คำถามติดแท็ก production-function

ในหนังสือเศรษฐศาสตร์จุลภาคส่วนใหญ่กล่าวกันว่าฟังก์ชั่นการผลิตแบบยืดหยุ่นคงที่ของการทดแทน (CES), Q=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=\gamma[a K^{-\rho} +(1-a) L^{-\rho} ]^{-\frac{1}{\rho}} (ที่ความยืดหยุ่นของการทดแทนคือ ) มีข้อ จำกัด ทั้งฟังก์ชันการผลิต Leontief และ Cobb-Douglas หนึ่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งσ=11+ρ,ρ>−1σ=11+ρ,ρ>−1\sigma = \frac 1{1+\rho},\rho > -1 limρ→∞Q=γmin{K,L}limρ→∞Q=γmin{K,L}\lim_{\rho\to \infty}Q= \gamma \min \left \{K , L\right\} และ limρ→0Q=γKaL1−alimρ→0Q=γKaL1−a\lim_{\rho\to 0}Q= \gamma K^aL^{1-a} แต่พวกเขาไม่เคยให้หลักฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับผลลัพธ์เหล่านี้ ใครช่วยกรุณาแสดงหลักฐานเหล่านี้ได้ไหม นอกจากนี้ยังมีฟังก์ชั่นดังกล่าวข้างต้นในงาน CES รวมคงที่ผลตอบแทนต่อขนาด (ความสม่ำเสมอของการศึกษาระดับปริญญาหนึ่ง) เนื่องจากตัวแทนนอกเป็น-1−1/ρ−1/ρ-1/\rhoถ้ามันพูด−k/ρ−k/ρ-k/\rhoแล้วระดับของความเป็นเนื้อเดียวกันจะk kkk เป็นผล จำกัด ได้รับผลกระทบอย่างไรว่าk≠1k≠1k\neq 1 ?

22 mathematical-economics  production-function  cobb-douglas  leontief 

ในฐานะนักวิเคราะห์เชิงปริมาณ / นักวิเคราะห์ค่าใช้จ่ายที่ค่อนข้างเป็นสามเณรฉันจึงถูกขอให้ประเมินระดับขององค์กรที่ให้ผลผลิตมากกว่าหนึ่งครั้งแล้วคาดการณ์สำหรับสองช่วงเวลาถัดไป สถานที่ที่ฉันทำงานอยู่นั้นค่อนข้างเล็กที่ไม่หวังผลกำไร (ประมาณ 30 คน) ที่อุทิศให้กับการบริจาคธนาคารอาหารและการเชิญชวนอาสาสมัครดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่า บริษัท มีขนาดที่เหมาะสม เวลาส่วนใหญ่ที่ฉันถูกถามสำหรับหน่วยงานที่เฉพาะเจาะจงไม่ใช่เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงหรือความยืดหยุ่นดังนั้นฉันถูกบังคับให้นำเสนอหนึ่งในสองฟังก์ชั่นการผลิต ฉ( x1, . . . , xn) = Σni = 1βผมxผมf(x1,...,xn)=Σi=1nβixif(x_1,...,x_n)=\Sigma_{i=1}^n\beta_i x_i ฉ( x1, . . . , xn) = γขั้นต่ำ( x1, . . . , xn)f(x1,...,xn)=γmin(x1,...,xn)f(x_1,...,x_n)=\gamma \min(x_1,...,x_n) แต่เมื่อฉันอ่านวรรณกรรมทางเศรษฐกิจฉันเห็นก้อนหินดักลาส (หรือการเปลี่ยนแปลงของมันเหมือนก้อนหิน) ที่ใช้ตลอดเวลา ฉันรู้ว่ามันมีคุณสมบัติในทางคณิตศาสตร์ที่แสดงผลตอบแทนที่ลดลงตามสัดส่วนสำหรับปัจจัยการผลิตเดียว แต่ฉันมีปัญหาในการมองเห็นมันในสายงานของฉัน มันเป็นฟังก์ชั่นการผลิตที่พิเศษเฉพาะสำหรับการผลิตของจริงหรือไม่?

11 mathematical-economics  production-function 

โอเคดังนั้นฉันมีปัญหาจริงที่แยกความแตกต่างระหว่างแนวคิด Steady State และเส้นทางการเติบโตที่สมดุลในรุ่นนี้: Y=Kβ(AL)1−βY=Kβ(AL)1−β Y = K^\beta (AL)^{1-\beta} ฉันถูกขอให้รับค่าคงที่ของรัฐสำหรับเงินทุนต่อผู้ปฏิบัติงานที่มีประสิทธิภาพ: k∗=(sn+g+δ)11−βk∗=(sn+g+δ)11−β k^*=\left(\frac{s}{n+g+ \delta }\right)^{\frac{1}{1-\beta }} เช่นเดียวกับอัตราส่วนคงที่ของเงินทุนต่อผลผลิต (K / Y): KSSYSS=sn+g+δKSSYSS=sn+g+δ \frac{K^{SS}}{Y^{SS}} = \frac{s}{n+g+\delta } ฉันพบการปรับทั้งสองอย่างนี้ แต่ฉันถูกขอให้ค้นหา "มูลค่าคงที่ของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของเงินทุน dY / dK" นี่คือสิ่งที่ฉันทำ: Y=Kβ(AL)1−βY=Kβ(AL)1−β Y = K^\beta (AL)^{1-\beta} MPK=dYdK=βKβ−1(AL)1−βMPK=dYdK=βKβ−1(AL)1−β MPK = \frac{dY}{dK} = \beta K^{\beta -1}(AL)^{1-\beta } การแทนที่สำหรับ K ในสถานะคงที่ (คำนวณเมื่อทำงานจากสถานะคงที่สำหรับอัตราส่วน K …

11 economic-growth  production-function  capital-returns  steady-state 

ในการใช้งาน CES ฟังก์ชั่นการผลิตในรูปแบบf(x1,x2)=(xρ1+xρ2)1/ρฉ(x1,x2)=(x1ρ+x2ρ)1/ρf(x_1,x_2)=(x_1^\rho+x_2^\rho)^{1/\rho} เรามักจะคิดว่าρ≤1ρ≤1\rho\leq1 1 ทำไมเราทำสมมติฐานนั้น ฉันเข้าใจว่าถ้าρ>1ρ>1\rho>1ฟังก์ชั่นการผลิตจะไม่เว้าอีกต่อไป (และด้วยเหตุนี้ชุดการผลิตจะไม่นูน) แต่นั่นหมายความว่าอะไรเกี่ยวกับฟังก์ชั่นกำไรและต้นทุน

10 microeconomics  mathematical-economics  production-function  producer-theory 

ฉันต้องพิสูจน์ว่า σ=1/(1+ρ)σ=1/(1+ρ)\sigma = 1/(1 + \rho) สำหรับฟังก์ชั่นการผลิตในงาน CES: q=(lρ+kρ)1ρq=(lρ+kρ)1ρ\begin{align} q = (l^\rho + k^\rho)^\frac{1}{\rho} \end{align} ฉันพบว่าฉันต้องแก้สมการต่อไปนี้: σ=d(k/l)k/ldRTSRTS=d(k/l)dRTSRTSk/l=d(k/l)d((k/l)1−ρ)(k/l)1−ρk/lσ=d(k/l)k/ldRTSRTS=d(k/l)dRTSRTSk/l=d(k/l)d((k/l)1−ρ)(k/l)1−ρk/l\begin{align} \sigma = \frac{\frac{d(k/l)}{k/l}}{\frac{dRTS}{RTS}} = \frac{d(k/l)}{dRTS}\frac{RTS}{k/l} = \frac{d(k/l)}{d((k/l)^{1-\rho})}\frac{(k/l)^{1-\rho}}{k/l} \end{align} แต่ฉันไม่รู้วิธีเขียนนิพจน์นี้อีกครั้ง σ=1/(1+ρ)σ=1/(1+ρ)\sigma = 1/(1 + \rho)

10 production-function 

พิจารณา บริษัท ที่ผลิตด้วยเทคโนโลยีต่อไปนี้: \ begin {} สม Y = AL ^ {\ alpha} K ^ {\ beta} \ end {} สม สมมติว่าปัจจัยที่ได้รับการจ่ายส่วนเพิ่มของพวกเขาเพื่อการส่งออกก็สามารถแสดงให้เห็นว่าตัวเลือกปัจจัยที่ดีที่สุดสำหรับ บริษัท นี้คือ: \ start {equation} \ label {eq: k-l ratio} \ frac {L ^ *} {K ^ *} = \ frac {\ alpha} {\ beta} \ frac {r} …

5 microeconomics  production-function  competitive-equilibrium 

ฟังก์ชั่นการผลิตมาตรฐานคือ Cobb-Douglas, CES, Leontief ฟังก์ชั่นการผลิตที่แปลกใหม่ที่สุดที่ฉันเคยเห็นคือฟังก์ชั่นการผลิตของ Ethier ฉันสงสัยว่าจะมีหนังสือ / รายการของฟังก์ชั่นการผลิตที่แปลกใหม่อื่น ๆ เช่นฟังก์ชั่นการผลิตที่มีทุนต่างกันอินทิเกรตและอื่น ๆ ฉันไม่พบมันกำลังทำการค้นหาด้วย Google Scholar

5 production-function 

ราตรีสวัสดิ์ฉันกำลังอ่านหนังสือเศรษฐศาสตร์มหภาคของ Romer ในหน้า 42 ชื่อหัวข้อ "ความซับซ้อน" จุดเริ่มต้นของย่อหน้าที่สามพูดว่า: อย่างไรก็ตามนี่ไม่ใช่คุณสมบัติทั่วไปของฟังก์ชั่นการผลิตอย่างไรก็ตาม ด้วยการผลิต Cobb-Douglas ความยืดหยุ่นของการทดแทนระหว่างอินพุตคือ 1 . ... ฉันเข้าใจว่าปัจจัยความยืดหยุ่นของความยั่งยืนถูกกำหนดเช่น $ El_x (y) = \ frac {d \, \ ln (y)} {d \, \ ln (x)} $ ในกรณีนี้จะเป็น $ El_K (L) = \ frac {d \, \ ln (L)} {d \, \ ln (K)} = …

4 macroeconomics  production-function  cobb-douglas 

สมมติว่าคุณมีฟังก์ชั่นการผลิตนีโอคลาสสิกที่มี N-input F(x1t,...,xNt)F(xt1,...,xtN)F(x_t^1,...,x_t^N) ปัจจัยการผลิตทั้งหมดเจริญเติบโตได้ในเวลาต่อเนื่องกับคงที่ แต่อัตราการเจริญเติบโตไม่เหมือนเจ สมมติกรัม1 ≤ กรัม2 ≤ . . ≤ กรัม N อัตราการเติบโตของFนั้นgjgjg^jg1≤g2≤...≤gNg1≤g2≤...≤gNg^1 \leq g^2 \leq ... \leq g^NFFF F^=∑Nj=1εF,xjgjF^=∑j=1NεF,xjgj\hat{F}=\sum_{j=1}^N \varepsilon_{F,x^j} g^j กับเป็นความยืดหยุ่นของFด้วยความเคารพxเจ เนื่องจากFเป็นเส้นตรงเป็นเนื้อเดียวกันฉันรู้ว่า∑ N j = 1 ε F , x j = 1ถือ ∂ FεF,xjεF,xj\varepsilon_{F,x^j}FFFxjxjx^jFFF∑Nj=1εF,xj=1∑j=1NεF,xj=1\sum_{j=1}^N \varepsilon_{F,x^j}=1และ∂2F∂F∂xj&gt;0∂F∂xj&gt;0\frac{\partial F}{\partial x^j}>0บ่งบอกεF,xJ&gt;0 ด้วยเหตุนี้∂2F∂xj2&lt;0∂2F∂xj2&lt;0\frac{\partial^2 F}{\partial {x^j}^2}<0εF,xj&gt;0εF,xj&gt;0\varepsilon_{F,x^j}>0 ∀ ทีg1≤F^≤gNg1≤F^≤gNg^1 \leq \hat{F} \leq …

4 mathematical-economics  economic-growth  production-function 

ฉันหยิบหนังสือเล่มหนึ่งออกมาจากห้องสมุดมหาวิทยาลัยของฉันที่เรียกว่าแบบจำลองเศรษฐมิติพร้อมอนุกรมเวลา: การประมาณค่าและการทดสอบตามข้อกำหนดเพื่อพยายามเข้าใจความสำคัญของ MLE ในสาขาเศรษฐมิติ มีโน้ตเล็ก ๆ กล่าวขวัญฟังก์ชั่นการผลิตผมไม่เคยเห็นก่อนที่จะเรียกว่าเป็นฟังก์ชั่นการผลิต Zellener-Revankar (ZRPF) มันเป็นฟังก์ชั่นการผลิตที่ไม่ใช่เชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับผลผลิตทุนและแรงงานที่กำหนดเป็น: LNYเสื้อ+ α yเสื้อ= β0+ β1LNkเสื้อ+ β2LNล.เสื้อ+ uเสื้อLN⁡Yเสื้อ+αYเสื้อ=β0+β1LN⁡kเสื้อ+β2LN⁡ล.เสื้อ+ยูเสื้อ\ln y_t+\alpha y_t=\beta_0+\beta_1 \ln k_t+ \beta_2 \ln l_t + u_t ด้านซ้ายมือดูสมเหตุสมผล แต่ทางด้านขวามือดูแปลก ๆ การผลิตแบบใดที่พยายามเป็นตัวแทนและมีพื้นฐานมากขึ้นวิธีนี้ถือเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่ให้ว่ามีผู้ติดตามสองคนทางด้านซ้ายมือได้อย่างไร ฉันได้ดูงานกระดาษที่เกี่ยวข้องคือ: การประเมินฟังก์ชั่นการผลิตของ Zellner-Revankar เยี่ยมชม SK Mishra ภาควิชาเศรษฐศาสตร์มหาวิทยาลัย North-Eastern Hill University Shillong (อินเดีย) รูปแบบทางเลือกสำหรับการผลิตค่าใช้จ่ายและผลตอบแทนที่ได้รับในระดับฟังก์ชั่นโดย Arnold Zenner และ Hang Ryu ความช่วยเหลือใด ๆ …

4 econometrics  mathematical-economics  production-function 

การผลิต f(xi,...,xn)=min{xi,...,xn}f(xi,...,xn)=min{xi,...,xn}f(x_i,...,x_n)=\min\{x_i,...,x_n\} ค่อนข้างตรงไปตรงมาและมักจะมีชุดข้อมูลขนาดเล็กกว่าและสามารถหยิบขึ้นมาได้ค่อนข้างเร็วในแง่ที่เป็นธรรมชาติ อย่างไรก็ตามหากมีชุดข้อมูลขนาดใหญ่มากกับ บริษัท ที่ผลิตผลิตภัณฑ์วิธีการหนึ่งจะวิเคราะห์กระบวนการผลิตและกล่าวว่าความสัมพันธ์ดังกล่าวมีอยู่ในการผลิตสินค้าที่กำหนดหรือไม่nnn

4 mathematical-economics  production-function  applied-econometrics 

สมมติว่า $ F (K, L) = 50L ^ {\ frac {1} {2}} K ^ {\ frac {1} {2}} $, ค่าจ้างคือ $ w = 5 $ (ยูโร) และค่าเช่าคือ $ r = 20 $ (ยูโร) ค่าใช้จ่ายในการผลิตคืออะไร $ 1,000 $ หน่วย รับฟังก์ชันต้นทุน $ TC (Q) $ ฉันรู้วิธีหาราคา $ L = 40 $ และ …

1 microeconomics  production-function 

ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหาการผลิตที่ดีที่สุดสำหรับความเสี่ยงที่ตัวแทนที่เป็นกลางที่มีน้ำหนักWใน บริษัทXและน้ำหนัก1 - Wใน บริษัทY แต่ละ บริษัท มีต้นทุนส่วนเพิ่มc Xและc Yตามลำดับ บริษัท ต้องเผชิญกับความต้องการเชิงเส้นที่P ( Q ) = - ขQและการผลิตรวมของเศรษฐกิจQ = x + y ที่ ตัวแทนกลางความเสี่ยงนี้จะเพิ่มผลกำไรสูงสุดเพื่อให้ / ยูทิลิตี้ของเขา / เธอจะเป็น:{x,y}{x,y}\{x,y\}wwwXXX1−w1−w1-wYYYcXcXc^XcYcYc^YP(Q)=a−bQP(Q)=a−bQP(Q)=a-b QQ=x+yQ=x+yQ=x+y U(x,y)=w(x(a−b(x+y)−cX))+(1−w)(y(a−b(x+y)−cY))U(x,y)=w(x(a−b(x+y)−cX))+(1−w)(y(a−b(x+y)−cY))U(x,y)=w(x(a-b(x+y)-c^X))+(1-w)(y(a-b(x+y)-c^Y)) ถ้าฉันใช้เงื่อนไขการสั่งซื้อครั้งแรกเพื่อเพิ่มประโยชน์ให้ฉัน: (a−2bx−cX)w−by=0(a−2bx−cX)w−by=0(a-2b x-c^X)w-by=0 (a−2by−cY)(1−w)−bx=0(a−2by−cY)(1−w)−bx=0(a-2b y-c^Y)(1-w)-bx=0 ซึ่งแก้ไขไปที่: x=(1−w)(2cXw−cY+a(1−2w))b(1−2w)2x=(1−w)(2cXw−cY+a(1−2w))b(1−2w)2x=\frac{(1-w)(2 c^X w-c^Y+a(1-2 w))}{b(1-2w)^2} y=w(2cY(1−w)−cX−a(1−2w))b(1−2w)2y=w(2cY(1−w)−cX−a(1−2w))b(1−2w)2y=\frac{w(2 c^Y(1- w)-c^X-a(1-2 w))}{b(1-2w)^2} สมมติว่าทั้งหมดนี้ถูกต้องฉันไม่เข้าใจว่าทำไมเมื่อแล้วy = 0 !!! และx = …

1 production-function  productivity  profit-maximization