วัสดุหลายชนิดมีความร้อนจำเพาะซึ่งแตกต่างกันไปตามอุณหภูมิโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นมาก เราคำนวณพลังงานความร้อนที่วัตถุได้รับในกรณีนี้อย่างไร เราสามารถใช้ความจุความร้อนจำเพาะที่อุณหภูมิเริ่มต้นหรืออุณหภูมิสุดท้ายได้หรือไม่?
วัสดุหลายชนิดมีความร้อนจำเพาะซึ่งแตกต่างกันไปตามอุณหภูมิโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นมาก เราคำนวณพลังงานความร้อนที่วัตถุได้รับในกรณีนี้อย่างไร เราสามารถใช้ความจุความร้อนจำเพาะที่อุณหภูมิเริ่มต้นหรืออุณหภูมิสุดท้ายได้หรือไม่?
คำตอบ:
ทั้ง ในสถานการณ์แบบนี้ไม่มีวิธีแก้ปัญหาเชิงเส้น "แบบง่าย" คุณจำเป็นต้องใช้แคลคูลัสหนึ่งเพื่อเพิ่มความร้อนที่เพิ่มขึ้นที่แต่ละอุณหภูมิไปพร้อมกัน เวลาเดียวที่การคำนวณนี้กลายเป็นการคูณอย่างง่ายคือเมื่อปริมาณที่ถูกรวม (ความร้อนจำเพาะ) นั้นคงที่ตลอดช่วงของการรวม
ดังที่มีการชี้ให้เห็นแล้วสิ่งนี้ไม่น่าทำ แต่เป็นวิธีการที่แนะนำ:
วิธีนี้ไม่สมบูรณ์แบบขึ้นอยู่กับการซ้อนทับเชิงเส้นซึ่งไม่ถูกต้องสมบูรณ์แบบสำหรับอุณหภูมิเนื่องจากปัจจัยบางประการของการแลกเปลี่ยนความร้อนมีการพึ่งพาแบบไม่เป็นเชิงเส้น แต่มันไม่ใช่วิธีที่ไม่ดีในการ "ปรับเทียบ" วัสดุของคุณในระดับพื้นฐาน
ฉันจะลองและพอดีกับวัสดุกับแบบจำลอง รุ่นเดอบายเป็น "มาตรฐาน" (ขออภัยที่บทความ wiki นั้นอยู่เหนือส่วนบนเล็กน้อย) ในโมเดล Debye วัสดุนั้นสามารถพอดีกับ "Debye อุณหภูมิ" หนึ่งรายการ
แก้ไขเมื่อมีการร้องขอ (แม้ว่าฉันจะเชื่อถือบทความ wiki เหนือคำตอบของฉัน) ที่อุณหภูมิสูง (แต่ไม่สูงเกินไป) วัสดุมีความจุความร้อนเท่ากับ 3kT * N โดยที่ N คือจำนวนอะตอม (เป็นเพียงอะตอมและไม่ใช่อิเล็กตรอนที่นับเป็นความจุความร้อนซึ่งน่าสนใจ ... ) เมื่ออุณหภูมิลดลงอะตอมจะหยุดสั่นมากและโหมดสั่นสะเทือนบางส่วน "หยุด" โหมดดังกล่าวมีพลังงานสูงที่มีพลังงานความร้อนไม่เพียงพอที่จะกระตุ้นพวกเขา อุณหภูมิ Debye เป็นการวัดคร่าวๆของโหมดที่แช่แข็งและความจุความร้อนเริ่มลดลง