เหตุใดเราจึงใช้ exp (.) เป็นรูปแบบการทำงานในปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพครัวเรือนในโมเดล RCK

ขณะนี้ฉันกำลังศึกษาโมเดล RCK ที่ชั้นเรียนเศรษฐศาสตร์มหภาคขั้นสูงของฉัน มีคำถามเกิดขึ้นเกือบจะทันทีเมื่อฉันเห็นฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ของครัวเรือนในรุ่นนี้

คำถามคือทำไมเราใช้ exp (-ρt) ในอินทิกรัลนี้ ฉันหมายถึง: ทำไมรูปแบบการทำงานนี้โดยเฉพาะ ฉันชอบที่จะเรียนรู้ทุกแง่มุมทุกรูปแบบที่ฉันเรียนนั่นเป็นเหตุผลที่ฉันถามเช่นนั้น ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับคำตอบของคุณ

macroeconomics economic-growth balanced-growth

— Andrey E. Vedishchev
แหล่งที่มา

เพียงแค่มีการนำยูทิลิตี้ในอนาคตเพื่อนำเสนอคุณค่าในเวลาต่อเนื่อง คือตัวคูณส่วนลด

ρ

$\rho$

— Pedro Cavalcante

ฉันเดาว่าคุณคงรู้แล้วว่าคือส่วนลด โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันได้มาจากการรวมปัจจัยลด $\exp(-\rho t)$

\exp (- ρ t) = lim_{m \to \infty} {(1 + \frac{ρ}{m})}^{m t}

$\exp(-\rho t)=\lim_{m \to \infty} \left(1+ \frac{\rho}{m}\right)^{mt}$

— พาทริ
แหล่งที่มา