ทำไมแบนด์วิดธ์มากขึ้นหมายถึงอัตราบิตที่สูงขึ้นในการส่งสัญญาณดิจิตอล


9

ฉันเข้าใจว่าคำถามที่คล้ายกันเช่นนี้เคยถูกถามมาก่อนในเว็บไซต์นี้ตามรายการด้านล่าง อย่างไรก็ตามฉันสับสนเกี่ยวกับคำตอบ ถ้าฉันอธิบายสิ่งที่ฉันคิดว่าฉันเข้าใจใครช่วยชี้ให้ฉันเห็นว่าฉันผิด

ฉันจะเริ่มต้นด้วยสิ่งที่ฉันรู้:

กฎหมายนอนส์ให้ขีด จำกัด บนทฤษฎี

nโอผมsY=B* * * *ล.โอก.2(1+Sยังไม่มีข้อความ)

ถ้า S = N ดังนั้น C = B

ในฐานะ N →∞, C → 0

เป็น N → 0, C →∞

สูตร Nyquist กล่าวว่าจำเป็นต้องมีกี่ระดับเพื่อให้บรรลุขีด จำกัด นี้

nโอผมsอีล.อีss=2* * * *B* * * *ล.โอก.2M

(ถ้าคุณใช้ระดับตรรกะไม่เพียงพอคุณจะไม่สามารถเข้าถึงแชนนอนลิมิตได้ แต่โดยการใช้เลเวลมากขึ้นคุณจะไม่เกินแชนนอน จำกัด )


ปัญหาของฉันคือฉันมีเวลายากที่จะเข้าใจว่าทำไมแบนด์วิดท์เกี่ยวข้องกับอัตราบิตเลย สำหรับฉันดูเหมือนว่าขีด จำกัด สูงสุดของความถี่ที่สามารถส่งลงช่องเป็นปัจจัยสำคัญ

นี่คือตัวอย่างที่ง่ายมาก: ไม่มีเสียงรบกวนเลย, 2 ระดับตรรกะ (0V และ 5V), ไม่มีการมอดูเลต, และแบนด์วิดท์ของ 300 Hz (30 Hz - 330 Hz) มันจะมีขีด จำกัด แชนนอนที่∞และ จำกัด Nyquist เป็น 600bps นอกจากนี้สมมติว่าช่องสัญญาณเป็นตัวกรองที่สมบูรณ์แบบดังนั้นสิ่งใดก็ตามที่อยู่นอกแบนด์วิธก็จะหายไปอย่างสมบูรณ์ เมื่อฉันเพิ่มแบนด์วิดท์เป็นสองเท่าฉันจะเพิ่มอัตราบิตเป็นสองเท่าเป็นต้น

แต่ทำไมถึงเป็นอย่างนี้? สำหรับการส่งสัญญาณดิจิตอลสองระดับด้วยแบนด์วิดท์ 300 Hz (30 Hz - 330 Hz) สัญญาณดิจิตอลของ "0V's" และ "5V's" จะเป็นคลื่นสี่เหลี่ยม (ประมาณ) คลื่นสี่เหลี่ยมนี้จะมีฮาร์โมนิกส์ต่ำกว่า 30 Hz และสูงกว่า 330 Hz ที่กระจายไปดังนั้นมันจะไม่ได้กำลังสองที่ดีที่สุด หากมีความถี่พื้นฐานอย่างน้อย 30 Hz (ดังนั้น "0V's" และ "5V's" จะสลับ 30 ครั้งต่อวินาที) ดังนั้นจะมีฮาร์มอนิกและคลื่นสี่เหลี่ยมที่ดี หากมีความถี่พื้นฐานที่สูงสุด 330 Hz สัญญาณจะเป็นคลื่นไซน์บริสุทธิ์เนื่องจากไม่มีฮาร์มอนิกลำดับสูงกว่าที่จะทำให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส อย่างไรก็ตามเนื่องจากไม่มีเสียงรบกวนผู้รับจะยังสามารถแยกแยะศูนย์ได้จากศูนย์ ในกรณีแรกอัตราบิตจะเป็น 60 bps ตามด้วย "0V's" และ "5V's" กำลังสลับ 30 ครั้งต่อวินาที ในกรณีที่สองอัตราบิตจะสูงสุดที่ 660bps (หากแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ในการเปลี่ยนเพดานของผู้รับคือ 2.5V) และน้อยกว่าเล็กน้อยหากแรงดันไฟฟ้าเกณฑ์แตกต่างกัน

อย่างไรก็ตามสิ่งนี้แตกต่างจากคำตอบที่คาดไว้ที่ 600 bps สำหรับขีด จำกัด สูงสุด ในคำอธิบายของฉันมันเป็นขีด จำกัด สูงสุดของความถี่ของช่องสัญญาณที่มีความสำคัญไม่ใช่ความแตกต่างระหว่างขีด จำกัด บนและล่าง (แบนด์วิดท์) ใครช่วยกรุณาอธิบายสิ่งที่ฉันเข้าใจผิด?

นอกจากนี้เมื่อตรรกะของฉันถูกนำไปใช้กับตัวอย่างเดียวกัน แต่การใช้ FSK modulation (การปรับความถี่การกะสัญญาณ) ฉันได้รับปัญหาเดียวกัน

หากศูนย์แสดงเป็นความถี่พาหะ 30 Hz หนึ่งจะแสดงเป็นความถี่พาหะ 330 Hz และสัญญาณการปรับเป็น 330 Hz แล้วอัตราบิตสูงสุดคือ 660 bps

มีใครซักคนช่วยเคลียร์ความเข้าใจผิดของฉันได้ไหม

ทำไมใช้คลื่นสี่เหลี่ยมในตอนแรก ทำไมเราถึงไม่ส่งคลื่นไซน์และออกแบบเครื่องรับให้มีการเปลี่ยนระดับแรงดันไฟฟ้าที่อยู่ตรงกลางระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของคลื่นบาป วิธีนี้สัญญาณจะใช้แบนด์วิดท์น้อยกว่ามาก

ขอบคุณที่อ่าน!


ขออภัยในการจัดรูปแบบที่แย่มากฉันไม่ได้ดูตัวอย่างก่อนโพสต์ ฉันได้แก้ไขสิ่งนี้แล้ว
Blue7

@Ignacio Vazquez-Abrams โอ้ไม่เป็นไรที่ทำให้ฉันประหลาดใจ ฉันคิดว่ามันจะทำให้ตัวอย่างของฉันง่ายขึ้น 5 ฮาร์มอนิกส์มักให้คลื่นสี่เหลี่ยมที่ค่อนข้างดี แต่ทำไมคุณต้องการความถี่นอกแบนด์วิธเพื่อหลีกเลี่ยงการบิดเบือน?
Blue7

แทนที่จะคิดว่าเกิดอะไรขึ้นกับ passband ที่ 30-300 Hz ลองจินตนาการว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้า passband ของคุณอยู่ที่ 1.0 ถึง 1.3 kHz
The Photon

@ThePhoton: ฉันคิดว่าในกรณีนี้คุณจะไม่สามารถประสานคำสั่งที่สูงขึ้นได้เพราะเมื่อความถี่พื้นฐานคือ 1kHz, ฮาร์โมนิที่ 1 คือ 3KHz ซึ่งอยู่นอก passband แต่สิ่งนี้ยังทำให้ฉันสับสน อะไรจะเป็นอันตรายต่อการส่งคลื่นความถี่พื้นฐาน
Blue7

ก่อนคำศัพท์บางอย่าง พื้นฐานคือสิ่งเดียวกับฮาร์มอนิกแรก หากพื้นฐานคือ 1 kHz แล้ว 3 kHz เป็นฮาร์โมนิที่สาม
The Photon

คำตอบ:


5

มันเป็นจุดที่ลึกซึ้ง แต่ความคิดของคุณกำลังหลงทางเมื่อคุณนึกถึงโทนเสียง 330-Hz ในขณะที่ถ่ายทอดข้อมูล 660 บิต / วินาที มันไม่ได้ - และในความเป็นจริงเสียงที่บริสุทธิ์สื่อถึงข้อมูลใด ๆ นอกเหนือจากการมีหรือไม่มี

ในการส่งข้อมูลผ่านช่องสัญญาณคุณจะต้องสามารถระบุลำดับการส่งสัญญาณโดยพลการที่จะส่งสัญญาณได้และนี่คือจุดสำคัญ - สามารถแยกแยะสถานะเหล่านั้นได้ที่ปลายอีกด้านหนึ่ง

ด้วยช่องสัญญาณ 30-330 Hz ของคุณคุณสามารถระบุ 660 สถานะต่อวินาที แต่จะปรากฎว่า 9% ของลำดับรัฐเหล่านั้นจะละเมิดข้อ จำกัด แบนด์วิดท์ของช่องและจะแยกไม่ออกจากลำดับรัฐอื่น ๆ ที่อยู่ไกลสุดดังนั้น คุณไม่สามารถใช้พวกเขา นี่คือเหตุผลที่แบนด์วิดธ์ข้อมูลกลายเป็น 600 b / s


ที่จริงแล้วโดยการส่งเพียง 30 สัญลักษณ์ของ 2 สถานะต่อวินาทีอัตราข้อมูลคือ 30bps Nyquist บอกเราเกี่ยวกับขีด จำกัด อัตราข้อมูลบนที่กำหนดแบนด์วิดท์และจำนวนสถานะต่อสัญลักษณ์ การเข้ารหัส FSK ที่เลือกไม่ได้ใกล้เคียงกับขีด จำกัด นี้เนื่องจากความถี่ที่เลือกไม่เหมาะสม Nyquist กล่าวว่าเราสามารถเลือกความถี่ที่ดีกว่าได้
le_top

@le_top: เพื่อให้ชัดเจนฉันไม่ได้พูดถึงการปรับ FSK แม้ว่า OP จะกล่าวถึงในคำถามของเขา ฉันกำลังพูดถึงการส่งสัญญาณเบสแบนด์ตรง (เช่นระดับแรงดันไฟฟ้าสองระดับ) ฉันไม่คิดว่าสิ่งที่ฉันเขียนมีค่า downvote คุณช่วยอธิบายสิ่งที่คุณคิดว่าผิดกับสิ่งที่ฉันเขียนได้ไหม?
Dave Tweed

* การมีหรือไม่มีสัญญาณ 330Hz จะถ่ายทอดข้อมูลเนื่องจากการมีอยู่ของมันสามารถตีความได้ว่าเป็น 1 และไม่มีในขณะที่ 0 การปรับเป็นเปิด / ปิด * ดังนั้น 330Hz จึงสามารถถ่ายทอดข้อมูล 660bps โดยที่ไม่มีเสียง 30Hz ซึ่งจะมีเสียงรบกวนในสูตรของแชนนอน * ความสับสนยังคงมีอยู่หลังจากอ่านสิ่งนี้ * ไม่ได้อธิบายว่าการสูญเสีย 9% อธิบายโดยทฤษฎีการสุ่มตัวอย่าง Nyquist ซึ่งบ่งชี้ว่าสัญญาณถูกสร้างขึ้นใหม่อย่างสมบูรณ์จากตัวอย่าง 2B ที่แม่นยำต่อวินาที
le_top

* ถ้าคุณพยายามทำมากกว่านี้คุณมีเอฟเฟกต์นามแฝงดังนั้นสัญลักษณ์ 2B ที่ จำกัด จะเท่ากับจำนวนตัวอย่าง * สัญลักษณ์ 2B ของแต่ละ 1 บิต (2 สถานะ) คือ 600bps ด้วย B = 300 * 660 สถานะเป็นไปได้หากสัญลักษณ์แสดงอย่างน้อย 2.2 รัฐ
le_top

1
@le_top: ฉันไม่เข้าใจจริงๆว่าคุณกำลังทำอะไรอยู่ เราไม่ได้พูดถึงระบบสุ่มตัวอย่าง (discrete-time) ดังนั้นคำถามเรื่อง aliasing ไม่เคยเกิดขึ้น ประเด็นของคุณเกี่ยวข้องกับคำถามในมือคืออะไร?
Dave Tweed

3

นี่เป็นเพียงคำตอบบางส่วน แต่หวังว่าจะได้รับในประเด็นหลักที่คุณเข้าใจผิด

ปัญหาของฉันคือฉันมีเวลายากที่จะเข้าใจว่าทำไมแบนด์วิดท์เกี่ยวข้องกับอัตราบิตเลย ...

หากศูนย์แสดงเป็นความถี่พาหะ 30 Hz หนึ่งจะแสดงเป็นความถี่พาหะ 330 Hz และสัญญาณการปรับเป็น 330 Hz แล้วอัตราบิตสูงสุดคือ 660 bps

หากคุณเปลี่ยนไปที่ 30 Hz เป็นศูนย์คุณต้องมีประมาณ 1/60 วินาทีหรือประมาณนั้นเพื่อให้รู้ว่าคุณได้รับ 30 Hz และไม่ใช่ 20 Hz หรือ 50 Hz หรืออะไรบางอย่าง จริงๆแล้วในกรณีนี้คุณเพิ่งเปิด - ปิดการส่งสัญญาณผู้ให้บริการ 300 Hz ของคุณและสัญญาณ 30 Hz ที่ส่งไปยัง 1/660 วินาทีในช่วงศูนย์จะทำให้สับสน

เพื่อพูดคุยเกี่ยวกับ FSK ลองยกตัวอย่างที่เป็นจริงมากขึ้น สมมติว่าคุณใช้ 1 MHz สำหรับศูนย์และ 1.01 MHz สำหรับหนึ่ง ปรากฎว่าคุณต้องวัดสัญญาณประมาณ1/2Δในกรณีนี้ 1 / 20,000 s เพื่อให้สามารถแยกแยะความถี่ทั้งสองได้อย่างน่าเชื่อถือ หากคุณเพิ่งวัดสัญญาณสำหรับเรา 1 คนคุณจะไม่สามารถบอกความแตกต่างระหว่างสัญญาณ 1 MHz และสัญญาณ 1.01 MHz ได้ (แม้ว่าจะอยู่ในสถานการณ์ที่สมบูรณ์แบบปราศจากสัญญาณรบกวนคุณสามารถทำได้เช่นเดียวกับสูตรของแชนนอน บอกว่าคุณสามารถส่งข้อมูลอนันต์ด้วยแบนด์วิดท์เป็นศูนย์เมื่อ SNR ไปที่อินฟินิตี้)

ดังนั้นในตัวอย่างนี้อัตราบิตที่คุณสามารถส่งได้คือประมาณ 20 kHz สอดคล้องกับ 2x ความแตกต่างระหว่างความถี่ 1 และ 0 ของคุณเช่นเดียวกับสูตร Nyquist ทำให้คุณคาดหวังรหัส 2 ระดับ


0

คำถามของคุณถูกต้องและเส้นทางไปสู่ความเข้าใจที่ถูกต้องในสิ่งที่ทฤษฎีหมายถึง ;-)

สำหรับคำถามที่ว่าแบนด์วิดท์มากขึ้นหมายถึงอัตราบิตที่สูงขึ้นการอธิบายอาจดูเรียบง่าย แต่ไม่ดีในเวลาเดียวกัน

นี่คือการอธิบาย "ไม่ดี" ซึ่งดูโอเค มันเป็นจุดเริ่มต้นที่จะเข้าใจว่าทำไมวงดนตรีที่ใหญ่กว่านั้นถึงมีข้อมูลมากกว่านี้ สมมติว่าฉันมีช่องสัญญาณ WiFi หมายเลขแรกหมายเลข 1 ทำงานที่ 1Mb / s ตามเงื่อนไขของพลังงานและการเข้ารหัส จากนั้นฉันก็ใช้ช่องสัญญาณ WiFi อีกหมายเลข 2 ซึ่งมีแบนด์วิดท์พลังงานและเงื่อนไขการเข้ารหัสเหมือนกัน มันยังทำงานที่ 1Mb / s เมื่อฉันรวมทั้งสองเข้าด้วยกันฉันได้เพิ่มแบนด์วิดท์เป็นสองเท่า (สองช่องทางที่แตกต่างกัน) และเพิ่มปริมาณข้อมูลสองเท่า (2x1Mb / s)

หากคุณคิดว่านี่เป็นคำอธิบายที่สมบูรณ์แบบคุณลืมไปว่าเราเพิ่มพลังเป็นสองเท่า ดังนั้นการรับส่งข้อมูลสองครั้งเนื่องจากกำลังสองเท่าหรือเนื่องจากแบนด์วิดท์เป็นสองเท่า มันเป็นบิตของทั้งสองจริง

หากฉันยังคงรักษาพลังงานทั้งหมดไว้เหมือนเดิมในขณะที่เพิ่มแบนด์วิดธ์เป็นสองเท่าฉันต้องเปรียบเทียบช่องสัญญาณ WiFi ตัวแรกที่ทำงานที่ 1Mb / s กับผลรวมของช่องสัญญาณ WiFi อื่น ๆ สองตัวที่ทำงานด้วยพลังงานครึ่งหนึ่ง ฉันจะไม่ตรวจสอบเอกสารข้อมูลทางเทคนิคของโมเด็มไร้สาย แต่นี่เป็นสิ่งที่น่าสนใจเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการทางทฤษฎีต่อไปนี้ แชนนอนช่วยเราในการกำหนดสิ่งที่จะเกิดขึ้นไม่มากก็น้อยหากการเข้ารหัสนั้นปรับให้เข้ากับระดับพลังงาน (ซึ่งเป็นกรณีของ WiFi) หากการเข้ารหัสไม่ได้ปรับอัตราการส่งข้อมูลจะคงที่จนกว่าระดับการรับสัญญาณจะต่ำเกินไปซึ่งเวลาจะลดลงเหลือ 0

ดังนั้น shannon พูดว่า: C = B ∗ log2 (1 + S / N) เมื่อรักษากำลังไฟทั้งหมด แต่เพิ่มแบนด์วิดท์เป็นสองเท่า C2 = 2 * B * log2 (1+ (S / 2) / N) โดยที่ C2 เป็นอัตราข้อมูลที่เป็นไปได้ การกรอกตัวเลขจริงเราสามารถสมมติว่า S = 2xN ดังนั้น log2 (1 + 2) = 1.58 และ log2 (1 + 1) = 1 ดังนั้น C = B * 1.58 และ C2 = B * 2 กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อระดับสัญญาณของฉันที่แบนด์วิดท์ที่ใหญ่ที่สุดเท่ากับระดับเสียงอัตราการส่งข้อมูลที่เป็นไปได้นั้นจะสูงขึ้น 26% เมื่อเทียบกับกำลังรวมที่เท่ากันซึ่งปล่อยออกมาครึ่งแบนด์วิธ ดังนั้นในทางทฤษฎีวงแคบพิเศษจึงไม่สามารถมีประสิทธิภาพมากกว่าแบนด์แบบไรด์ไรด์ตามทฤษฎีบทของแชนนอน และแบนด์วิดธ์ที่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าด้วยระดับพลังงานรวมเดียวกันไม่ได้เพิ่มแบนด์วิดท์เป็นสองเท่าตามที่เราแนะนำตัวอย่าง WiFi แต่แบนด์วิดท์สูงกว่า หากเราสามารถละเลยคำว่า "1" ใน log2 ของนิพจน์แชนนอน

อย่างไรก็ตามอย่างที่ฉันกล่าวถึงการเข้ารหัสจะต้องปรับให้เหมาะสมกับกำลังและแบนด์วิธที่มีอยู่จริง หากการเข้ารหัสยังคงเหมือนเดิมฉันเพียงแค่เปลี่ยนจากการใช้งานเป็นความผิดปกติ

การเปลี่ยนเป็นคำถามที่สองของคุณถ้าฉันมีสัญญาณ FSK เปลี่ยนที่ 30Hz ด้วยความถี่สองความถี่ฉันสามารถเปล่งได้ที่ 30bps เท่านั้นเพราะฉันเปล่ง 30 สัญลักษณ์ต่อวินาทีแต่ละอันสอดคล้องกับบิต 1 หรือ 0 ถ้าฉันแนะนำ 4 สถานะ ( = 4 ความถี่) โดยแนะนำสองความถี่ในระหว่างความถี่ก่อนหน้านี้เพราะระดับเสียงรบกวนของฉันอนุญาตแล้วฉันปล่อยที่ 4x30bps = 120bps ด้วย FSK ฉันไม่คิดว่าแบนด์วิดท์จะคงที่เมื่อเพิ่มจำนวนสถานะด้วยวิธีนี้ แต่ก็สามารถหาวิธีที่จะทำให้คงที่มากขึ้นหรือน้อยลง (พิจารณาขีด จำกัด 3dB เพราะสเปกตรัมความถี่เชิงทฤษฎีไม่ จำกัด )

ทำไมต้องใช้คลื่นสี่เหลี่ยมสำหรับสัญญาณ "มอดูเลต" นี่คือตัวเลือกในการเข้ารหัสนี้ซึ่งทำให้ "ง่ายขึ้น" ในการถอดรหัสเช่นเดียวกับด้านผู้รับคุณต้องมีตัวกรอง bandpass สำหรับแต่ละความถี่ คุณยังคงเปล่ง "คลื่นไซน์" - หากคุณเปล่งค่า "1" เท่านั้นคุณจะมีความถี่เพียงหนึ่ง อย่างไรก็ตามความถี่การเปลี่ยนแปลงหมายถึงการปรากฏตัวของ "ฮาร์มอนิก" ที่อนุญาต / ประกอบกับการเปลี่ยนแปลงความถี่เหล่านี้ การเข้ารหัสอื่น ๆ มีข้อดีและข้อเสียอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น Direct Sequence Spread Spectrum อนุญาตให้มีสัญญาณต่ำกว่าระดับเสียงรบกวน (และดังนั้นจึงมีความต้องการพลังงานเสาอากาศที่ต่ำกว่าสำหรับบิตเรตที่คล้ายกันในการเข้ารหัสอื่น ๆ อีกมากมาย) แต่มันเป็นการยากที่จะถอดรหัส ความซับซ้อนในวงจรถอดรหัส)

สิ่งที่การเข้ารหัสที่เลือกคือมันจะต้องเคารพทฤษฎีบทของแชนนอนซึ่งแก้ไขขีด จำกัด บน คุณไม่สามารถใช้แชนนอนกับการเข้ารหัสเช่น FSK ได้หากคุณไม่ได้ปรับระดับพลังงานจำนวนสถานะและพารามิเตอร์อื่น ๆ ของสัญญาณ FSK เมื่อระดับเสียงหรือระดับสัญญาณ (ระยะทาง) เปลี่ยนแปลง แชนนอนช่วยให้คุณตรวจสอบพลังงานขั้นต่ำที่แน่นอนสำหรับแบนด์วิดท์และอัตราข้อมูลที่กำหนด วิธีการเข้ารหัสจะเพิ่มขีด จำกัด พลังงานขั้นต่ำ และเมื่อระดับพลังงานเกินขีด จำกัด นี้อัตราบิตก็จะคงที่ การใช้แชนนอนนั้นไม่ถูกต้องหากคุณต้องการอธิบายว่าแบนด์วิดท์ที่มากขึ้นหมายถึงบิตเรตที่สูงขึ้น ตัวอย่างของอินเตอร์เน็ตไร้สายนั้นอาจนำไปใช้ในทางปฏิบัติได้อย่างดีสำหรับการอธิบายที่นั่น แต่มันไม่ได้เป็นคำตอบทั่วไปตามทฤษฎีบทของแชนนอน

แก้ไข: อ่านคำถามของคุณอีกครั้ง "ในกรณีที่สองอัตราบิตจะสูงสุด 660bps" จริงๆแล้วฉันไม่เข้าใจว่าคุณไปถึง 660bps ได้อย่างไรเนื่องจากความถี่ของคุณเปลี่ยนเพียง 30 ครั้งต่อวินาทีและคุณเข้ารหัสสองความถี่ซึ่งเป็น 1 บิต ดังนั้น 30bps ของฉันข้างต้น การเข้ารหัสนี้อนุญาตให้ใช้หนึ่งช่วงเวลาเต็มที่ 30Hz และ 22 เต็มช่วงเวลาที่ 660Hz สำหรับแต่ละสัญลักษณ์ แต่ช่วงเวลา 22 ไม่เปลี่ยนความจริงที่ว่ามีเพียงสัญลักษณ์เดียว ดูเหมือนว่ามีบางอย่างขาดหายไปหรือการใช้เหตุผลนั้นผิด

แก้ไข 2: ฉันเข้าใจแล้ว - คุณกำลังเปรียบเทียบกับขีด จำกัด nyquist ขีด จำกัด nyquist นี้จะบอกคุณถึงขีด จำกัด สูงสุดของอัตราข้อมูลที่กำหนดแบนด์วิดท์และจำนวนสถานะต่อสัญลักษณ์ ในที่นี้การเข้ารหัส FSK ที่เลือกไม่เหมาะสม คุณใช้ 30Hz และ 660Hz ขีด จำกัด ของ Nyquist บอกว่า 30bps = 2 * B * log2 (2) ดังนั้นแบนด์วิดท์ที่ต้องมีอย่างน้อย B = 15Hz โดยไม่ตรวจสอบรายละเอียดมันบอกว่ามากหรือน้อยว่าการตั้งค่าความถี่ FSK เป็น 645Hz และ 660Hz จะเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพที่ดีของแบนด์วิดธ์ (ถ้า FSK นั้นเป็นการเข้ารหัสที่เหมาะสมที่สุดและโดยไม่ตรวจสอบแบนด์วิดท์ที่แม่นยำ ต่ำสำหรับ FSK)

แก้ไข 3 - คำอธิบายหลังจากการวิเคราะห์เพิ่มเติมเพื่ออธิบายเพิ่มเติมแหล่งที่มาของความสับสนกับ anwser อื่น ๆ และคำถามเดิม

  • สูตร Nyquist ขึ้นอยู่กับทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างที่บ่งชี้ว่าสัญญาณที่มีแบนด์วิดท์ B ถูกสร้างขึ้นใหม่อย่างสมบูรณ์จากตัวอย่าง 2B ที่แม่นยำต่อวินาที
  • ดังนั้นตัวอย่าง 2B แต่ละตัวสามารถแทนสัญลักษณ์ (ความเข้มสามารถกำหนดสัญลักษณ์ได้)
  • สัญญาณที่มีแบนด์วิดท์ 300Hz สามารถสร้างขึ้นใหม่ด้วย 600 สัญลักษณ์ - ไม่มากไม่น้อย
  • นี่คือเหตุผลที่ "นามแฝง" มีอยู่ - ข้อ จำกัด แบนด์วิดท์สามารถทำให้สัญญาณที่แตกต่างกันสองสัญญาณมีลักษณะเหมือนกันหลังจากการสุ่มตัวอย่าง
  • หากแต่ละสัญลักษณ์แสดงถึง 2 สถานะเท่านั้นจะเป็นไปได้เพียง 600 bps
  • FSK จาก 30Hz ถึง 330Hz สามารถแสดงได้มากกว่า 600 bps แต่คุณต้องพิจารณามากกว่า 2 สถานะต่อสัญลักษณ์ แต่ไม่มี demodulation FSK อีกต่อไปเพราะเราไม่เพียง แต่พิจารณาความถี่เท่านั้น
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.