คำถามของคุณถูกต้องและเส้นทางไปสู่ความเข้าใจที่ถูกต้องในสิ่งที่ทฤษฎีหมายถึง ;-)
สำหรับคำถามที่ว่าแบนด์วิดท์มากขึ้นหมายถึงอัตราบิตที่สูงขึ้นการอธิบายอาจดูเรียบง่าย แต่ไม่ดีในเวลาเดียวกัน
นี่คือการอธิบาย "ไม่ดี" ซึ่งดูโอเค มันเป็นจุดเริ่มต้นที่จะเข้าใจว่าทำไมวงดนตรีที่ใหญ่กว่านั้นถึงมีข้อมูลมากกว่านี้ สมมติว่าฉันมีช่องสัญญาณ WiFi หมายเลขแรกหมายเลข 1 ทำงานที่ 1Mb / s ตามเงื่อนไขของพลังงานและการเข้ารหัส จากนั้นฉันก็ใช้ช่องสัญญาณ WiFi อีกหมายเลข 2 ซึ่งมีแบนด์วิดท์พลังงานและเงื่อนไขการเข้ารหัสเหมือนกัน มันยังทำงานที่ 1Mb / s เมื่อฉันรวมทั้งสองเข้าด้วยกันฉันได้เพิ่มแบนด์วิดท์เป็นสองเท่า (สองช่องทางที่แตกต่างกัน) และเพิ่มปริมาณข้อมูลสองเท่า (2x1Mb / s)
หากคุณคิดว่านี่เป็นคำอธิบายที่สมบูรณ์แบบคุณลืมไปว่าเราเพิ่มพลังเป็นสองเท่า ดังนั้นการรับส่งข้อมูลสองครั้งเนื่องจากกำลังสองเท่าหรือเนื่องจากแบนด์วิดท์เป็นสองเท่า มันเป็นบิตของทั้งสองจริง
หากฉันยังคงรักษาพลังงานทั้งหมดไว้เหมือนเดิมในขณะที่เพิ่มแบนด์วิดธ์เป็นสองเท่าฉันต้องเปรียบเทียบช่องสัญญาณ WiFi ตัวแรกที่ทำงานที่ 1Mb / s กับผลรวมของช่องสัญญาณ WiFi อื่น ๆ สองตัวที่ทำงานด้วยพลังงานครึ่งหนึ่ง ฉันจะไม่ตรวจสอบเอกสารข้อมูลทางเทคนิคของโมเด็มไร้สาย แต่นี่เป็นสิ่งที่น่าสนใจเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการทางทฤษฎีต่อไปนี้ แชนนอนช่วยเราในการกำหนดสิ่งที่จะเกิดขึ้นไม่มากก็น้อยหากการเข้ารหัสนั้นปรับให้เข้ากับระดับพลังงาน (ซึ่งเป็นกรณีของ WiFi) หากการเข้ารหัสไม่ได้ปรับอัตราการส่งข้อมูลจะคงที่จนกว่าระดับการรับสัญญาณจะต่ำเกินไปซึ่งเวลาจะลดลงเหลือ 0
ดังนั้น shannon พูดว่า: C = B ∗ log2 (1 + S / N) เมื่อรักษากำลังไฟทั้งหมด แต่เพิ่มแบนด์วิดท์เป็นสองเท่า C2 = 2 * B * log2 (1+ (S / 2) / N) โดยที่ C2 เป็นอัตราข้อมูลที่เป็นไปได้ การกรอกตัวเลขจริงเราสามารถสมมติว่า S = 2xN ดังนั้น log2 (1 + 2) = 1.58 และ log2 (1 + 1) = 1 ดังนั้น C = B * 1.58 และ C2 = B * 2 กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อระดับสัญญาณของฉันที่แบนด์วิดท์ที่ใหญ่ที่สุดเท่ากับระดับเสียงอัตราการส่งข้อมูลที่เป็นไปได้นั้นจะสูงขึ้น 26% เมื่อเทียบกับกำลังรวมที่เท่ากันซึ่งปล่อยออกมาครึ่งแบนด์วิธ ดังนั้นในทางทฤษฎีวงแคบพิเศษจึงไม่สามารถมีประสิทธิภาพมากกว่าแบนด์แบบไรด์ไรด์ตามทฤษฎีบทของแชนนอน และแบนด์วิดธ์ที่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าด้วยระดับพลังงานรวมเดียวกันไม่ได้เพิ่มแบนด์วิดท์เป็นสองเท่าตามที่เราแนะนำตัวอย่าง WiFi แต่แบนด์วิดท์สูงกว่า หากเราสามารถละเลยคำว่า "1" ใน log2 ของนิพจน์แชนนอน
อย่างไรก็ตามอย่างที่ฉันกล่าวถึงการเข้ารหัสจะต้องปรับให้เหมาะสมกับกำลังและแบนด์วิธที่มีอยู่จริง หากการเข้ารหัสยังคงเหมือนเดิมฉันเพียงแค่เปลี่ยนจากการใช้งานเป็นความผิดปกติ
การเปลี่ยนเป็นคำถามที่สองของคุณถ้าฉันมีสัญญาณ FSK เปลี่ยนที่ 30Hz ด้วยความถี่สองความถี่ฉันสามารถเปล่งได้ที่ 30bps เท่านั้นเพราะฉันเปล่ง 30 สัญลักษณ์ต่อวินาทีแต่ละอันสอดคล้องกับบิต 1 หรือ 0 ถ้าฉันแนะนำ 4 สถานะ ( = 4 ความถี่) โดยแนะนำสองความถี่ในระหว่างความถี่ก่อนหน้านี้เพราะระดับเสียงรบกวนของฉันอนุญาตแล้วฉันปล่อยที่ 4x30bps = 120bps ด้วย FSK ฉันไม่คิดว่าแบนด์วิดท์จะคงที่เมื่อเพิ่มจำนวนสถานะด้วยวิธีนี้ แต่ก็สามารถหาวิธีที่จะทำให้คงที่มากขึ้นหรือน้อยลง (พิจารณาขีด จำกัด 3dB เพราะสเปกตรัมความถี่เชิงทฤษฎีไม่ จำกัด )
ทำไมต้องใช้คลื่นสี่เหลี่ยมสำหรับสัญญาณ "มอดูเลต" นี่คือตัวเลือกในการเข้ารหัสนี้ซึ่งทำให้ "ง่ายขึ้น" ในการถอดรหัสเช่นเดียวกับด้านผู้รับคุณต้องมีตัวกรอง bandpass สำหรับแต่ละความถี่ คุณยังคงเปล่ง "คลื่นไซน์" - หากคุณเปล่งค่า "1" เท่านั้นคุณจะมีความถี่เพียงหนึ่ง อย่างไรก็ตามความถี่การเปลี่ยนแปลงหมายถึงการปรากฏตัวของ "ฮาร์มอนิก" ที่อนุญาต / ประกอบกับการเปลี่ยนแปลงความถี่เหล่านี้ การเข้ารหัสอื่น ๆ มีข้อดีและข้อเสียอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น Direct Sequence Spread Spectrum อนุญาตให้มีสัญญาณต่ำกว่าระดับเสียงรบกวน (และดังนั้นจึงมีความต้องการพลังงานเสาอากาศที่ต่ำกว่าสำหรับบิตเรตที่คล้ายกันในการเข้ารหัสอื่น ๆ อีกมากมาย) แต่มันเป็นการยากที่จะถอดรหัส ความซับซ้อนในวงจรถอดรหัส)
สิ่งที่การเข้ารหัสที่เลือกคือมันจะต้องเคารพทฤษฎีบทของแชนนอนซึ่งแก้ไขขีด จำกัด บน คุณไม่สามารถใช้แชนนอนกับการเข้ารหัสเช่น FSK ได้หากคุณไม่ได้ปรับระดับพลังงานจำนวนสถานะและพารามิเตอร์อื่น ๆ ของสัญญาณ FSK เมื่อระดับเสียงหรือระดับสัญญาณ (ระยะทาง) เปลี่ยนแปลง แชนนอนช่วยให้คุณตรวจสอบพลังงานขั้นต่ำที่แน่นอนสำหรับแบนด์วิดท์และอัตราข้อมูลที่กำหนด วิธีการเข้ารหัสจะเพิ่มขีด จำกัด พลังงานขั้นต่ำ และเมื่อระดับพลังงานเกินขีด จำกัด นี้อัตราบิตก็จะคงที่ การใช้แชนนอนนั้นไม่ถูกต้องหากคุณต้องการอธิบายว่าแบนด์วิดท์ที่มากขึ้นหมายถึงบิตเรตที่สูงขึ้น ตัวอย่างของอินเตอร์เน็ตไร้สายนั้นอาจนำไปใช้ในทางปฏิบัติได้อย่างดีสำหรับการอธิบายที่นั่น แต่มันไม่ได้เป็นคำตอบทั่วไปตามทฤษฎีบทของแชนนอน
แก้ไข: อ่านคำถามของคุณอีกครั้ง "ในกรณีที่สองอัตราบิตจะสูงสุด 660bps" จริงๆแล้วฉันไม่เข้าใจว่าคุณไปถึง 660bps ได้อย่างไรเนื่องจากความถี่ของคุณเปลี่ยนเพียง 30 ครั้งต่อวินาทีและคุณเข้ารหัสสองความถี่ซึ่งเป็น 1 บิต ดังนั้น 30bps ของฉันข้างต้น การเข้ารหัสนี้อนุญาตให้ใช้หนึ่งช่วงเวลาเต็มที่ 30Hz และ 22 เต็มช่วงเวลาที่ 660Hz สำหรับแต่ละสัญลักษณ์ แต่ช่วงเวลา 22 ไม่เปลี่ยนความจริงที่ว่ามีเพียงสัญลักษณ์เดียว ดูเหมือนว่ามีบางอย่างขาดหายไปหรือการใช้เหตุผลนั้นผิด
แก้ไข 2: ฉันเข้าใจแล้ว - คุณกำลังเปรียบเทียบกับขีด จำกัด nyquist ขีด จำกัด nyquist นี้จะบอกคุณถึงขีด จำกัด สูงสุดของอัตราข้อมูลที่กำหนดแบนด์วิดท์และจำนวนสถานะต่อสัญลักษณ์ ในที่นี้การเข้ารหัส FSK ที่เลือกไม่เหมาะสม คุณใช้ 30Hz และ 660Hz ขีด จำกัด ของ Nyquist บอกว่า 30bps = 2 * B * log2 (2) ดังนั้นแบนด์วิดท์ที่ต้องมีอย่างน้อย B = 15Hz โดยไม่ตรวจสอบรายละเอียดมันบอกว่ามากหรือน้อยว่าการตั้งค่าความถี่ FSK เป็น 645Hz และ 660Hz จะเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพที่ดีของแบนด์วิดธ์ (ถ้า FSK นั้นเป็นการเข้ารหัสที่เหมาะสมที่สุดและโดยไม่ตรวจสอบแบนด์วิดท์ที่แม่นยำ ต่ำสำหรับ FSK)
แก้ไข 3 - คำอธิบายหลังจากการวิเคราะห์เพิ่มเติมเพื่ออธิบายเพิ่มเติมแหล่งที่มาของความสับสนกับ anwser อื่น ๆ และคำถามเดิม
- สูตร Nyquist ขึ้นอยู่กับทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างที่บ่งชี้ว่าสัญญาณที่มีแบนด์วิดท์ B ถูกสร้างขึ้นใหม่อย่างสมบูรณ์จากตัวอย่าง 2B ที่แม่นยำต่อวินาที
- ดังนั้นตัวอย่าง 2B แต่ละตัวสามารถแทนสัญลักษณ์ (ความเข้มสามารถกำหนดสัญลักษณ์ได้)
- สัญญาณที่มีแบนด์วิดท์ 300Hz สามารถสร้างขึ้นใหม่ด้วย 600 สัญลักษณ์ - ไม่มากไม่น้อย
- นี่คือเหตุผลที่ "นามแฝง" มีอยู่ - ข้อ จำกัด แบนด์วิดท์สามารถทำให้สัญญาณที่แตกต่างกันสองสัญญาณมีลักษณะเหมือนกันหลังจากการสุ่มตัวอย่าง
- หากแต่ละสัญลักษณ์แสดงถึง 2 สถานะเท่านั้นจะเป็นไปได้เพียง 600 bps
- FSK จาก 30Hz ถึง 330Hz สามารถแสดงได้มากกว่า 600 bps แต่คุณต้องพิจารณามากกว่า 2 สถานะต่อสัญลักษณ์ แต่ไม่มี demodulation FSK อีกต่อไปเพราะเราไม่เพียง แต่พิจารณาความถี่เท่านั้น