สำหรับสะพาน / ลำแสงโมดูลัสของ Young จะมีผลต่อความอ่อนแอของการโก่งงอได้อย่างไร [ปิด]

ตอนแรกฉันคิดว่าโมดูลัสของ Young ที่สูงขึ้นจะเพิ่มความไวต่อแสง แต่ตอนนี้ฉันคิดว่ามันอาจเป็นอิสระ

โดยทั่วไปคอลัมน์จะเป็นแบบอย่างโดยใช้สูตรของออยเลอร์ แนวคิดก็คือเมื่อคอลัมน์ถูกบีบอัดคอลัมน์จะแทนที่ด้วยการบีบอัดหรือสามารถรักษาความยาวดั้งเดิมได้โดยการเบี่ยงเบนไปยังส่วนโค้ง การโก่งตัวด้านนอกนี้เรียกว่าการโก่งงอ ในฐานะที่เป็นส่วนโค้งโค้งความยาวระหว่างจุดปลายทั้งสองอาจมีระยะทางที่สั้นกว่าเนื่องจากเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดนั้นเป็นเส้นตรง อย่างไรก็ตามการโก่งตัวนี้จะทำให้ความยาวโดยรวมของลำแสงยังคงเท่าเดิม คอลัมน์ที่ทำจากวัสดุที่มีค่าโมดูลัสยืดหยุ่นสูงจะมีการเสียรูปน้อยลงภายใต้ความเค้นที่กำหนดดังนั้นโดยรวมแล้วควรจัดการโหลดให้มากขึ้นก่อนที่จะโก่ง

เราสามารถตรวจสอบแนวคิดนี้ได้โดยดูที่สูตรของออยเลอร์สำหรับการโก่ง:

เมื่อ E เป็นโมดูลัสของ Young ฉันคือช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยและ L คือความยาวที่มีประสิทธิภาพ (n คือค่าคงที่ตามเงื่อนไขสิ้นสุด) จากการตรวจสอบกำลังที่ต้องการเราจะเห็นได้ว่ามีคานสองส่วนที่มีส่วนตัดเดียวกันและมีความยาวเท่ากัน แต่ด้วยความยืดหยุ่นของโมดูลัสที่แตกต่างกันลำแสงที่แข็งสามารถจัดการกับแรงได้มากกว่า

ดังนั้นลำแสงที่มีค่าโมดูลัสยืดหยุ่นสูงจะมีปัจจัยด้านความปลอดภัยต่อการโก่งงอสูงกว่าลำแสงที่ออกแบบมาเหมือนกันโดยมีค่าโมดูลัสยืดหยุ่นต่ำกว่า วิศวกรจะระบุว่าลำแสงแข็งนั้นมีความไวต่อการโก่งงอน้อยกว่า