วิธีประมาณค่าความผันผวนของแบบสุ่มด้วยโซ่มาร์คอฟ จำกัด - รัฐ?


4

การปฏิบัติทั่วไปเมื่อคำนวณวิธีการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไดนามิกสุ่มคือการประมาณกระบวนการบังคับจากภายนอก $ z_ {t + 1} = \ rho z_t + \ sigma \ epsilon_ {t + 1} $ พร้อมด้วยห่วงโซ่มาร์คอฟสถานะ จำกัด เช่น โดยวิธีของ Tauchen หรือ Rouwenhorst อะไรจะเป็นวิธีที่ดีในการลดทอนกระบวนการ AR (1) ที่มีความผันผวนแบบสุ่ม

นั่นคือถ้ากระบวนการ AR (1) -SV ดั้งเดิมมีลักษณะดังนี้: $$ \ begin {} แยก z_ {t + 1} & amp; = \ rho_z z_t + \ mathrm {e} ^ {v_t} \ sigma_z \ epsilon_ {t + 1} \\ v_ {t + 1} & amp; = \ rho_v v_t + \ sigma_v \ eta_ {t + 1} \ end {} แยก $$ ด้วย $ \ epsilon, \ eta $ เป็นมาตรฐานแบบเกาส์เซียนแบบอิสระเป้าหมายของฉันคือการรับค่า $ z_i $ และความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนแปลง $ p_ {ij} $ ($ i, j = 1, \ dot, n $) ห่วงโซ่มาร์คอฟใกล้เคียงกับกระบวนการที่มีมูลค่าต่อเนื่องดั้งเดิม

คำตอบ:


2

คุณสามารถทำการประมาณทวินามต้นไม้กับกระบวนการสำหรับ $ z_t $ แล้วมีการควบคุมกระบวนการที่แตกต่างกันจำนวนขั้นตอนที่คุณใช้ในต้นไม้ สิ่งนี้จะรักษาคุณสมบัติการรวมตัวกันอีกครั้งและมันก็เป็นวิธีการสำรวจ ในการคำนวณราคาตัวเลือกเวลาต่อเนื่องโดยใช้การประมาณแบบไม่ต่อเนื่อง (อามิน (1991))

เราพัฒนาคลาสของ โมเดลที่ไม่ต่อเนื่องและไม่ขึ้นกับเส้นทาง ไปยัง   คำนวณราคาตัวเลือกอเมริกันภายใน Black-Scholes (1973)   กรอบ, รวมถึงแบบจำลองที่ตัวแปรสถานะมี   ความผันผวนของเวลาที่เปลี่ยนแปลง ฟังก์ชั่นและรุ่นที่มีหลายรัฐ   ตัวแปร มีฟังก์ชั่นความผันผวนที่แปรผันตามเวลา   การประยุกต์ใช้กับแบบจำลองโครงสร้างคำศัพท์ที่พัฒนาโดย Vasicek (1977)   และ Heath, Jarrow และ Morton (1988), (1990) แตกต่างจาก   งานก่อนหน้านี้ในวรรณคดีแนะนำโมเดลหลายตัวแปร   ในบทความนี้มีความสอดคล้องกับขนาดใหญ่โดยพลการแม้ว่า   ฟังก์ชันความแปรปรวนคงที่ ในที่สุดเราเปรียบเทียบและความคมชัด   ความแม่นยำเชิงตัวเลขของโมเดลจำนวนมากพร้อมการจำลอง   ผล.

จากนั้นคุณสามารถใช้ ทวินาม AR (1) กระบวนการ สำหรับจำนวนขั้นตอน

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.