สมการพื้นฐานทางเศรษฐศาสตร์

65

สำหรับวิทยาศาสตร์อื่น ๆ มันง่ายที่จะชี้ไปที่สมการที่สำคัญที่สุดซึ่งเป็นพื้นฐานของวินัย ถ้าฉันต้องการอธิบายเศรษฐศาสตร์ให้นักฟิสิกส์พูดว่าอะไรคือสมการที่สำคัญที่สุดที่อยู่ภายใต้หัวเรื่องที่ฉันควรแนะนำและพยายามอธิบาย

— Lumi
แหล่งที่มา

1

ฉันขอแตกต่าง ฉันคิดว่านี่เป็นคำถามที่สำคัญสำหรับผู้ที่ต้องการดูภาพรวมของฟิลด์ซึ่งสามารถตอบได้อย่างแน่นอนในสาขาวิทยาศาสตร์อื่น ๆ - และแน่นอนมีคำตอบที่ยอดเยี่ยมมากมายที่โพสต์ไว้ด้านล่าง มันอาจถูกแบ่งเป็นแมโคร / ไมโคร ฯลฯ แต่ฉันคิดว่ามันจะพลาดจุด

— Lumi

1

ฉันพบคำถามนี้กว้าง ๆ แต่ก็น่าสนใจและคุ้มค่าที่จะพูดคุยกัน หลักฐานที่เป็นคำตอบที่น่าสนใจมาก

— user157623

2

ฉันไม่เห็นด้วยกับการตัดสินใจ "รอ" ด้วยการระบุลักษณะของคำถามนี้ว่า "กว้างเกินไป" เราจำเป็นต้องระบุว่า "สมการพื้นฐาน" ของเศรษฐศาสตร์นั้นมากเกินไปและหลากหลายเกินไป พวกเขาจริงเหรอ?

— Alecos Papadopoulos

@MartinVanderLinden นี่เป็นคำถามที่ดีมาก แต่ฉันขอแนะนำให้ทำแคบกว่านี้ สมการเหล่านี้มาจากเศรษฐศาสตร์อะไร? อัตราดอกเบี้ย? จีดีพี? แม้แต่หัวข้อต่าง ๆ เช่น "การเงิน" และ "เศรษฐศาสตร์ระหว่างประเทศ" ก็ยังกว้างมาก

— คณิตศาสตร์

สมการพื้นฐานความไม่เท่าเทียมกันข้อเสนอหรือแนวคิดทางการเงินคืออะไร

— BCLC

47

แทนที่จะเสนอสมการที่เฉพาะเจาะจงฉันจะชี้ไปที่แนวคิดสองข้อที่นำไปสู่สมการเฉพาะสำหรับการตั้งค่าตามทฤษฎีเฉพาะ:

A) ความสมดุล
แนวคิดพื้นฐานที่สำคัญที่สุดและเข้าใจผิดทางเศรษฐศาสตร์มากที่สุด ผู้คนมองไปรอบ ๆ และเห็นการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่อง - แนวความคิดที่ไม่เกี่ยวข้องจะเป็นไปได้อย่างไรมากกว่า "ความสมดุล"? ดังนั้นงานที่นี่คือการนำเสนอว่าแบบจำลองเศรษฐศาสตร์สังเกตว่าสิ่งที่เวลาส่วนใหญ่มีแนวโน้มที่จะ "ปักหลัก" - โดยการอธิบายลักษณะ "จุดคงที่" นี้มันทำให้เรามีจุดยึดที่จะเข้าใจการเคลื่อนไหวภายนอกและรอบ ๆ สมดุลนี้ อาจมีการเปลี่ยนแปลงแน่นอน)

มันเป็นไม่ได้กรณีที่ " ปริมาณที่จัดเท่ากับปริมาณการเรียกร้อง " (นี่คือสมการพื้นฐาน)

Q_{d} = Q_{s}

$Q_d = Q_s$

แต่เป็นกรณีที่อุปทานมีแนวโน้มที่จะมีอุปสงค์ที่เท่าเทียมกัน (ของสิ่งใดก็ตาม ) ด้วยเหตุผลที่นักเศรษฐศาสตร์คนใดควรจะสามารถโน้มน้าวใจให้กับทุกคนที่สนใจฟัง (และลึกลงไปพวกเขาทั้งหมดต้องเกี่ยวข้องกับทรัพยากร จำกัด )

นอกจากนี้โดยการกำหนดเงื่อนไขสำหรับความสมดุลเราสามารถเข้าใจได้เมื่อเราสังเกตความแตกต่างซึ่งเงื่อนไขถูกละเมิด

B) การปรับให้เหมาะสมเล็กน้อยภายใต้ข้อ จำกัด
ในสภาพแวดล้อมแบบคงที่จะนำไปสู่สมการของปริมาณส่วนเพิ่ม / อนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชั่น
ตลาดสินค้า: รายได้ส่วนเพิ่มเท่ากับต้นทุน
ตลาดอินพุต: ผลิตภัณฑ์รายได้ส่วนเพิ่มเท่ากับผลตอบแทนส่วนเพิ่ม (ค่าเช่าค่าจ้าง)
อื่น ๆ (ฉันออกจาก "ยูทิลิตี้การเพิ่มประสิทธิภาพสูงสุด") จากภาพที่มีวัตถุประสงค์เพราะที่นี่สิ่งแรกที่จะต้องนำเสนอสิ่งที่ "ดัชนียูทิลิตี้" นี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับและเราบ้า ( ไม่ ) โดยพยายามทำตัวเป็นมนุษย์ ความเพลิดเพลิน "ผ่านแนวคิดของยูทิลิตี้)

บางทีคุณสามารถครอบคลุมได้ทั้งหมดภายใต้ร่ม "ผลกำไรส่วนเพิ่มเท่ากับต้นทุนส่วนเพิ่ม" ตามคำถามอื่น ๆ ที่แนะนำ:

M B = M C

$MB = MC$

นักเศรษฐศาสตร์อยู่ในขอบเขตของการปรับให้เหมาะสมที่สุดและส่วนใหญ่พิจารณาด้วยตนเองอย่างชัดเจน แต่ถ้าคุณพยายามอธิบายให้คนนอกมีความน่าจะเป็นที่น่านับถือที่เขาจะคัดค้านหรือไม่มั่นใจมักจะเสนอ "การเพิ่มประสิทธิภาพโดยเฉลี่ย" แทนที่จะเป็น "สมจริงมากขึ้น" เนื่องจาก "คนไม่คำนวณอนุพันธ์" (เราไม่ ยืนยันว่าพวกเขาทำเพียงว่ากระบวนการคิดของพวกเขาสามารถสร้างแบบจำลองราวกับว่าพวกเขาเป็น) ดังนั้นเราจึงต้องเล่าเรื่องราวของเขาเกี่ยวกับการปรับให้เหมาะสมที่สุดโดยมีตัวอย่างที่น่าเชื่อถือและการอภิปรายเกี่ยวกับ "ทำไมจึงไม่ใช่การเพิ่มประสิทธิภาพโดยเฉลี่ย"

ในการตั้งค่าระยะเวลามันนำไปสู่การลดราคาการค้าระหว่าง "ปัจจุบันและอนาคต" อีกครั้ง "ที่ขอบ" - เริ่มต้นด้วย"สมการออยเลอร์ในการบริโภค"ซึ่งในรุ่นที่แยกต่างหากอ่าน

u^{'} (c_{t}) = β (1 + r_{t + 1}) u^{'} (c_{t + 1})

$u'(c_{t})=\beta(1+r_{t+1})u'(c_{t+1})$

... และหนึ่งไม่สามารถหลีกเลี่ยงชุดรูปแบบของอรรถประโยชน์หลังจากทั้งหมด:คืออรรถประโยชน์ส่วนเพิ่มจากการใช้เป็นอัตราคิดลดและเป็นอัตราดอกเบี้ย $u'()$ $0<\beta<1$ $r_{t+1}$

( ไม่ปรึกษาบทความวิกิพีเดียเกี่ยวกับสมการของออยเลอร์เกี่ยวกับการบริโภคแนวคิดที่อยู่เบื้องหลังมันเป็นสิ่งที่ใช้กันทั่วไปและเป็นพื้นฐานมากกว่าแอปพลิเคชันเฉพาะที่บทความวิกิพีเดียกล่าวถึง)

ที่น่าสนใจแม้ว่าเศรษฐศาสตร์แบบไดนามิกมีความต้องการทางเทคนิคมากกว่าผมพบว่าสิ่งนี้ดึงดูดความสนใจได้มากกว่าเนื่องจากผู้คนดูเหมือนจะเข้าใจวิธีที่ดีกว่า "สิ่งที่คุณประหยัดได้ในวันนี้จะกำหนดสิ่งที่คุณจะบริโภคในวันพรุ่งนี้" มากกว่า "อัตราค่าจ้าง แรงงานรับจ้าง ".

— Alecos Papadopoulos
แหล่งที่มา

1

-1 "ด้วยเหตุผลที่นักเศรษฐศาสตร์ทุกคนควรจะสามารถโน้มน้าวใจให้ทุกคนที่สนใจฟัง" ยกเว้นนักเศรษฐศาสตร์ที่พยายามอธิบายว่าการเปลี่ยนแปลงนี้ควรจะทำงานอย่างไร ดูตัวอย่างนี้จากการสำรวจที่มีสติโดย Franklin M. Fisher เนื้อหาที่เป็นผู้นำในเรื่องนี้

— Michael Greinecker

@MichaelGreinecker ฉันเป็นหนึ่งใน "นักเศรษฐศาสตร์เหล่านั้น" และฉันไม่เคยมีปัญหาในการอธิบาย ขอบคุณสำหรับการเชื่อมโยงโดยวิธีการแม้ว่าการเชื่อมโยงนี้หมายถึงแนวคิด "การแข่งขันสมดุลทั่วไป" - ซึ่งเป็นอุดมคติใน Platonian ที่ไม่มากจะทำอย่างไรกับแนวคิดของ "สมดุล" ตามที่ฉันเข้าใจ ...

— CONTD

2

@MichaelGreinecker CONTD ...- และฉันเข้าใจว่าเป็นแนวโน้มและไม่เป็นสถานการณ์ที่เรามักจะพบตัวเอง เพราะถ้าเราพบว่าตัวเองอยู่ในสมดุลสิ่งต่าง ๆ จะไม่ขยับ - ซึ่งตรงกันข้ามกับสิ่งที่เราสังเกต ... และนี่คือความแตกต่างที่ฉันทำในคำตอบของฉัน ในฐานะที่เป็นคำพังเพยโลกพยายามที่จะเป็น Walrasian และในการพยายามเช่นนั้นมันก็จบลงที่เราเป็น Schumpeterian และจากนั้นมันก็พยายามอีกครั้งเพื่อให้เป็น

— วัลเลเชียน

นั่นคือปัญหาที่เกิดขึ้นจากการให้เหตุผลเชิงสมดุลบางส่วน แน่นอนว่าฉันคุ้นเคยกับเรื่องราวที่บอกกับนักเรียน econ 101 เกี่ยวกับความต้องการส่วนเกินที่นำไปสู่ราคาที่สูงขึ้นและอุปทานส่วนเกินในราคาที่ต่ำกว่าเพื่อให้ "ตลาดมีแนวโน้มที่จะสมดุล" สิ่งที่เรื่องราวซ่อนไว้อย่างสะดวกสบายคือในกระบวนการตลาดอื่น ๆ อาจอารมณ์เสีย และแน่นอนว่าทฤษฎีดุลยภาพ Walrasian เป็นอุดมคติในอุดมคติ - แต่แบบจำลองดุลยภาพบางส่วนนั้นมีมากกว่านั้น

— Michael Greinecker

31

ดังที่ได้กล่าวไปแล้วสมการพื้นฐานของ MOST คือ:

MB = MC

$\text{MB}=\text{MC}$

แก้ไข: สมการนี้เป็นพื้นฐานในแง่ของวิธีคิดทางเศรษฐศาสตร์ ตามที่ระบุไว้ในความคิดเห็นด้านล่างในแง่ของสมการพื้นฐานของแบบจำลองทางเศรษฐกิจสมการพื้นฐานที่สุดจะอธิบายความเท่าเทียมกันระหว่างการใช้งานและการจัดหาสิ่งของ (เงินสินค้า ฯลฯ ) สิ่งเหล่านี้ให้ความตึงของด้านต้นทุนส่วนเพิ่มของสมการนี้

ฉันจะเพิ่มสมการที่เกี่ยวข้องกับสถิตยศาสตร์เปรียบเทียบ:

ทฤษฎีบทของซองจดหมาย $V^{'} (y) = f_{y} (x, y)$ $V^\prime(y)=f_y(x,y)$
การวิเคราะห์ "เดลต้า"ตามที่อธิบายไว้ในพื้นฐานการวิเคราะห์ทางเศรษฐกิจของซามูเอลสัน: (นี่เป็นการตรวจสอบการตอบสนองของผู้ผลิตที่คำนึงถึงราคาในแง่ของเวกเตอร์การผลิตและการใช้อินพุตตามราคาของพวกเขาและเปิดเผยการตั้งค่าเป็นหลักสำหรับผู้ผลิต $Δ p Δ y - Δ w Δ x \geq 0$ $\Delta p\Delta y-\Delta w\Delta x\geq0$ $y$ $x$ $p$ $w$
เปิดเผยการตั้งค่า

หากเราสามารถอ้างนักทฤษฎีเกมหรือนักคณิตศาสตร์ที่มีสมการที่เราใช้อย่างต่อเนื่อง:

เงื่อนไข Karush-Kuhn-Tuckerโดยเฉพาะอย่างยิ่งความหย่อนสมบูรณ์ ไม่มีสมการเดี่ยวสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น แต่ฉันคิดว่า econ มีการเรียกร้องให้ Kantorovich ด้วย \ Stationarity: ความเป็นไปได้: ความเป็นไปได้แบบคู่: ความหย่อนสมบูรณ์: $\nabla f (x^{*}) = \sum_{i = 1}^{m} μ_{i} \nabla g_{i} (x^{*}) + \sum_{j = 1}^{l} λ_{j} \nabla h_{j} (x^{*})$ $\nabla f(x^*) = \sum_{i=1}^m \mu_i \nabla g_i(x^*) + \sum_{j=1}^l \lambda_j \nabla h_j(x^*)$ $g_{i} (x^{*}) \leq 0, for all i = 1, \dots, m$ $g_i(x^*) \le 0, \mbox{ for all } i = 1, \ldots, m$ $h_{j} (x^{*}) = 0, for all j = 1, \dots, l$ $h_j(x^*) = 0, \mbox{ for all } j = 1, \ldots, l \,\!$ $μ_{i} \geq 0, for all i = 1, \dots, m$ $\mu_i \ge 0, \mbox{ for all } i = 1, \ldots, m$ $μ_{i} g_{i} (x^{*}) = 0, for all i = 1, \dots, m .$ $\mu_i g_i (x^*) = 0, \mbox{for all}\; i = 1,\ldots,m.$
แนชดุล $θ_{i}^{⋆} = \arg max_{θ_{i}} u_{i} (θ_{i}, θ_{- i}^{⋆})$ $\theta_{i}^\star = \arg \max_{\theta_i} u_i(\theta_i ,\theta_{-i}^\star)$
หลักการของวิวรณ์ : สิ่งที่จะยุติธรรมไม่ได้เป็นสมการมากเท่าทฤษฎี ...
สมการของเบลล์แมน $V (x) = max_{c \in Ω (x)} U (x, z) + β [V (x^{'})]$ $V(x)=\max_{c\in\Omega(x)} U(x,z)+\beta\left[V(x^\prime)\right]$

— jayk
แหล่งที่มา

ฉันขอแนะนำว่ามีความไม่เท่าเทียมกันบางอย่างซึ่งเป็นพื้นฐานที่ยิ่งกว่าสมการแรกข้างต้น ซึ่งแตกต่างจากสมการซึ่งเป็นตัวแทนของการประมาณความไม่เท่าเทียมกันบางอย่างแสดงถึงสัมบูรณ์ ตัวอย่างเช่นปริมาณรวมของบางสิ่งบางอย่างที่ผู้คนสามารถซื้อได้จะต้องไม่เกินปริมาณทั้งหมดที่มีอยู่ หากจำนวนคนที่ต้องการมีบางสิ่งเกินปริมาณที่มีอยู่เว้นแต่ว่ามีการผลิตมากกว่านั้นหรือบางคนหยุดต้องการไม่ใช่ทุกคนที่ต้องการจะได้รับหนึ่งช่วงเวลาไม่ว่าจะทำอะไร

— supercat

นั่นยุติธรรม ฉันคิดว่าข้อ จำกัด ด้านงบประมาณก็เป็น "พื้นฐานที่มากกว่า" ในแง่นั้น

— jayk

หากใครบางคนเสนอนโยบายซึ่งหากประสบความสำเร็จจะละเมิดหนึ่งในสมการปกติที่เกี่ยวข้องกับเศรษฐศาสตร์คน ๆ นั้นควรถูกเรียกให้แสดงเหตุผลที่คาดหวังว่าสมการนี้จะไม่ถือในกรณีนั้น แต่เนื่องจากสมการส่วนใหญ่ไม่ได้ถือ 100% ของเวลาที่เป็นไปได้ที่นโยบายอาจใช้งานได้แม้จะมีสมการที่แนะนำเป็นอย่างอื่น ในทางกลับกันนโยบายที่ไม่สามารถบรรลุเป้าหมายที่ตั้งไว้โดยไม่ละเมิดความไม่เท่าเทียมขั้นพื้นฐานบางอย่างไม่สามารถคาดหวังได้อย่างสมเหตุสมผลว่าจะบรรลุเป้าหมายดังกล่าว ไม่มีคนฉลาดที่จะสามารถคาดหวังเป็นอย่างอื่นได้

— supercat

การแก้ไขของฉันด้านบนรับสิ่งที่คุณพยายามแสดงออกหรือไม่ ฉันเห็นสิ่งนี้เป็นความแตกต่างในการวางกรอบคำว่า "พื้นฐาน" คุณดูเหมือนจะหมายความว่าข้อ จำกัด ทางกายภาพเป็นองค์ประกอบพื้นฐานที่สุดของรูปแบบทางเศรษฐกิจที่กำหนดซึ่งฉันเห็นด้วย แต่ฉันเห็นเป็นองค์ประกอบพื้นฐานที่สุดในชุดเครื่องมือนักเศรษฐศาสตร์เพราะมันรวมข้อ จำกัด เหล่านี้ด้วยความคิดในการใช้งานที่มีประสิทธิภาพ ฉันชอบโดยเฉพาะอย่างยิ่งเพราะเป็นสมการทั่วไปในขณะที่ข้อ จำกัด ทางกายภาพมีแนวโน้มที่จะระบุไว้แตกต่างกันสำหรับสถานการณ์ที่แตกต่างกัน

MB = MC

$\text{MB}=\text{MC}$

— jayk

ถ้าใครจินตนาการถึงสถานะของระบบเศรษฐกิจว่าเป็นหินอ่อนที่กลิ้งอยู่บนพื้นผิวที่เป็นเนินเขาสมการจะกำหนดร่องที่หินอ่อนจะมีแนวโน้มที่จะหมุน แต่ความไม่เท่าเทียมกันที่ จำกัด จะกำหนดขอบเขต เพียงแค่รู้ว่าขอบเขตที่หินอ่อนถูก จำกัด โดยไม่ทราบว่ามันจะทำงานอย่างไรภายในนั้นไม่มีประโยชน์มากนัก แต่ก็เป็นการทำนายพฤติกรรมของหินอ่อนซึ่งไม่สนใจการมีอยู่ของเส้นแบ่งระหว่างตำแหน่งปัจจุบันกับตำแหน่งในอนาคตที่คาดหวัง ผิดมาก ในความรู้สึก แต่ผมคิดว่าข้อ จำกัด ค่อนข้างพื้นฐานเพิ่มเติม ...

— SuperCat

22

อินโทร Intro ส่วนใหญ่กำลังตัดกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง

M B = M C

$MB = MC$ * ความสมดุลเกิดขึ้นได้เมื่อผลประโยชน์ส่วนเพิ่มเท่ากับต้นทุนส่วนเพิ่ม *

\frac{M U_{x}}{p_{x}} = \frac{M U_{y}}{p_{y}} .

$\dfrac{MU_x}{p_x}=\dfrac{MU_y}{p_y}.$ Marginal Utility ต่อต้นทุนต่อหน่วยควรเท่ากันเสมอ

เศรษฐศาสตร์เป็นเรื่องเกี่ยวกับตรรกะของพฤติกรรมมนุษย์วิธีที่เราตัดสินใจในโลกที่ขาดแคลน สมการเหล่านี้อธิบายการเพิ่มประสิทธิภาพแบบ จำกัด ภายใต้สมมติฐานปกติบางประการเช่นความต่อเนื่องการตั้งค่าแบบนูนและไม่มีวิธีแก้ปัญหามุม ฉันจะให้ความสำคัญกับทฤษฎีของผู้บริโภคมากกว่าผู้ผลิต ทฤษฎีผู้ผลิตในระดับปริญญาตรีส่วนใหญ่สามารถเข้าใจได้ด้วยเครื่องมือเดียวกับที่ใช้ในทฤษฎีผู้บริโภค

— Pburg
แหล่งที่มา

ฉันคิดว่าทฤษฎีของผู้บริโภคในเชิงปรัชญามีความขัดแย้งมากกว่าทฤษฎีของผู้ผลิต แม้ว่า บริษัท จะไม่ทำหน้าที่เป็นตัวแทนการเพิ่มประสิทธิภาพที่เหมาะสมอย่างสมบูรณ์แบบมันก็สมเหตุสมผลที่พวกเขาอาจต้องการหรือควรทำสิ่งนี้ไม่จำเป็นต้องพูดกับผู้บริโภค มีเหตุผลที่จะคิดว่าเป็นทฤษฎีผู้ผลิตโดยใช้เครื่องมือของทฤษฎีผู้บริโภคหรือว่าเป็นเพียงการสั่งซื้อโทลเวย์ในตำรา? ฉันคิดว่ากฎหมายของ Walras เป็นพื้นฐานที่ดีควรเพิ่มใน MB = MC เพื่อแสดงผลการดำเนินงานของตัวแทน

มันสมเหตุสมผลที่จะสมมติว่าผู้บริโภคเป็นเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพอย่างมีเหตุผล นั่นคือข้อความที่ไม่มีฟัน (การตั้งค่าที่สมบูรณ์และสกรรมกริยา) มันยากมากที่จะรู้ว่าเป้าหมายของมนุษย์คืออะไร ฉันคิดว่าทฤษฎีผู้ผลิตมักจะเป็นผู้บริโภคชนิดพิเศษ พวกเขาเป็นผู้บริโภคที่มีความเสี่ยงเป็นกลางที่ได้รับประโยชน์จากดอลลาร์

— Pburg

18

ฉันคิดว่าหนึ่งในสมการที่สำคัญที่สุด (อย่างน้อยภายในเศรษฐศาสตร์มหภาค) คือ:

E [m R] = 1

$E\left[ m R \right] = 1$

สมการนี้ใช้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์พื้นฐานมากมาย สมการนี้แรงบันดาลใจแฮนเซน-Jagannathan ผูกพัน มันเป็นพื้นฐานสำหรับการกำหนดราคาสินทรัพย์เช่นกัน

อีกอย่างที่ฉันเห็นจาก Tom Sargent หากคุณใช้ตัวคูณลดสุ่มสำหรับโมเดลมาตรฐานขึ้นอยู่กับชิ้นส่วนของ สมการที่คุณอนุญาตจากภายนอกคุณสามารถรับผลลัพธ์พื้นฐานของแมโครได้: $m = \beta E_t \left[ \frac{u'(c_{t+1})}{u'(c_t)} \right]$

สมมติฐานรายได้ถาวร: ปล่อยจากนั้นเราจะได้ $\beta R = 1$ $c_t = E [c_{t+1}]$
แบบจำลองการกำหนดราคาสินทรัพย์ของลูคัส: ให้กระบวนการสำหรับการบริโภคเป็นจริง จากนั้นราคาของสินทรัพย์สามารถอธิบายได้โดย $R_t^{-1} = p_t = E \left[ \frac{u'(c_{t+1})}{u'(c_t)} \right]$

— cc7768
แหล่งที่มา

18

ฉันเคยได้ยิน Roger Myerson พูดถึงสาเหตุที่เขาคิดว่าเศรษฐศาสตร์มีความสำเร็จในการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ (หรือรวมเข้าด้วยกัน) คณิตศาสตร์ เขาแนะนำว่าอาจเป็นเพราะความเป็นเส้นตรงพื้นฐานบางอย่างในโลก ตัวอย่างที่สองคือข้อ จำกัด การไหลของสินค้าหายาก (ข้อ จำกัด ของสินค้า) และเงื่อนไขที่ไม่มีการเก็งกำไร นี่คือข้อ จำกัด เชิงเส้นพื้นฐาน

สิ่งสำคัญคือต้องเน้นความสำคัญของสิ่งเหล่านี้เพราะเราสามารถได้รับจำนวนที่น่าแปลกใจจากทั้งสอง ตัวอย่างเช่นผู้คนจำนวนมากคิดว่ากฎแห่งอุปสงค์เป็นผลมาจากการสมมติความมีเหตุผล (โดยเฉพาะการตั้งค่าที่แสดงอัตราการทดแทนที่ลดลงเล็กน้อย) ผลอันเนื่องมาจากแกรี่เบกเกอร์แสดงให้เห็นว่ากฎหมายของความต้องการ (แม้จะเพียงรุ่นปรับตัวลดลงเล็กน้อย) สามารถจะได้มาจากข้อ จำกัด งบประมาณเพียงอย่างเดียว (ดูเบคเกอร์ 2505, " พฤติกรรมไร้เหตุผลและทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ ") นั่นคือผลลัพธ์ทางเศรษฐกิจขั้นพื้นฐานนี้สามารถได้มาจากความเป็นจริงของทรัพยากรที่หายากเพียงอย่างเดียวโดยไม่ต้องมีเหตุผล
เงื่อนไขที่ไม่มีการเก็งกำไรเป็นโปรแกรมของทฤษฎีบทเชิงเส้นคู่ ( Farkas 'lemma ) เศรษฐศาสตร์และการเงินจำนวนมาก (การกำหนดราคาสินทรัพย์) สามารถทำได้โดยการสันนิษฐานว่าในดุลยภาพทางเศรษฐกิจไม่มีการเก็งกำไร

หมายเหตุเพิ่มเติม:

Gary Becker ก้าวหน้าอย่างมากในสาขานี้โดยศึกษาถึงข้อ จำกัด ที่มีผลต่อพฤติกรรมของมนุษย์ หนึ่งคำพูดที่มีชื่อเสียงนำมาจากการบรรยายรางวัลโนเบลของเขาเป็นข้อสังเกตว่า "ข้อ จำกัด ที่แตกต่างกันจะแตกหักสำหรับสถานการณ์ที่แตกต่างกัน แต่ข้อ จำกัด พื้นฐานที่สุดคือเวลาที่ จำกัด " (บางคนอภิปรายที่นี่ .) บางแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการทำงานของเขาในเรื่องนี้สามารถพบได้ที่นี่และที่นี่

เส้นตรงเป็นเส้นตรงสามารถใช้เพื่ออธิบายไม่มีเงื่อนไขการเก็งกำไร โดยทั่วไปแล้วทฤษฎีนี้ได้รับการพิสูจน์ด้วยทฤษฎีบทแยก Hyperplaneซึ่งเป็นเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่แสดงหนังสือเศรษฐศาสตร์จำนวนมาก

นอกจากนี้โปรดจำไว้ว่ามันเพียงพอที่จะคิดว่าในดุลยภาพทางเศรษฐกิจไม่มีการเก็งกำไร

— jmbejara
แหล่งที่มา

17

แม้ว่าฉันจะเห็นด้วยกับ Jyotirmoy Bhattacharya ว่าความคิดที่น่าสนใจที่สุดในเศรษฐศาสตร์นั้นไม่ได้แสดงออกมาดีที่สุดเสมอไปจากสมการ แต่ฉันยังต้องการพูดถึง Slutsky หรือกฎหมายชดเชยความต้องการจากทฤษฎีผู้บริโภค

(p^{'} - p) [x (p^{'}, p^{'} x (p, w)) - x (p, w)]^{T} \leq 0,

$(p' -p) \Big[ x\big(p', p' x(p,w)\big) – x\big(p,w\big)\Big]^T \leq 0,$

ที่เป็นเวกเตอร์ราคาสองแบบเป็นระดับรายได้ใด ๆ และคือฟังก์ชันอุปสงค์ $p',p \in \mathbb{R}_{++}^n$ $w \in \mathbb{R}_+$ $x(\cdot,\cdot) \in \mathbb{R}^n$

ความสัมพันธ์พื้นฐานเป็นสองคำสั่งของความแน่นอนห่างจากสมการพื้นฐานในสาขาอื่น นอกจากนี้มันไม่ได้สร้างวินัยในแง่ที่ว่ามันไม่ได้ใช้ทุกอย่างที่มักจะ

อย่างไรก็ตามฉันมักจะมองว่ามันเป็นพื้นฐานเพราะ

มันเป็นผลลัพธ์ที่ไม่น่ารำคาญอย่างยิ่งจากสมมติฐานที่ง่ายและพื้นฐานสามประการในทฤษฎีผู้บริโภคกล่าวคือ
- ฟังก์ชั่นความต้องการนั้นมีค่าเป็นศูนย์องศา (ไม่มีเงินมายา) $x(\cdot,\cdot)$
- กฎหมายของ Walras (คนไม่เผาเงิน)
- สัจพจน์ที่อ่อนแอของการตั้งค่าที่เปิดเผย (ถ้าคุณเลือก A เมื่อ B พร้อมใช้งาน“ วันนี้” คุณจะไม่เลือก B“ พรุ่งนี้” ถ้า A ยังคงมีอยู่)
ดังนั้นการทดสอบความไม่เท่าเทียมจึงเท่ากับการทดสอบสมมติฐานทั้งสามนี้ร่วมกัน
สมมติฐานสามข้อนี้ใช้ในแบบจำลองส่วนใหญ่ (อาจมากกว่า 90%?) ของโมเดลรวมถึงผู้บริโภคในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์
ความถูกต้องของพวกเขา (อย่างน้อยที่สุดการประมาณค่า) จึงมีความสำคัญต่อความถูกต้องของแบบจำลองส่วนใหญ่ในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ (อย่างน้อยเท่ากับการประมาณ)
แม้ว่ามันจะไม่ชัดเจนเสมอไปว่าจะเกี่ยวข้องกับแนวคิดของราคาสินค้าและรายได้กับสิ่งที่สังเกตได้องค์ประกอบทั้งหมดในสมการสามารถสังเกตได้ในหลักการ (เมื่อเทียบกับระดับยูทิลิตี้เป็นต้น) และความถูกต้องของความไม่เท่าเทียมกัน .

— Martin Van der Linden
แหล่งที่มา

ฉันจะเพิ่มว่ามันจะดียิ่งขึ้น: มีสามกฎหมายของความต้องการซึ่งเทียบเท่า (และต้มลงไปที่ Slutsky ลบ semidefiniteness) ในกรณีที่เล็กที่สุด แต่แตกต่างกันโดยทั่วไป หลังจากเปลี่ยนราคาจากเป็นคุณสามารถ (1) ปรับความมั่งคั่งเช่นที่จะซื้อชุดเก่า (2) ปรับความมั่งคั่งเช่นอรรถประโยชน์ที่คงที่หรือ (3) ปรับความมั่งคั่งเช่นชุดที่เลือกใหม่ สามารถซื้อได้เมื่อวานนี้ - ในทุกกรณีคุณได้รับกฎแห่งความต้องการ (สิ่งเหล่านี้อาจเป็นกฎหมายของความต้องการที่มากเกินไปชดเชยและไม่เพียงพอตามลำดับ)

p

$p$

p^{'}

$p'$

— ความเข้มงวดในนาม

12

ฉันไม่คิดว่ามีสมการเศรษฐศาสตร์ใด ๆ ที่มีสถานะเดียวกับสมการของแมกซ์เวลล์ในวิชาฟิสิกส์ ในสถานที่ที่เรามีแนวคิดเช่นหลักการที่เท่าเทียมกันดุลยภาพในการแข่งขันหรือสมดุลของแนชซึ่งเป็นหัวใจของ "วิธีการของนักเศรษฐศาสตร์" แต่ฉันคิดว่าคุณค่าทางเศรษฐศาสตร์ที่แท้จริงไม่ได้อยู่ในความคิดเหล่านี้ แต่ในสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับปัญหาที่เป็นรูปธรรมในการใช้งานเฉพาะด้านเช่นสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับวัฏจักรธุรกิจในมาโคร ในเศรษฐศาสตร์นี้อาจเป็นเหมือนยามากกว่าฟิสิกส์

— Jyotirmoy Bhattacharya
แหล่งที่มา

การรับรู้ว่าจำนวนทั้งสิ้นของกิจกรรมนั้นมีขีด จำกัด ในระดับที่เข้าใจได้ช้าเนื่องจากการพัฒนาทางเศรษฐกิจได้รับการประเมินในแง่ความคิดและเชิงปริมาณของระบบที่ทำลายการดำรงอยู่ของข้อ จำกัด ดังกล่าว เหนียวแมกซ์เวลสามารถได้รับการแนะนำให้รู้จักกับแกนกลางของ "วิธีการของนักเศรษฐศาสตร์": เอนโทรปี จำกัด การเติบโตและโอกาสสำหรับการพัฒนาอย่างยั่งยืนที่อ่อนแอและฐานซึ่งเป็นจริง: หลักฐานสิบประการของกฎข้อที่สองทั่วไป

— Moreaki

9

สำหรับฉันหนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุดคือข้อ จำกัด ด้านงบประมาณ มันอาจดูเหมือนชัดเจนเกินไป แต่คนธรรมดาจำนวนมาก (แม้ว่าจะไม่ใช่นักฟิสิกส์) ก็ไม่เข้าใจ!

$p⋅x \leq w$

— s_a
แหล่งที่มา

มันไม่ใช่พื้นฐานถ้าคุณจำเกี่ยวกับการยืม

— user829438

8

ช้าไปนิดหน่อยกับเกม แต่ฉันแปลกใจที่ไม่มีใครตั้งชื่อสมการเพื่อคำนวณค่าประมาณ OLS:

\hat{β} = (X^{'} X)^{- 1} X^{'} y

$\hat\beta=(X'X)^{-1}X'y$

— เฮอร์เค
แหล่งที่มา

7

ในขณะที่ไม่เป็นรากฐานเช่นสมการ Slutsky เงื่อนไขในดัชนีเลิร์นเนอร์ที่ บริษัท ทำกำไรสูงสุดด้วยราคาต้นทุนและความยืดหยุ่นของอุปสงค์มี เป็นสมการที่สำคัญในองค์กรอุตสาหกรรม $p$ $c$ $\eta$

\frac{p - c}{p} = - \frac{1}{η}

$\frac{p-c}{p}=-\frac{1}{\eta}$

นี่ไม่เพียง แต่เป็นการกำหนดสูตรที่สง่างามของการแก้ปัญหาของ บริษัท แต่ยังมีประโยชน์ในทางปฏิบัติ:

บริษัท ที่ประมาณการและรู้ของสามารถใช้สูตรนี้ในการคำนวณราคากำไรเพิ่ม $\eta$ $c$
ผู้ควบคุมที่สังเกตการณ์และประมาณการสามารถใช้สูตรในการคำนวณ - สำคัญในการควบคุมหลายรูปแบบ $p$ $\eta$ $c$

— แพร่หลาย
แหล่งที่มา

7

มันถูกเขียนไปแล้ว แต่สมการออยเลอร์จะให้เวลาอย่างต่อเนื่อง

\frac{\dot{C}}{C} = σ (r - ρ)

$\frac{\dot{C}}{C}=\sigma(r-\rho)$

โดยที่คือความยืดหยุ่นในการทดแทนแบบชั่วคราว, อัตราดอกเบี้ยและคืออัตราคิดลด (ระดับความอดทน) $\sigma$ $r$ $\rho$

— การควบคุมที่ดีที่สุด
แหล่งที่มา

6

รากฐานของเศรษฐศาสตร์ข้ามเป็นสุทธิสมมูลค่าปัจจุบัน นั่นคือมูลค่าปัจจุบันสุทธิของกระแสรายได้ในอนาคตคือรายได้รายปีหารด้วยอัตราส่วนลดที่เหมาะสมโดยพิจารณาจากอัตราดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นจริง r นำไปสู่อำนาจที่ n โดยที่ n คือจำนวนปี

— ทอม Au
แหล่งที่มา

NPV ตามที่อธิบายไว้ในบทความวิกิพีเดียที่เชื่อมโยงไม่ได้ดูเหมือนทั่วไปและภาคกลางของเศรษฐกิจเช่นเดียวกับตัวอย่างเช่น

E [m R] = 1

$E[mR] = 1$

— jmbejara

@jmbejara: มันเป็นรากฐานของการเงินที่เกี่ยวข้องกับมูลค่าของพันธบัตรการจำนองบ้านของคุณ ฯลฯ

— Tom Au

1

ฉันรู้ว่า. สิ่งที่ผมหมายถึงจะชี้ให้เห็นก็คือว่าถ้าเราคิดว่ามากขึ้นโดยทั่วไป (เช่นวางตีความสมดุล) ก็สามารถครอบคลุม NPV เท่าที่คุณเล่าว่า แต่มันก็สามารถทำได้มากกว่านี้ หากคุณเขียนเป็นและคุณถือว่าเป็นกระแสเงินสดในอนาคตและเป็นอัตราส่วนลดที่เหมาะสมคุณสามารถกู้คืนคำจำกัดความของ NPV ได้

E [m R] = 1

$E[mR] = 1$

E [m X] = P

$E[m X] = P$

X

$X$

m

$m$

— jmbejara

en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_discount_factor

— jmbejara

3

สำหรับเศรษฐศาสตร์จุลภาคนั้นมีอยู่หลายวิธีอย่างไรก็ตามพวกมันทั้งหมดก็ใช้รูปแบบเดียวกัน

ที่นี่ฉันจะพยายามสอนหลักสูตรเศรษฐศาสตร์จุลภาคกลางทั้งหมดในโพสต์เดียว

ปัญหาเศรษฐศาสตร์จุลภาคส่วนใหญ่เป็นไปตามรูปแบบนี้:

แม้ว่าคุณจะออกจากรายละเอียดเล็ก ๆ น้อย ๆ ถ้าคุณทำแบบฝึกหัดเศรษฐศาสตร์จุลภาคมากพอจะทำให้ปัญหาดูจบลงหลังจากนั้นไม่นาน นี่คือสิ่งที่ฉันจะแบ่งปัน

ฟังก์ชั่นการผลิต / ยูทิลิตี้

มีสามประเภทหลักของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ / การผลิตที่คุณจะได้สัมผัสกับในเศรษฐศาสตร์จุลภาคกลางหลักสูตร1พวกเขาคือ:

Cobb Douglas
$f (x_{1}, x_{2}) = x_{1}^{a} x_{2}^{b}$ $f(x_1,x_2)=x_1^ax_2^b$
Leontif / Perfect Complement
$f (x_{1}, x_{2}) = min {x_{1}, x_{2}}$ $f(x_1,x_2)=\min\{x_1,x_2\}$
ทดแทนที่สมบูรณ์แบบ $f (x_{1}, x_{2}) = x_{1} + x_{2}$ $f(x_1,x_2)=x_1+x_2$

ฟังก์ชันงบประมาณและต้นทุน

ในทฤษฎีผู้บริโภคคุณมีบรรทัดงบประมาณแสดงโดยสูตร:

m = p_{1} x_{1} + p_{2} x_{2}

$m=p_1x_1+p_2x_2$

ในทฤษฎีผู้ผลิตเราเรียกมันว่าฟังก์ชันราคา

C (x_{1}, x_{2}) = w_{1} x_{1} + w_{2} x_{2}

$C(x_1,x_2)=w_1x_1+w_2x_2$

เราต้องการที่จะเพิ่มปริมาณการใช้ให้ได้มากที่สุดตามงบประมาณ / ค่าใช้จ่ายหรือลดค่าใช้จ่ายให้คงที่ระดับยูทิลิตี้ / เอาท์พุท ในการทำสิ่งนี้เราใช้สมการอื่น:

ตัวคูณลากรองจ์:

แม้ว่าจะไม่ได้ จำกัด เฉพาะเครื่องมือเศรษฐศาสตร์ต่อการพูด แต่เป็นเครื่องมือหลักของนักเรียนเศรษฐศาสตร์จุลภาคกลางทั้งหมด

L = f (x_{1}, x_{2}) \pm λ (H - g (x_{1}, x_{2}))

$\mathcal{L}=f(x_1,x_2)\pm\lambda(H-g(x_1,x_2))$

โดยที่อาจเป็นฟังก์ชั่นบรรทัด / ราคาทุนหรือฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ / การผลิตเมื่อมันเท่ากับศูนย์ $H-g(x_1,x_2)$

เราใช้สิ่งนี้สำหรับการคำนวณยูทิลิตี้ / กำไรการเพิ่มบันเดิลการบริโภค / อินพุตให้มากที่สุดหรือลดค่าใช้จ่ายให้คงที่กำไร / ยูทิลิตี้คงที่

และนี่คือการห่อ! *

_{* แม้ว่าจะมีสิ่งที่จะพูดเกี่ยวกับความต้องการของมาร์แชลและฮิกเซียนฉันจะปล่อยให้คนอื่นกรอก}

— EconJohn
แหล่งที่มา