สำหรับวิทยาศาสตร์อื่น ๆ มันง่ายที่จะชี้ไปที่สมการที่สำคัญที่สุดซึ่งเป็นพื้นฐานของวินัย ถ้าฉันต้องการอธิบายเศรษฐศาสตร์ให้นักฟิสิกส์พูดว่าอะไรคือสมการที่สำคัญที่สุดที่อยู่ภายใต้หัวเรื่องที่ฉันควรแนะนำและพยายามอธิบาย
สำหรับวิทยาศาสตร์อื่น ๆ มันง่ายที่จะชี้ไปที่สมการที่สำคัญที่สุดซึ่งเป็นพื้นฐานของวินัย ถ้าฉันต้องการอธิบายเศรษฐศาสตร์ให้นักฟิสิกส์พูดว่าอะไรคือสมการที่สำคัญที่สุดที่อยู่ภายใต้หัวเรื่องที่ฉันควรแนะนำและพยายามอธิบาย
คำตอบ:
แทนที่จะเสนอสมการที่เฉพาะเจาะจงฉันจะชี้ไปที่แนวคิดสองข้อที่นำไปสู่สมการเฉพาะสำหรับการตั้งค่าตามทฤษฎีเฉพาะ:
A) ความสมดุล
แนวคิดพื้นฐานที่สำคัญที่สุดและเข้าใจผิดทางเศรษฐศาสตร์มากที่สุด ผู้คนมองไปรอบ ๆ และเห็นการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่อง - แนวความคิดที่ไม่เกี่ยวข้องจะเป็นไปได้อย่างไรมากกว่า "ความสมดุล"? ดังนั้นงานที่นี่คือการนำเสนอว่าแบบจำลองเศรษฐศาสตร์สังเกตว่าสิ่งที่เวลาส่วนใหญ่มีแนวโน้มที่จะ "ปักหลัก" - โดยการอธิบายลักษณะ "จุดคงที่" นี้มันทำให้เรามีจุดยึดที่จะเข้าใจการเคลื่อนไหวภายนอกและรอบ ๆ สมดุลนี้ อาจมีการเปลี่ยนแปลงแน่นอน)
มันเป็นไม่ได้กรณีที่ " ปริมาณที่จัดเท่ากับปริมาณการเรียกร้อง " (นี่คือสมการพื้นฐาน)
แต่เป็นกรณีที่อุปทานมีแนวโน้มที่จะมีอุปสงค์ที่เท่าเทียมกัน (ของสิ่งใดก็ตาม ) ด้วยเหตุผลที่นักเศรษฐศาสตร์คนใดควรจะสามารถโน้มน้าวใจให้กับทุกคนที่สนใจฟัง (และลึกลงไปพวกเขาทั้งหมดต้องเกี่ยวข้องกับทรัพยากร จำกัด )
นอกจากนี้โดยการกำหนดเงื่อนไขสำหรับความสมดุลเราสามารถเข้าใจได้เมื่อเราสังเกตความแตกต่างซึ่งเงื่อนไขถูกละเมิด
B) การปรับให้เหมาะสมเล็กน้อยภายใต้ข้อ จำกัด
ในสภาพแวดล้อมแบบคงที่จะนำไปสู่สมการของปริมาณส่วนเพิ่ม / อนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชั่น
ตลาดสินค้า: รายได้ส่วนเพิ่มเท่ากับต้นทุน
ตลาดอินพุต: ผลิตภัณฑ์รายได้ส่วนเพิ่มเท่ากับผลตอบแทนส่วนเพิ่ม (ค่าเช่าค่าจ้าง)
อื่น ๆ (ฉันออกจาก "ยูทิลิตี้การเพิ่มประสิทธิภาพสูงสุด") จากภาพที่มีวัตถุประสงค์เพราะที่นี่สิ่งแรกที่จะต้องนำเสนอสิ่งที่ "ดัชนียูทิลิตี้" นี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับและเราบ้า ( ไม่ ) โดยพยายามทำตัวเป็นมนุษย์ ความเพลิดเพลิน "ผ่านแนวคิดของยูทิลิตี้)
บางทีคุณสามารถครอบคลุมได้ทั้งหมดภายใต้ร่ม "ผลกำไรส่วนเพิ่มเท่ากับต้นทุนส่วนเพิ่ม" ตามคำถามอื่น ๆ ที่แนะนำ:
นักเศรษฐศาสตร์อยู่ในขอบเขตของการปรับให้เหมาะสมที่สุดและส่วนใหญ่พิจารณาด้วยตนเองอย่างชัดเจน แต่ถ้าคุณพยายามอธิบายให้คนนอกมีความน่าจะเป็นที่น่านับถือที่เขาจะคัดค้านหรือไม่มั่นใจมักจะเสนอ "การเพิ่มประสิทธิภาพโดยเฉลี่ย" แทนที่จะเป็น "สมจริงมากขึ้น" เนื่องจาก "คนไม่คำนวณอนุพันธ์" (เราไม่ ยืนยันว่าพวกเขาทำเพียงว่ากระบวนการคิดของพวกเขาสามารถสร้างแบบจำลองราวกับว่าพวกเขาเป็น) ดังนั้นเราจึงต้องเล่าเรื่องราวของเขาเกี่ยวกับการปรับให้เหมาะสมที่สุดโดยมีตัวอย่างที่น่าเชื่อถือและการอภิปรายเกี่ยวกับ "ทำไมจึงไม่ใช่การเพิ่มประสิทธิภาพโดยเฉลี่ย"
ในการตั้งค่าระยะเวลามันนำไปสู่การลดราคาการค้าระหว่าง "ปัจจุบันและอนาคต" อีกครั้ง "ที่ขอบ" - เริ่มต้นด้วย"สมการออยเลอร์ในการบริโภค"ซึ่งในรุ่นที่แยกต่างหากอ่าน
... และหนึ่งไม่สามารถหลีกเลี่ยงชุดรูปแบบของอรรถประโยชน์หลังจากทั้งหมด:คืออรรถประโยชน์ส่วนเพิ่มจากการใช้เป็นอัตราคิดลดและเป็นอัตราดอกเบี้ย0 < β < 1 r t + 1
( ไม่ปรึกษาบทความวิกิพีเดียเกี่ยวกับสมการของออยเลอร์เกี่ยวกับการบริโภคแนวคิดที่อยู่เบื้องหลังมันเป็นสิ่งที่ใช้กันทั่วไปและเป็นพื้นฐานมากกว่าแอปพลิเคชันเฉพาะที่บทความวิกิพีเดียกล่าวถึง)
ที่น่าสนใจแม้ว่าเศรษฐศาสตร์แบบไดนามิกมีความต้องการทางเทคนิคมากกว่าผมพบว่าสิ่งนี้ดึงดูดความสนใจได้มากกว่าเนื่องจากผู้คนดูเหมือนจะเข้าใจวิธีที่ดีกว่า "สิ่งที่คุณประหยัดได้ในวันนี้จะกำหนดสิ่งที่คุณจะบริโภคในวันพรุ่งนี้" มากกว่า "อัตราค่าจ้าง แรงงานรับจ้าง ".
ดังที่ได้กล่าวไปแล้วสมการพื้นฐานของ MOST คือ:
แก้ไข: สมการนี้เป็นพื้นฐานในแง่ของวิธีคิดทางเศรษฐศาสตร์ ตามที่ระบุไว้ในความคิดเห็นด้านล่างในแง่ของสมการพื้นฐานของแบบจำลองทางเศรษฐกิจสมการพื้นฐานที่สุดจะอธิบายความเท่าเทียมกันระหว่างการใช้งานและการจัดหาสิ่งของ (เงินสินค้า ฯลฯ ) สิ่งเหล่านี้ให้ความตึงของด้านต้นทุนส่วนเพิ่มของสมการนี้
ฉันจะเพิ่มสมการที่เกี่ยวข้องกับสถิตยศาสตร์เปรียบเทียบ:
หากเราสามารถอ้างนักทฤษฎีเกมหรือนักคณิตศาสตร์ที่มีสมการที่เราใช้อย่างต่อเนื่อง:
อินโทร Intro ส่วนใหญ่กำลังตัดกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
เศรษฐศาสตร์เป็นเรื่องเกี่ยวกับตรรกะของพฤติกรรมมนุษย์วิธีที่เราตัดสินใจในโลกที่ขาดแคลน สมการเหล่านี้อธิบายการเพิ่มประสิทธิภาพแบบ จำกัด ภายใต้สมมติฐานปกติบางประการเช่นความต่อเนื่องการตั้งค่าแบบนูนและไม่มีวิธีแก้ปัญหามุม ฉันจะให้ความสำคัญกับทฤษฎีของผู้บริโภคมากกว่าผู้ผลิต ทฤษฎีผู้ผลิตในระดับปริญญาตรีส่วนใหญ่สามารถเข้าใจได้ด้วยเครื่องมือเดียวกับที่ใช้ในทฤษฎีผู้บริโภค
ฉันคิดว่าหนึ่งในสมการที่สำคัญที่สุด (อย่างน้อยภายในเศรษฐศาสตร์มหภาค) คือ:
สมการนี้ใช้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์พื้นฐานมากมาย สมการนี้แรงบันดาลใจแฮนเซน-Jagannathan ผูกพัน มันเป็นพื้นฐานสำหรับการกำหนดราคาสินทรัพย์เช่นกัน
อีกอย่างที่ฉันเห็นจาก Tom Sargent หากคุณใช้ตัวคูณลดสุ่มสำหรับโมเดลมาตรฐานขึ้นอยู่กับชิ้นส่วนของ สมการที่คุณอนุญาตจากภายนอกคุณสามารถรับผลลัพธ์พื้นฐานของแมโครได้:
ฉันเคยได้ยิน Roger Myerson พูดถึงสาเหตุที่เขาคิดว่าเศรษฐศาสตร์มีความสำเร็จในการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ (หรือรวมเข้าด้วยกัน) คณิตศาสตร์ เขาแนะนำว่าอาจเป็นเพราะความเป็นเส้นตรงพื้นฐานบางอย่างในโลก ตัวอย่างที่สองคือข้อ จำกัด การไหลของสินค้าหายาก (ข้อ จำกัด ของสินค้า) และเงื่อนไขที่ไม่มีการเก็งกำไร นี่คือข้อ จำกัด เชิงเส้นพื้นฐาน
สิ่งสำคัญคือต้องเน้นความสำคัญของสิ่งเหล่านี้เพราะเราสามารถได้รับจำนวนที่น่าแปลกใจจากทั้งสอง ตัวอย่างเช่นผู้คนจำนวนมากคิดว่ากฎแห่งอุปสงค์เป็นผลมาจากการสมมติความมีเหตุผล (โดยเฉพาะการตั้งค่าที่แสดงอัตราการทดแทนที่ลดลงเล็กน้อย) ผลอันเนื่องมาจากแกรี่เบกเกอร์แสดงให้เห็นว่ากฎหมายของความต้องการ (แม้จะเพียงรุ่นปรับตัวลดลงเล็กน้อย) สามารถจะได้มาจากข้อ จำกัด งบประมาณเพียงอย่างเดียว (ดูเบคเกอร์ 2505, " พฤติกรรมไร้เหตุผลและทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ ") นั่นคือผลลัพธ์ทางเศรษฐกิจขั้นพื้นฐานนี้สามารถได้มาจากความเป็นจริงของทรัพยากรที่หายากเพียงอย่างเดียวโดยไม่ต้องมีเหตุผล
เงื่อนไขที่ไม่มีการเก็งกำไรเป็นโปรแกรมของทฤษฎีบทเชิงเส้นคู่ ( Farkas 'lemma ) เศรษฐศาสตร์และการเงินจำนวนมาก (การกำหนดราคาสินทรัพย์) สามารถทำได้โดยการสันนิษฐานว่าในดุลยภาพทางเศรษฐกิจไม่มีการเก็งกำไร
หมายเหตุเพิ่มเติม:
Gary Becker ก้าวหน้าอย่างมากในสาขานี้โดยศึกษาถึงข้อ จำกัด ที่มีผลต่อพฤติกรรมของมนุษย์ หนึ่งคำพูดที่มีชื่อเสียงนำมาจากการบรรยายรางวัลโนเบลของเขาเป็นข้อสังเกตว่า "ข้อ จำกัด ที่แตกต่างกันจะแตกหักสำหรับสถานการณ์ที่แตกต่างกัน แต่ข้อ จำกัด พื้นฐานที่สุดคือเวลาที่ จำกัด " (บางคนอภิปรายที่นี่ .) บางแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการทำงานของเขาในเรื่องนี้สามารถพบได้ที่นี่และที่นี่
เส้นตรงเป็นเส้นตรงสามารถใช้เพื่ออธิบายไม่มีเงื่อนไขการเก็งกำไร โดยทั่วไปแล้วทฤษฎีนี้ได้รับการพิสูจน์ด้วยทฤษฎีบทแยก Hyperplaneซึ่งเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่แสดงหนังสือเศรษฐศาสตร์จำนวนมาก
นอกจากนี้โปรดจำไว้ว่ามันเพียงพอที่จะคิดว่าในดุลยภาพทางเศรษฐกิจไม่มีการเก็งกำไร
แม้ว่าฉันจะเห็นด้วยกับ Jyotirmoy Bhattacharya ว่าความคิดที่น่าสนใจที่สุดในเศรษฐศาสตร์นั้นไม่ได้แสดงออกมาดีที่สุดเสมอไปจากสมการ แต่ฉันยังต้องการพูดถึง Slutsky หรือกฎหมายชดเชยความต้องการจากทฤษฎีผู้บริโภค
ที่เป็นเวกเตอร์ราคาสองแบบเป็นระดับรายได้ใด ๆ และคือฟังก์ชันอุปสงค์
ความสัมพันธ์พื้นฐานเป็นสองคำสั่งของความแน่นอนห่างจากสมการพื้นฐานในสาขาอื่น นอกจากนี้มันไม่ได้สร้างวินัยในแง่ที่ว่ามันไม่ได้ใช้ทุกอย่างที่มักจะ
อย่างไรก็ตามฉันมักจะมองว่ามันเป็นพื้นฐานเพราะ
ฉันไม่คิดว่ามีสมการเศรษฐศาสตร์ใด ๆ ที่มีสถานะเดียวกับสมการของแมกซ์เวลล์ในวิชาฟิสิกส์ ในสถานที่ที่เรามีแนวคิดเช่นหลักการที่เท่าเทียมกันดุลยภาพในการแข่งขันหรือสมดุลของแนชซึ่งเป็นหัวใจของ "วิธีการของนักเศรษฐศาสตร์" แต่ฉันคิดว่าคุณค่าทางเศรษฐศาสตร์ที่แท้จริงไม่ได้อยู่ในความคิดเหล่านี้ แต่ในสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับปัญหาที่เป็นรูปธรรมในการใช้งานเฉพาะด้านเช่นสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับวัฏจักรธุรกิจในมาโคร ในเศรษฐศาสตร์นี้อาจเป็นเหมือนยามากกว่าฟิสิกส์
สำหรับฉันหนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุดคือข้อ จำกัด ด้านงบประมาณ มันอาจดูเหมือนชัดเจนเกินไป แต่คนธรรมดาจำนวนมาก (แม้ว่าจะไม่ใช่นักฟิสิกส์) ก็ไม่เข้าใจ!
ช้าไปนิดหน่อยกับเกม แต่ฉันแปลกใจที่ไม่มีใครตั้งชื่อสมการเพื่อคำนวณค่าประมาณ OLS:
ในขณะที่ไม่เป็นรากฐานเช่นสมการ Slutsky เงื่อนไขในดัชนีเลิร์นเนอร์ที่ บริษัท ทำกำไรสูงสุดด้วยราคาต้นทุนและความยืดหยุ่นของอุปสงค์มี เป็นสมการที่สำคัญในองค์กรอุตสาหกรรม
นี่ไม่เพียง แต่เป็นการกำหนดสูตรที่สง่างามของการแก้ปัญหาของ บริษัท แต่ยังมีประโยชน์ในทางปฏิบัติ:
มันถูกเขียนไปแล้ว แต่สมการออยเลอร์จะให้เวลาอย่างต่อเนื่อง
โดยที่คือความยืดหยุ่นในการทดแทนแบบชั่วคราว, อัตราดอกเบี้ยและคืออัตราคิดลด (ระดับความอดทน)
รากฐานของเศรษฐศาสตร์ข้ามเป็นสุทธิสมมูลค่าปัจจุบัน นั่นคือมูลค่าปัจจุบันสุทธิของกระแสรายได้ในอนาคตคือรายได้รายปีหารด้วยอัตราส่วนลดที่เหมาะสมโดยพิจารณาจากอัตราดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นจริง r นำไปสู่อำนาจที่ n โดยที่ n คือจำนวนปี
สำหรับเศรษฐศาสตร์จุลภาคนั้นมีอยู่หลายวิธีอย่างไรก็ตามพวกมันทั้งหมดก็ใช้รูปแบบเดียวกัน
ที่นี่ฉันจะพยายามสอนหลักสูตรเศรษฐศาสตร์จุลภาคกลางทั้งหมดในโพสต์เดียว
แม้ว่าคุณจะออกจากรายละเอียดเล็ก ๆ น้อย ๆ ถ้าคุณทำแบบฝึกหัดเศรษฐศาสตร์จุลภาคมากพอจะทำให้ปัญหาดูจบลงหลังจากนั้นไม่นาน นี่คือสิ่งที่ฉันจะแบ่งปัน
มีสามประเภทหลักของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ / การผลิตที่คุณจะได้สัมผัสกับในเศรษฐศาสตร์จุลภาคกลางหลักสูตร1 พวกเขาคือ:
ในทฤษฎีผู้บริโภคคุณมีบรรทัดงบประมาณแสดงโดยสูตร:
ในทฤษฎีผู้ผลิตเราเรียกมันว่าฟังก์ชันราคา
เราต้องการที่จะเพิ่มปริมาณการใช้ให้ได้มากที่สุดตามงบประมาณ / ค่าใช้จ่ายหรือลดค่าใช้จ่ายให้คงที่ระดับยูทิลิตี้ / เอาท์พุท ในการทำสิ่งนี้เราใช้สมการอื่น:
แม้ว่าจะไม่ได้ จำกัด เฉพาะเครื่องมือเศรษฐศาสตร์ต่อการพูด แต่เป็นเครื่องมือหลักของนักเรียนเศรษฐศาสตร์จุลภาคกลางทั้งหมด
โดยที่อาจเป็นฟังก์ชั่นบรรทัด / ราคาทุนหรือฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ / การผลิตเมื่อมันเท่ากับศูนย์
เราใช้สิ่งนี้สำหรับการคำนวณยูทิลิตี้ / กำไรการเพิ่มบันเดิลการบริโภค / อินพุตให้มากที่สุดหรือลดค่าใช้จ่ายให้คงที่กำไร / ยูทิลิตี้คงที่
และนี่คือการห่อ! *
* แม้ว่าจะมีสิ่งที่จะพูดเกี่ยวกับความต้องการของมาร์แชลและฮิกเซียนฉันจะปล่อยให้คนอื่นกรอก