จากความเครียดสู่การกระจัดในแบบ 3 มิติ


1

ฉันได้รับคำถามที่ว่าดักฟังฉันมาระยะหนึ่งแล้ว:

สมมติว่าคุณมีลำแสงสี่เหลี่ยมจัตุรัสตรง (พูดยาวหนึ่งเมตร) และคุณแนบเกจวัดความเครียดสามอันบนแต่ละหน้า หนึ่งที่ 0 องศาหนึ่งที่ 45 องศาและหนึ่งที่ 90 องศา เกจเหล่านี้ทั้งหมดราบกับลำแสงดังนั้นจึงวัดเป็นระนาบ

คำถามของฉันคือ: ให้สายพันธุ์เหล่านี้คุณสามารถสร้างรูปทรงเรขาคณิตใหม่

สมมติฐาน:

  • วัสดุเป็นเส้นตรง
  • การเสียรูปมีขนาดเล็ก

ฉันพยายามมาซักพักหนึ่งแล้วและฉันก็สามารถแก้ไขการบีบอัดและความโค้งได้เสมอ แต่การหมุนดูเหมือนจะหลบหลีกฉัน สำหรับกรณีที่เรียบง่าย (เช่นการดัดแบบบริสุทธิ์) มันทำงานได้ดีเซ็นเซอร์ที่ 45 องศามีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับการดัด อย่างไรก็ตามเมื่อมีการตัดเฉือนสิ่งเหล่านี้จะไม่เป็นเช่นนั้นอีกต่อไป ณ ตอนนี้ฉันยังหาวิธีแก้ไขไม่ได้ ใครมีความคิดบ้าง อาจมีปัญหานี้ได้รับการแก้ไขโดยคนอื่นแล้ว แต่ฉันไม่สามารถหาข้อมูลอ้างอิงที่ดีเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ (สำหรับกรณี 3D)

ความช่วยเหลือใด ๆ ที่ชื่นชมอย่างมาก!

แก้ไข: ภาพรวม

มุมมองด้านหน้าของลำแสงขนาดเล็ก ภาพสีแดงหมายถึงมาตรวัดความเครียด อย่างที่สามารถเห็นได้เพียงสายพันธุ์ในเครื่องบินสามารถวัดได้

Front view of a small section of beam. The red lines indicate strain gauges. As you can see, only the strains in plane can be measured

มุมมองสามมิติของส่วนเล็ก ๆ ของลำแสงแสดงมาตรวัดความเครียดสองแกน แรงบิดดังกล่าวจะทำงานบนแกน y

Isometric view of a small section of beam, showing two strain gauges as well as the axis.


ฉันคิดว่า OP พยายามที่จะบอกว่ามาตรวัดความเครียดนั้นหมุนไปตามแกนของลำแสง - กล่าวอีกอย่างหนึ่งคือเชิงขนานกับแกนหนึ่งคือ 45 องศากับแกน แกน (ตามภาพ - / |)
grfrazee

1
"เรขาคณิต" หมายถึงอะไร? หน้าตัดของลำแสง? มันช่วง? เงื่อนไขขอบเขต?
Wasabi

อย่างที่ฉันเห็นคุณต้องการให้เรขาคณิตส่วนของลำแสงสอดคล้องกับความเค้นและแรงบิด มันอาจแก้ไขได้ (ใน CAE เป็นต้น) หากคุณรู้รูปแบบส่วนและบางส่วน (เช่นคุณรู้ด้านเหลี่ยมและต้องการค้นหาความคิด) โดยทั่วไปแล้วฉันคิดว่ามีวิธีแก้ปัญหามากกว่าหนึ่งวิธี (ด้านใหญ่ - เล็ก thikness และในทางกลับกัน)

คำตอบ:


1

TL; DR คุณมีการวัดไม่เพียงพอ

ใช้เวลาสักครู่ แต่สามารถพิสูจน์ได้ว่า (ใช้สายพันธุ์ที่ด้านข้างเท่านั้น) ว่าไม่มีวิธีคำนวณรูปร่างที่ได้ เหตุผลนี้เป็นอิทธิพล (ไม่เชิงเส้น) ของแรงเฉือนและการขาดข้อ จำกัด

วิธีอื่น ๆ (จากการกระจัดเป็นความเครียด) เป็นไปได้ซึ่งเป็นสาเหตุที่โปรแกรมอย่าง ANSYS สามารถค้นหาผลลัพธ์

โชคดีค่ะ มากที่สุด ในกรณีที่แรงเฉือนนั้นเล็กน้อยซึ่งในกรณีนี้คุณสามารถอธิบายรูปร่างเป็นการรวมกันของแรงบิดแรงอัดและความโค้ง (ทั้ง x และ y) จากการวัด

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.