ทำความเข้าใจกับฟังก์ชั่นการผลิตของ Zellener-Revankar

ฉันหยิบหนังสือเล่มหนึ่งออกมาจากห้องสมุดมหาวิทยาลัยของฉันที่เรียกว่าแบบจำลองเศรษฐมิติพร้อมอนุกรมเวลา: การประมาณค่าและการทดสอบตามข้อกำหนดเพื่อพยายามเข้าใจความสำคัญของ MLE ในสาขาเศรษฐมิติ

มีโน้ตเล็ก ๆ กล่าวขวัญฟังก์ชั่นการผลิตผมไม่เคยเห็นก่อนที่จะเรียกว่าเป็นฟังก์ชั่นการผลิต Zellener-Revankar (ZRPF) มันเป็นฟังก์ชั่นการผลิตที่ไม่ใช่เชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับผลผลิตทุนและแรงงานที่กำหนดเป็น:

LN Y_{เสื้อ} + α Y_{เสื้อ} = β_{0} + β_{1} LN k_{เสื้อ} + β_{2} LN {ล.}_{เสื้อ} + {ยู}_{เสื้อ}

$\ln y_t+\alpha y_t=\beta_0+\beta_1 \ln k_t+ \beta_2 \ln l_t + u_t$

ด้านซ้ายมือดูสมเหตุสมผล แต่ทางด้านขวามือดูแปลก ๆ การผลิตแบบใดที่พยายามเป็นตัวแทนและมีพื้นฐานมากขึ้นวิธีนี้ถือเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่ให้ว่ามีผู้ติดตามสองคนทางด้านซ้ายมือได้อย่างไร

ฉันได้ดูงานกระดาษที่เกี่ยวข้องคือ:

การประเมินฟังก์ชั่นการผลิตของ Zellner-Revankar เยี่ยมชม
SK Mishra ภาควิชาเศรษฐศาสตร์มหาวิทยาลัย North-Eastern Hill University
Shillong (อินเดีย)

รูปแบบทางเลือกสำหรับการผลิตค่าใช้จ่ายและผลตอบแทนที่ได้รับในระดับฟังก์ชั่นโดย Arnold Zenner และ Hang Ryu

ความช่วยเหลือใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมในแง่ของการทำความเข้าใจว่ากระบวนการนี้จะเป็นตัวแทนประเภทใดจะเป็นประโยชน์

econometrics mathematical-economics production-function

— EconJohn
แหล่งที่มา

y_{t}

$y_t$

α

$\alpha$

@HerrK นั่นคือสิ่งที่ฉันพยายามจะคิดออก

— EconJohn

@denesp ฉันอาจใช้คำผิด แต่จากสิ่งที่ฉันรู้เกี่ยวกับฟังก์ชั่นนี้จะไม่ถูกกำหนดเป็นหนึ่ง

— EconJohn

α

$\alpha$

f (y) = \ln y + α y

$f(y) = \ln y + \alpha y$

f (y) = g (k, l)

$f(y) = g(k,l)$

y = f^{- 1} \circ g (k, l)

$y = f^{-1} \circ g(k,l)$

ข้อควรระวัง: การอ้างอิงที่หนักหน่วง

"ในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาRevankar (2510) ได้ขยายขอบเขตการผลิตแบบทั่วไปที่อนุญาตให้มีความแปรปรวนในระดับผลตอบแทนรวมถึงความยืดหยุ่นในการทดแทนในทางตรงกันข้ามกับหน้าที่การผลิตที่ค่อนข้างเหมือนจริง ของการส่งออก, Zellner และ Revankar (1969)พบว่าขั้นตอนที่จะพูดคุยที่กำหนด (นีโอคลาสสิ) ใด ๆฟังก์ชั่นการผลิตที่มีระบุไว้อย่างต่อเนื่องหรือความยืดหยุ่นของการทดแทนตัวแปรดังกล่าวว่าฟังก์ชั่นการผลิตส่งผลให้ยังคงมีสเปคในฐานะที่จะยืดหยุ่นของการทดแทนตลอด แต่

P {อี}^{θ P} = ค^{ชั่วโมง} ฉ^{ชั่วโมง}

$\begin{equation} \ Pe^{\theta P} = c^h f^h \end{equation}$

P {อี}^{θ P} = A K^{ρ α} L^{ρ (1 - α)}

$\begin{equation} \ Pe ^{\theta P}= AK^{\rho\alpha} L^ {\rho (1- \alpha )} \end{equation}$

ρ (P) = ρ / (1 + θ P)

$\begin{equation} \rho (P) = \rho /(1 + \theta P) \end{equation}$ . ขึ้นอยู่กับ sign สัญลักษณ์ของ returns ฟังก์ชั่น return-to-scale monotonically เพิ่มขึ้นหรือลดลงเมื่อมีการเพิ่มขึ้นของ P อย่างไรก็ตามอย่างที่ทราบกันดีว่าผลตอบแทนที่ได้จากสเกลแรกนั้นเพิ่มขึ้นเมื่อเอาท์พุท ล้ม ความจริงข้อนี้ไม่ได้ถูกจับโดยฟังก์ชั่น Zellner-Revankar เพราะมันให้ฟังก์ชั่นการคืนค่าแบบเชิงเส้น "

จากประวัติย่อของฟังก์ชั่นการผลิตโดยSK Mishra 2007

α

$\begin{equation} \alpha \end{equation}$

เกี่ยวกับการประมาณฉันใหม่มากเกินไป แต่นี่อาจเป็นสิ่งที่คล้ายกับสิ่งที่คุณกำลังมองหา: https://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-28556-3_2 ความยืดหยุ่นผันแปรของการทดแทนและการเติบโตทางเศรษฐกิจ: ทฤษฎีและหลักฐานโดย Giannis Karagiannis , Theodore Palivos และ Chris Papageorgiou , 2005

— Rokis1990
แหล่งที่มา