ฉันจะคำนวณแรงบนโต๊ะและขาของมันได้อย่างไร

12

ฉันมีการออกแบบสำหรับโต๊ะทำงานและฉันไม่อยากจะเดาว่ามันจะแข็งแกร่งแค่ไหน แต่ฉันไม่สามารถหาคำอธิบายเกี่ยวกับวิธีการคำนวณกำลังทั้งหมดที่เกี่ยวข้องซึ่งไม่ได้คิดว่าฉันรู้แล้ว เกี่ยวกับวิศวกรรมมามากแล้ว

ดังนั้นถ้าฉันจะใช้ 300lbf (1334 นิวตัน) ตรงลงที่มุมด้านหน้าของโต๊ะฉันจะคำนวณความเค้นจากเดสก์ท็อปกับคานที่ตั้งตรงกับเหล็กดัดทแยงมุมกับพื้นได้อย่างไร

ถือว่าเหล็ก A500 ขนาด 1x2x16ga

ไดอะแกรม

mechanical-engineering beam statics

— mordac
แหล่งที่มา

4

คุณดูเหมือนสับสนระหว่าง "กำลัง" และ "ความแข็งแกร่ง" การคำนวณแรงที่จะอยู่บนโต๊ะไม่ได้บอกคุณว่ามันแข็งแกร่งแค่ไหน แต่มันจะบอกคุณว่ามันแข็งแกร่งแค่ไหน โปรดอธิบายคำถามของคุณว่าคุณกำลังมองหาอะไรอยู่

— AndyT

1

นี่มันซับซ้อนกว่าที่คิดไว้และมันอาจจะค่อนข้างยาก (แม้ว่าจะเป็นไปไม่ได้) ที่จะได้รับคำตอบที่น่าพอใจสำหรับคำถามของคุณในสถานที่นี้ สาขาวิชาที่จะเรียนรู้วิธีการทำสิ่งนี้เรียกว่า Statics มีคอร์ส Statics / Mechanics of Solids ให้เลือกมากมายทางออนไลน์ในขณะนี้ นี่เป็นสิ่งที่ดี

— Rick สนับสนุนโมนิก้า

2

หากต้องการย้ำและขยายความในสิ่งที่ถูกกล่าวคุณจะไม่สามารถหาข้อมูลที่ไม่ถือว่าความรู้ด้านวิศวกรรมเพราะคุณต้องการความรู้ด้านวิศวกรรม นี่ไม่ใช่ปัญหาสถิตยศาสตร์ แต่เป็นปัญหาสถิตอย่างแน่นอนและเป็นมากกว่าแรงเชิงเส้นตรง คุณสามารถกำจัดพวกมันส่วนใหญ่ได้ด้วยการคำนวณแรงเชิงเส้นในลักษณะที่ถูกต้อง แต่คุณเรียนรู้ที่จะทำอย่างนั้นในหลักสูตร Statics เมื่อฉันมีเวลามากขึ้นฉันสามารถตอบเชิงลึกได้มากขึ้น แต่รู้ว่ามันไม่ง่ายอย่างที่คุณคิด

— เทรเวอร์อาร์ชิบัลด์

1

ขออภัยแรงปอนด์เท่ากับ 1334 นิวตัน

— mordac

2

คำถามนี้ยังไม่ชัดเจน มันผสม "แรง", "ความแข็งแกร่ง" และ "ความเครียด" พวกเขาต่างกัน! "ความเครียดจากเดสก์ท็อปไปจนถึงลำแสงตั้งตรง" ไม่มีความหมายทางไวยากรณ์ นอกจากนี้ควรเป็นเว็บไซต์สำหรับผู้เชี่ยวชาญในการถามคำถามของผู้เชี่ยวชาญ ฉันเกรงว่าการวิเคราะห์ที่แท้จริง (หากคำถามมีความชัดเจน) เป็นสถิตยศาสตร์ขั้นพื้นฐาน

— AndyT

4

เริ่มต้นด้วยฉันสมมติว่าพื้นผิวแนวนอนแต่ละอันของคุณ: เดสก์ท็อปและสามองค์ประกอบแต่ละตัวทำจากวัสดุเดียวกัน หากต้องการใช้เคสที่ไร้สาระและพูดเกินจริงครึ่งซ้ายหากเดสก์ท็อปไม่ใช่หินอ่อนหนักและด้านขวาไม่ใช่ไม้บัลซาที่มีน้ำหนักเบา เดสก์ท็อปประกอบด้วยวัสดุชุดเดียวและแต่ละตัวทำจากวัสดุชุดของตัวเอง: ไม้แก้วโลหะกระดานอนุภาคและ laminex ไม้อัดอะไรก็ได้

ดังที่แสดงแต่ละชั้นวางและเดสก์ท็อปจะถูกแนบกับตัวรองรับแนวตั้งที่ทำหน้าที่เป็นขา ดังนั้นน้ำหนักของพื้นผิวแนวนอนแต่ละอันจะถูกถ่ายโอนโดยตรงไปยังแนวรองรับ พื้นผิวแนวนอนทั้งหมดเป็นวัสดุที่สม่ำเสมอซึ่งมีการกระจายน้ำหนักที่สม่ำเสมอ ดังนั้นขาแต่ละข้างจึงมีน้ำหนักรวมกันครึ่งหนึ่งของพื้นผิวแนวนอนทั้งหมด

ส่วนของขาแต่ละข้างที่รับน้ำหนักเต็มของสิ่งที่อยู่เหนือมันคือส่วนสั้น ๆ ระหว่างวงเล็บปีกกาสามเหลี่ยมสองอัน: หนึ่งอันสำหรับเดสก์ท็อปและอีกอันสำหรับขาตั้ง / เท้าของโต๊ะ

ความเครียดในแต่ละส่วนของขาสั้นเหล่านี้จะเป็นน้ำหนักที่บรรทุกโดยแต่ละขาแบ่งพื้นที่หน้าตัดของขาในระนาบ z (ความกว้างของความกว้างของขา)

ส่วนที่ลาดเอียงของเดสก์ท็อปรั้งจะมีน้ำหนักของเดสก์ท็อป ในขณะที่ส่วนแนวตั้งสั้น ๆ ของวงเล็บปีกกาบนเดสก์ท็อปจะรองรับน้ำหนักทั้งหมดของแนวรองรับด้านบนเดสก์ท็อปทั้งสามชั้นและน้ำหนักของเดสก์ท็อปบางส่วน สัดส่วนของน้ำหนักเดสก์ท็อปที่ขนส่งไปนั้นจะขึ้นอยู่กับระยะตั้งฉาก (ปกติ) จากการรองรับแนวตั้ง

ในทำนองเดียวกันที่ฐานของขา, สามเหลี่ยมรั้งจะกระจายโหลดในเท้าตามการกำหนดค่าสามเหลี่ยมของคุณ

นี่เป็นเพียงภาพรวมทั่วไปของวิธีคิดเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการออกแบบของคุณ ในฐานะที่เป็น @Rick Teachey คุณจำเป็นต้องทำหลักสูตรเป็นสถิตยศาสตร์รับตัวเลขน้ำหนักและมิติการสนับสนุนและตัดส่วนทั้งหมดลงในสูตรบางสูตร

— เฟร็ด
แหล่งที่มา

3

เนื่องจากคุณต้องการทราบว่าเกิดอะไรขึ้นกับโหลดที่ใช้กับมุมโต๊ะฉันจะทำให้คำถามนี้ง่ายขึ้นเป็นสองมิติโดยสมมติว่าขาของมุมนั้นต่อต้านการโหลดเพียงอย่างเดียว เมื่อพิจารณาจากความจริงที่ว่าความแข็งแกร่งของสมาชิกเหล็กคือคำสั่งขนาดใหญ่กว่าของเดสก์ท็อปไม้นี่อาจจะไม่ไกลจากความจริง

ฉันจะสมมติว่าโต๊ะทำจากวัสดุที่มีเวทมนต์ซึ่งไม่มีน้ำหนักตัวเองและโต๊ะก็ว่างเปล่าเป็นอย่างอื่นเพื่อให้สิ่งต่าง ๆ เรียบง่าย นอกจากนี้อย่างที่คนอื่น ๆ พูดถึงมันเป็นไปไม่ได้ที่จะทำอย่างมีประสิทธิภาพหากไม่มีความรู้เรื่องสถิตยศาสตร์ ฉันไม่สามารถให้บทเรียนทั้งหมดที่นี่ แต่ฉันจะอธิบายสิ่งต่าง ๆ ให้ดีที่สุดเท่าที่จะทำได้

โครงสร้างที่คุณมีประสิทธิภาพมีดังต่อไปนี้ (เอาส่วนท้ายของโต๊ะออกหลังเท้าซึ่งไม่เกี่ยวข้องและเส้นทแยงมุมที่ฐานของเท้าซึ่งทำให้ซับซ้อนและไม่เปลี่ยนความเค้นภายในที่เกี่ยวข้อง) ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

$300\text{lb}$ $12\text{in} = 1\text{ft}$ $M=300\cdot1=300\text{ft-lb}$ $Q=-300\text{lb}$

$20\text{in}$ (ระหว่างการเชื่อมต่อของแถบแนวนอนกับแนวทแยงและคอลัมน์) แรงเฉือนจะต้องคงที่ตลอดการยืด และเนื่องจากแรงเฉือนเป็นอนุพันธ์ของโมเมนต์ดัดเวลาจึงต้องแปรผันเป็นเส้นตรง และเนื่องจากเส้นทแยงมุมถูกตรึง (การเชื่อมต่อ "บอล") กับแนวนอนจึงไม่ได้ขโมยสักครู่ นั่นหมายความว่าลำแสงแนวนอนเริ่มจากช่วงเวลาดัด 300 จุดที่จุดเริ่มต้นของเส้นทแยงมุมจนถึงศูนย์ที่คอลัมน์ แรงเฉือนคงที่ตามแนวยืดนั้นจึงเท่ากับแทนเจนต์ของความแปรผันเชิงเส้นนั่นคือ

Q = \frac{300 ft-lb}{20 in = \frac{5}{3} f t} = 180 lb

$Q = \dfrac{300\text{ft-lb}}{20\text{in} = \frac{5}{3}ft} = 180\text{lb}$

$-300\text{lb}$ $+180\text{lb}$ $+480\text{lb}$ $480\text{lb}$ $480\cdot\frac{20}{5} = 1920\text{lb}$ $\sqrt{480^2+1920^2} = 1979\text{lb}$ $1920\text{lb}$

$1920\text{lb}$ $1920\text{lb}$ $1920\text{lb}$ $5\text{in}$ $1920\cdot\frac{5}{12}=800\text{ft-lb}$

$+180\text{lb}$ $-480\text{lb}$ $300\text{lb}$ ซึ่งสมเหตุสมผลแล้วเนื่องจากส่วนหนึ่งของคอลัมน์นั้นจะต้องทนต่อภาระภายนอกทั้งหมดที่ใช้ที่ขอบโต๊ะ หากการบีบอัดไม่เท่ากับโหลดที่ใช้จะมีบางอย่างผิดปกติ

ในตอนท้ายของวันคุณจะจบลงด้วยโครงสร้างที่ดำเนินการต่อไปนี้ (คลิกเพื่อขยาย):

อย่างไรก็ตามการรู้ว่ากำลังภายในไม่เพียงพอที่จะรู้ว่าโต๊ะทำงานของคุณจะรองรับหรือไม่ อย่างไรก็ตามขึ้นอยู่กับว่าคุณอาศัยอยู่ที่ไหนและใช้รหัสใดบ้าง (และฉันแน่ใจว่าโต๊ะทำงานไม่ต้องปฏิบัติตามรหัสโครงสร้าง แต่ฉันแน่ใจว่ามีรหัสที่เกี่ยวข้อง) และไม่สามารถตอบได้อย่างเพียงพอที่นี่

ที่ถูกกล่าวว่าสำหรับความตึงเครียดและแรงเฉือนมักจะมีความลึกลับเล็กน้อยกับมัน สำหรับความตึงเครียดแบ่งแรงดึงโดยพื้นที่หน้าตัดและเปรียบเทียบความเค้นกับความแข็งแรงของเหล็ก (A500 ที่อ่อนแอที่สุดคือ 45ksi) พร้อมปัจจัยด้านความปลอดภัย (การออกแบบความเครียดที่อนุญาตมักใช้ความแข็งแรงของเหล็ก 60%) สำหรับแรงเฉือนแบ่งแรงเฉือนด้วย "พื้นที่เฉือน" ซึ่งในกรณีของคุณจะเท่ากับพื้นที่ของด้าน "แนวตั้ง" ของหน้าตัด สิ่งนี้จะช่วยให้คุณมีแรงเฉือนซึ่งควรเปรียบเทียบกับความแข็งแรงของเหล็ก (การออกแบบที่อนุญาตให้ใช้ความเครียดใช้ 40% ของความต้านทานแรงดึง)

อย่างไรก็ตามการดัดและการบีบอัดมีความซับซ้อนมากขึ้นเนื่องจากความเสี่ยงในการโก่งงอและจำเป็นต้องทำตามรหัสที่เกี่ยวข้อง หากใครละเลยการโก่ง (อันที่จริงไม่ควร) มันก็แค่เรื่องของความเครียดที่เกี่ยวข้องและเปรียบเทียบกับความแข็งแกร่งอีกครั้ง สำหรับการบีบอัดนั่นเหมือนกับความตึงเครียด สำหรับการดัดให้แบ่งโมเมนต์ดัดโดยโมดูลัสยืดหยุ่นเพื่อรับแรงตึง / ความเครียดสูงสุด (ดูด้านล่าง) และเปรียบเทียบกับความเครียดที่ยอมรับได้เช่นกัน:

σ = \frac{6 M h_{1}}{b_{1} h_{1}^{3} - b_{2} h_{2}^{3}}

$\sigma = \dfrac{6Mh_1}{b_1h_1^3-b_2h_2^3}$

และสำหรับสิ่งที่คุ้มค่าเส้นทแยงมุมที่ฐานของเท้าอาจเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์การโก่งงอแม้ว่าถ้าฉันต้องเดาฉันจะบอกว่าการช่วยแนวทแยงมุมบนลำแสงแนวนอนนั้นจะเป็นสมาชิกที่ควบคุม (สำหรับการโก่ง)

— วาซาบิ
แหล่งที่มา

1

สิ่งที่คุณขอคือการวิเคราะห์สถิตยศาสตร์หรือสิ่งที่วิศวกรจะเรียนรู้ในหลักสูตร "กลศาสตร์วัสดุ" คุณจำเป็นต้องรู้ว่าสมาชิกของโต๊ะวางความเครียดมากแค่ไหนเนื่องจากแรง 300 ปอนด์และมันสามารถรับน้ำหนักได้หรือไม่

ฉันได้แก้ปัญหานี้ให้การสนับสนุนข้ามคานบนโต๊ะ อย่างไรก็ตามโหลดสูงสุดจะเห็นได้บนสมาชิกสนับสนุนเมื่อโหลดอยู่เหนือโหลดโดยตรงและไม่ใช่เมื่อโหลดสิ้นสุด

การวิเคราะห์สามารถดำเนินการได้สำหรับสมาชิกที่เหลือ แต่เพื่อทำการวิเคราะห์อย่างละเอียดคุณต้องดูที่จุดเชื่อมต่อเนื่องจากเป็นจุดที่ทำให้หายใจไม่ออก

เอกสารที่เชื่อมโยงข้างต้นทำบนแพลตฟอร์มที่ฉันพัฒนาขึ้นชื่อว่า CADWOLF คุณสามารถเปลี่ยนโหลดเพื่อดูแรงที่เกิดขึ้น

ผลลัพธ์ของการโหลดที่คุณอธิบายไว้คือโหลด 74.49 lbf สำหรับสมาชิกไขว้ที่รองรับโต๊ะและแรงปฏิกิริยา 274.5 ปอนด์ที่จุดที่โต๊ะทำงานเชื่อมต่อกับขา

เอกสารอธิบายกระบวนการรวมกำลังและช่วงเวลาเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เหล่านี้ กระบวนการเดียวกันนี้สามารถใช้กับโหลดของสมาชิกไขว้และแรงปฏิกิริยาเพื่อคำนวณภาระของสมาชิกไขว้ที่เชื่อมต่อขาแนวตั้งกับขาแนวนอนด้านล่าง

— Joshua Foxworth
แหล่งที่มา

0

ฉันจะได้รับAutodesk Inventor รุ่น 3 ปีฟรี(เพราะฉันคุ้นเคยกับมัน, SolidWorks, CATIA, ทำงานด้วย) แล้วแบบโต๊ะทำงานและดำเนินการวิเคราะห์แบบคงที่ วันของไดอะแกรมแรงบนแผ่นงาน A0 ได้หายไปนาน

— Vorac
แหล่งที่มา

1

สิ่งนี้ช่วยให้ OP เข้าใจหลักการที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ที่พวกเขาสนใจอย่างไร การมีเครื่องมือไม่ได้ถ่ายทอดความรู้ในการใช้เครื่องมือ

@ GlenH7 แน่นอนว่า OP จะต้องเข้าใจวิธีการใช้เครื่องมือ จากนั้นเขาจะสามารถทำการจำลองการแก้ไขการจำลอง นอกจากนี้ความรู้เกี่ยวกับสถิตยศาสตร์จะช่วยในการวิเคราะห์ผลลัพธ์อย่างมาก

— Vorac