ค้นหาสแปนเดอร์

มีอัลกอริธึมเวลาพหุนามในการค้นหา - ถ้ามี - แมงมุมที่ครอบคลุมของกราฟที่กำหนด ? แมงมุมเป็นต้นไม้ที่มีอย่างน้อยที่สุดหนึ่งโหนดที่มีระดับมากกว่า 2: ฉันรู้ว่าเงื่อนไขระดับต่างๆของ (โดยปกติคือขนาดของโหนดที่ใหญ่พอสมควร) รับประกันการมีอยู่ของแมงมุมที่ครอบคลุม แต่ฉันสงสัยว่ามีอัลกอริทึมสำหรับโดยพลการหรือไม่ ขอบคุณ! $G$
ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่
$G$ $G$

— Joseph O'Rourke
แหล่งที่มา

Googling“ spanning spiders NP-complete” แสดงผลบทความในเวอร์ชันโดย Gargano, Hammar, Hell, Stacho และ Vaccaro 2004เป็นผลลัพธ์แรก ข้อเสนอที่ 1 ระบุว่าเป็น NP-complete สิ่งนี้ตอบคำถามของคุณหรือไม่

— Tsuyoshi Ito

ดูเหมือนว่าเราสามารถลดปัญหาเส้นทางมิลโตเนียนได้อย่างง่ายดาย ได้รับ

ให้สองชุด

และสำหรับบางจุดสุดยอดโดยพล

เพิ่มขอบ

ที่ร่วมสองสำเนาของโวลต์

สไปเดอร์ใด ๆ ในกราฟผลลัพธ์

ต้องข้าม

และเป็นเส้นทางมิลโตเนียนในหนึ่งในสองชุด

G

$G$

G_{1}, G_{2}

$G_1,G_2$

v \in G

$v \in G$

e

$e$

v

$v$

H

$H$

e

$e$

— จันทรา Chekuri

ขอบคุณ Tsuyoshi และจันทรา! ใช่นั่นตอบคำถามของฉัน ฉันพบการอ้างอิงไปยังกระดาษ Gargano แต่ไม่ใช่สำหรับความสมบูรณ์แบบ NP แต่ค่อนข้างจะเพียงพอสำหรับสภาพที่มีแมงมุมเดือยทอดอยู่

— Joseph O'Rourke

นึกคิดพวกเขาจะได้โพสต์ความคิดเห็นของพวกเขาเป็นคำตอบ :) แต่วิธีการแก้ปัญหาของคุณทำงานได้เป็นอย่างดี

— Suresh Venkat

@Suresh: ในกรณีที่คุณไม่ทราบฉันไม่ได้โพสต์มันเป็นคำตอบเพราะฉันไม่คิดว่าคำถามนี้ควรจะถามที่นี่ในตอนแรก

— Tsuyoshi Ito

Tsuyoshi & Chandra ตอบคำถามในความคิดเห็น! ฉันกำลังเพิ่มคำตอบ CW นี้เพื่อให้ฉันยอมรับได้เพื่อระบุว่าคำถามถูกปิด ขอบคุณทุกคน!

— Joseph O'Rourke
แหล่งที่มา

IIRC คุณต้องรอ 2 วันหลังจากโพสต์คำถามเพื่อรับคำตอบของคุณเอง

— Kaveh