ไม่สามารถแก้สมการเชิงอนุพันธ์อันดับ 2 ของตำแหน่งสเต็ปมอเตอร์เดี่ยว


2

ฉันต้องการประเมินว่าต้องใช้เวลานานแค่ไหนในขั้นตอนเดียวของสเต็ปเปอร์มอเตอร์เพื่อชำระ เริ่มจาก

$$ \ tau = J \ frac {d² \ theta} {dt²} $$ การ $$ \ tau = K_m cos (\ theta) \ about K_m \ theta $$ อัตราผลตอบแทน $$ K_m \ theta -J \ frac {d² \ theta} {dt²} = 0 $$ หรือในโดเมน Laplace $$ K_m \ theta (s) -J (s² \ theta (s) -s \ theta (t = 0) - \ dot {\ theta} (t = 0)) = 0 $$ อย่างไรก็ตามเงื่อนไขเริ่มต้นคือ: $$ \ theta (t = 0) = 0 $$ $$ \ dot {\ theta} (t = 0) = 0 $$ ดังนั้น $$ \ theta (s) (K_m-Js²) = 0 $$ ตอนนี้อะไร: (?

ฉันมีกล่องเครื่องมือระบบควบคุมของ MATLAB สำหรับขั้นตอนต่อไปนี้ แต่จริงๆแล้วฉันไม่รู้ว่ามันคืออะไร


2
ฉันไม่เข้าใจว่าสมการที่สองของคุณมาจากไหน ทำไมแรงบิดของมอเตอร์ $ \ tau $ เป็นสัดส่วนกับมุม $ \ theta $
Chris Mueller

นั่นคือแรงบิดของการหมุนของมอเตอร์ครั้งต่อไป
user42875

กำหนดตัวแปรแต่ละตัวในโพสต์ของคุณและชี้แจงสิ่งที่คุณกำลังพยายามแก้ไข ไม่ปรากฏว่าคุณเริ่มต้นจากข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมดเพื่อแก้ปัญหาตามเป้าหมายที่ระบุไว้
sintax

1
@ user42875 การประมาณมุมเล็ก ๆ สำหรับ $ \ cos x $ คือ $ 1- \ fac {x ^ 2} {2} $ ฉันยังไม่เชื่อว่าคุณสามารถใช้การประมาณมุมเล็ก ๆ ได้ที่นี่เนื่องจากคุณต้องการเข้าใจว่ามอเตอร์ทำงานอย่างไรในขั้นตอนต่อไปที่เกิดขึ้นในกรณีนี้ที่ $ \ theta = \ pi / 2 $
Chris Mueller

ฉันลงคะแนนเพื่อปิดคำถามนี้เป็นหัวข้อนอกเพราะเป็นของคณิตศาสตร์
Carl Witthoft
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.