3
การแลกเปลี่ยนของขวัญช้างเผือก: กลไกในการแบ่งงานอย่างยุติธรรม
เกมยอดนิยมในงานปาร์ตี้วันหยุดในทวีปอเมริกาเหนือเป็นช้างแลกเปลี่ยนของขวัญสีขาว โดยย่อ (ไม่สนใจการเปลี่ยนแปลง) จะทำงานดังนี้: มีผู้คนและnห่อของขวัญ ผู้เล่นถูกสั่งโดยพลการ ในฉันTHรอบเล่นฉันอย่างใดอย่างหนึ่งnnnnnnผมTHผมTHi^{\text{th}}ผมผมi เลือกของขวัญที่ถูกห่อแล้วปล่อยเป็นของขวัญ "ขโมย" หนึ่งในของขวัญที่เปิดอยู่แล้ว (จากผู้เล่นบางคน )k < ฉันk<ผมk < i หากของขวัญของผู้เล่นถูกขโมยตอนนี้พวกเขามีโอกาสที่จะทำสิ่งเดียวกัน รอบจะเสร็จสมบูรณ์เมื่อผู้เล่นเลือกของขวัญที่ถูกห่อ ขณะที่มีหลายรูปแบบในระบบจุดหนึ่งที่จะต้องทราบคือผู้เล่นจะผ่านมามีข้อได้เปรียบที่ไม่เป็นธรรมเพราะพวกเขาอยู่คนเดียวได้รับการรับรองความสามารถในการเลือกใด ๆยังไม่ได้เปิดขายของที่ระลึก อยู่ในระดับของวิธีการแบ่งงานที่เกี่ยวข้องกับสินค้าแบ่งแยก (เหมือนการตัดเค้ก) คำถามของฉันคือ: มีกลไกสำหรับการเบิกของขวัญที่เป็นธรรมหรือไม่ (ผู้เล่นแต่ละคนมีโอกาสเดียวกันในการเลือกของขวัญมูลค่าสูงภายใต้การประเมินของพวกเขา)? โปรดทราบว่าจำเป็นต้องใช้ความยืดหยุ่นบางอย่างในคำจำกัดความของความยุติธรรมเนื่องจากสินค้าไม่สามารถแบ่งแยกได้และเราไม่ได้แนะนำการชดเชยทางการเงินสำหรับผู้เล่น