หลักการสิ่งที่แน่นอนและตัวแทนยูทิลิตี้ส่วนตัว

ฉันได้ลองอ่านและทำความเข้าใจหลักฐานการเป็นตัวแทนของยูทิลิตี้ส่วนตัวที่โหดร้ายแล้วมันซับซ้อนเกินไป มีใครรู้บ้างไหมว่าหลักฐานที่สั้นกว่า / สง่างามกว่านี้? ไม่มีปัญหาหากเราถือว่าราคาที่แน่นอนกำหนด

เดิมอยู่ในโหด LJ 1954 ฐานรากของสถิติ นิวยอร์ก: John Wiley และ Sons

สรุปที่ดีสามารถพบได้ที่ http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf

หลักฐานอำมหิตเป็นที่รู้กันว่ามีความซับซ้อนมากและยาวนาน มันใช้หลักการของสิ่งที่แน่นอนเป็นความจริงหลัก ฉันสงสัยว่ามีหลักฐาน "ทันสมัย" มากกว่านี้คือทั้งความสวยงามและความสั้น หรือความท้าทายที่ดีคือพยายามพิสูจน์การใช้คณิตศาสตร์สมัยใหม่ร่วมกันเช่นช่องว่างผสม (ฉันรู้เรื่องAnscombe-Aumann )

ใน Kreps '(1988) หนังสือ"Notes on Theory of Choice" , ปัญหาถูกจัดการในบทที่ 9 "The Savage's Theory of Choice ภายใต้ความไม่แน่นอน" , หลังจากถกกันถึงความน่าจะเป็นอัตนัยในบทที่ 8 ตามปกติ, สไตล์ของ Kreps ช่วย: มีความสามารถในการแทรกวิธีการอย่างเป็นทางการของเขาด้วยความคิดเห็นและตัวอย่างที่มีความเชื่อมั่นในสัญชาตญาณ (และเขาทำได้ดีกว่า Savage ฉันอาจเพิ่ม) แต่ที่นี่"ทางการ" ไม่ได้แปลเป็น "การอธิบายอย่างสมบูรณ์" : เขาละเว้นจากการพิสูจน์อย่างเป็นทางการในส่วนต่าง ๆ ของอุปกรณ์ทั้งหมดโดยกล่าวถึงว่า "นี่เป็นบทพิสูจน์สองหน้า" และ "นี่เป็นอีกบทพิสูจน์สองหน้า" และ "ถ้าคุณต้องการพิสูจน์เรื่องนี้"ยูทิลิตี้ทฤษฎีเพื่อการตัดสินใจ"หนังสือบทที่ 14 "ซาเวจคาดว่าทฤษฎียูทิลิตี้" และฟิชเบิร์นเป็นไรอย่างเป็นทางการ (สัญลักษณ์มากกว่าคำในหน้า)

ความประทับใจของฉันคือการรวมสองแหล่งนี้เข้าด้วยกันจะเป็นประโยชน์