การลดปัญหาที่ยากให้กับแบบจำลองทางกายภาพ

ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของปัญหาที่ยาก (ใน NP หรือหนักกว่า) จากวิทยาการคอมพิวเตอร์ซึ่งสามารถลดลงเป็นแบบจำลองของกระบวนการทางกายภาพ

ตัวอย่างเช่น max-2-sat สามารถลดลงเป็นการลดพลังงานในรูปแบบของไอซิ่ง ฉันต้องการค้นหาตัวอย่างเพิ่มเติมของการลดประเภทนี้

การนับปัญหาความพึงพอใจของข้อ จำกัด (#CSP) การประเมินฟังก์ชันพาร์ติชันของแบบจำลองทางกายภาพจำนวนมากรวมถึงหัวข้อต่าง ๆ ในการจำลองสถานะ / วงจรควอนตัมแบบคลาสสิกล้วนเป็นเครือข่ายเทนเซอร์ที่ทำสัญญาพื้นฐาน สำหรับภาพรวมที่ดีให้ดูเอกสารต่อไปนี้:

Itai Arad, Zeph Landau, การคำนวณควอนตัมและการประเมินผลของเครือข่ายเทนเซอร์

Cai, Lu, Xia Holographic อัลกอริทึมที่มี Matchgates จับภาพระนาบราบเรียบแม่นยำ #CSP

ดูโดยเฉพาะการแนะนำของหลังสำหรับการเชื่อมต่อกับแบบจำลองทางกายภาพ

อัลลันสาละพิสูจน์ให้เห็นแล้วเมื่อเร็ว ๆ นี้ว่า MAX-CUT ช่วยลด (ภายใต้การลดแบบสุ่ม) ไปสู่การสุ่มตัวอย่างจากการกระจายของกิ๊บส์ของก๊าซแลตทิซคอร์ที่หนักหน่วงเกินกว่าช่วงการเปลี่ยนสถานะที่ไม่ซ้ำกันบน Bethe lattice ผลที่ได้น้อยลงของประเภทนี้ (ที่การลดลงคือการสุ่มตัวอย่างด้วยพารามิเตอร์ที่ดีภายในภูมิภาคที่ไม่เป็นเอกลักษณ์แทนที่จะตรงตามเกณฑ์การเปลี่ยนเอกลักษณ์) เป็นที่รู้จักกันดีในบางเวลา: ดูตัวอย่าง[LV97]และ[DFJ02] .

นอกจากนี้ยังมีงานโดย Schuch, Cirac และ Verstraete แสดงให้เห็นว่าการหาสถานะพื้นของระบบ 1D ที่มีช่องว่างโพลีผกผันคือ NP-hard แม้ว่าเราจะสัญญาว่าสถานะพื้นเป็นสถานะผลิตภัณฑ์เมทริกซ์ - ดูhttp: // arxiv .org หากฉันจำได้อย่างถูกต้องการลดลงจะเริ่มต้นด้วยตัวตรวจสอบ NP ตามอำเภอใจ แต่ไม่จำเป็นต้องมีปัญหาเฉพาะเช่น MAX-2-SAT