์ที่กำหนดมีอย่างน้อยพิสูจน์พหุนามขนาดมาก (คลาสเป็นที่รู้จักกันเพื่อให้ตรงกับคลาส ) class เป็นตัวแปรของโดยที่ " แน่นอน" แทน "อย่างน้อย " $m$ $m \geq 1$ $C=$ $C$ $C$ $m$ $C$ $PP$ $C=$ $C$ $m$ $m$

— Xavier Labouze
แหล่งที่มา

มันเป็นโพลีไทม์ทัวริงทรีเบิล: ค้นหาวิธีแก้ปัญหาเพิ่มข้อกำจัดและทำซ้ำจนกว่าสูตรจะไม่น่าพอใจ

— Kaveh

m

$m$

หากคุณไม่ทราบความสัมพันธ์ระหว่าง PP และการนับจำนวนการแก้ปัญหาโปรดตรวจสอบหนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีความซับซ้อนเช่น Papadimitriou

— Tsuyoshi Ito

(1) ถ้า m ถูก จำกัด ขอบเขตโดยพหุนามปัญหาของคุณคือพหุนามแบบหลายครั้งที่ลดลงไปยัง Unique SAT โดยทำตามรายการของการแก้ปัญหา m ที่เรียงตามลำดับพจนานุกรมเป็นใบรับรองเดียว (2) โปรดอย่าใช้คำตอบของฉันเป็นหลักฐานว่าคุณถามคำถามของคุณในสถานที่ที่เหมาะสม ฉันคิดว่าคำถามนี้อยู่ในเส้นเขตแดนระหว่างหัวข้อและนอกหัวข้อ คุณควรพิจารณาถามคำถามในอนาคตของคุณที่อื่น

— Tsuyoshi Ito

แม้ว่าคุณจะระบุว่า m ถูกผูกมัดแบบ polynomially แต่บางคำสั่งในคำถามนั้นต้องการให้ m เป็นแบบสุ่มและไม่ต้องหยุดอีกต่อไปหากคุณบังคับ m ให้ถูก จำกัด ขอบเขตแบบ polynomially คุณต้องเข้าใจสิ่งที่คุณกำลังพูดถึงก่อนจึงจะสามารถถามคำถามที่สอดคล้องกันได้ นี่คือเหตุผลที่ฉันไม่ต้องการโพสต์คำตอบสำหรับคำถามนี้ที่นี่คำถามที่คาดว่าจะอยู่ในระดับการวิจัย

— Tsuyoshi Ito

$m$

— โนม
แหล่งที่มา

m

$m$

n

$n$

m

$m$

m

$m$

m = 2^{O (n)}

$m= 2^{O(n)}$

m

$m$

m

$m$

m ขนาดใหญ่ยังไม่ได้ใส่ปัญหาใน P โพสต์การอัปเดตไม่ถูกต้องเนื่องจากคำสั่งว่า -k-sat คือ C = P-complete เป็นจริงเมื่อ k เป็นส่วนหนึ่งของอินพุตดังนั้นการลดลงเป็น k / 2 -sat ไม่สมเหตุสมผล

— โนม

m

$m$

m

$m$

y_{1}, y_{2} \dots y_{m}

$y_1,y_2 \cdots y_m$

F^{'} = F \land y_{1} \land y_{2} \land \dots \land y_{m}

$F'=F\land y_1 \land y_2 \land \cdots \land y_m$

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

F^{'}

$F'$

F^{'}

$F'$

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

| F |

$|F|$