กรณีของระบบเชิงเส้นที่แก้ไขได้เชิงเส้นเวลาเกือบ


13

ขอตารางจริงเมทริกซ์และสองเวกเตอร์xและของความยาวnเช่นว่าx = B แก้สำหรับxผ่านมาตรฐาน Gaussian กำจัดอัตราผลตอบแทนถัวซับซ้อนรวมเกือบO ( n 3 ) อย่างไรก็ตามมีหลายกรณีที่การแก้ปัญหา (หรือϵ- โดยประมาณการแก้ปัญหา) สำหรับค่าใช้จ่ายx O ( n log ρ n )เช่นระบบที่An×nAxbn

Ax=b.
xO(n3)ϵxO(nlogρn)A เป็นเมทริกซ์สมมาตรและเส้นทแยงมุมที่โดดเด่น (เช่น Laplacian) [1]

ตระกูลอื่นของระบบเชิงเส้น (เช่นเมทริกซ์) ยอมรับการแก้ปัญหาเชิงเส้น (หรือ nontrivial poly (n)) เวลาใด ถ้าเราพิจารณาฟิลด์ จำกัด แทนเมทริกซ์จริงมีครอบครัวของเมทริกซ์อยู่ที่นั่นซึ่งยอมรับวิธีแก้ปัญหาเวลาเชิงเส้นหรือไม่?

[1] http://www.cs.yale.edu/homes/spielman/Research/linsolve.html

คำตอบ:


6

O(nlogn)ai,j=a1,i+j1modn

ขออภัยหากนี่เป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะกล่าวถึงที่นี่

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.