แรงภายนอกจากข้อต่อระหว่างสมาชิกสองคนกระทำกับสมาชิกหนึ่งคนหรือทั้งสองอย่างหรือไม่?

ฉันพยายามค้นหาแรงภายในในสมาชิกที่จุด G ในภาพประกอบต่อไปนี้:

คำตอบของฉันคือการแก้ปัญหาที่แตกต่างจากในตำราเรียนและผมคิดว่ามันมีจะทำอย่างไรกับวิธีการที่ฉันกำลังมองหาที่ 1500 ปอนด์แรงภายนอกกระทำต่อจุด

เราได้รวมพลัง 1,500 ปอนด์ในแผนภาพร่างกายฟรีของฉันสำหรับทั้งABและAE ฉันรู้สึกว่ามันควรจะแสดงต่อสมาชิกคนหนึ่งในนี้เท่านั้น อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจ

ภาระในการกระทำร่วมกันของสมาชิกเพียงคนเดียวหรือกับสมาชิกทั้งหมดในกิจการร่วมค้าหรือไม่?

โหลดที่ใช้ภายนอกจะใช้เพียงครั้งเดียวเท่านั้น มันจะถูกถ่ายโอนผ่านการเชื่อมต่อ (ผ่านกองกำลังภายใน) ไปยังสมาชิกคนอื่น ๆ ของการร่วมทุน หากมีสมาชิกหลายคนเชื่อมต่อ ณ จุดใช้งานคุณสามารถเลือกตำแหน่งที่จะใช้งานโหลดโดยพลการตราบใดที่คุณยึดติดกับตัวเลือกนั้นสำหรับการวิเคราะห์ทั้งหมด (สิ่งนี้ถูกต้องสำหรับการวิเคราะห์โครงข้อหมุนและเฟรมอย่างน้อยที่สุด)

ฉันพบว่าบางครั้งช่วยในการ "ขยาย" คอนเซปต์ของการเชื่อมโยงนั้นและผ่านการถ่ายโอนแรงแบบทีละขั้นตอนโดยมีไดอะแกรมร่างกายอิสระจำนวนมากเท่าที่จำเป็น วิธีการบังคับโอนจากสมาชิกไปยังสมาชิก

ฉันจะเริ่มต้นด้วยสมาชิกไม้โดยมีรูเข็มที่พูดเกินจริงเพื่อความสะดวกและตัดที่ G เพื่อช่วยฉันในการร่างภาพ:

ฉันใช้แรงภายนอกที่นี่ แรงของฉันสำหรับ FBD นี้จะรวมถึงสมการ:

$$\Sigma F_y = F_{A,y} + F_{G,y} - 1,500\ \mathrm{lb_f} = 0 \tag 1$$

$F_{A,y}$ $F_{G,y}$

หมายเหตุเกี่ยวกับอนุสัญญา FBD: ฉันชอบวาดทุกแรงในครั้งแรกที่ฉันกำหนดไว้ในแผนภาพในทิศทางบวก มันไม่ได้จริงๆเรื่องวิธีการที่คุณวาดมันเป็นครั้งแรกที่ตราบเท่าที่คุณมักจะเคารพในความหมายที่เริ่มต้นในขั้นตอนใด ๆ ในภายหลัง แต่ในกรณีนี้มันทำงานออกเป็นอย่างดีสำหรับการวิเคราะห์โดยการตรวจสอบ นี่คือสมการในทิศทาง y ต่อไป:

$$\Sigma F_y = F_{rod,y} - F_{A,y} = 0 \tag 2$$

ตอนนี้เราสามารถดูสมาชิกคนอื่น ๆ ในข้อต่อซึ่งเป็นแท่งโลหะ คุณสามารถพิจารณาสิ่งนี้เพื่อแสดงจุดจบของ crimped แทนที่จะเป็นปลายclevis ที่แยกออกมาซึ่งแสดงในภาพประกอบต้นฉบับหากคุณต้องการ มันไม่ได้สร้างความแตกต่างให้กับการวิเคราะห์ แต่ประหยัดเวลาในการร่าง FBD

เหตุใดฉันจึงไม่วาดโหลดภายนอก 1,500 ปอนด์บนแผนภาพที่สามนี้ คำตอบนั้นง่าย:

• $F_{rod,y}$
• เราได้กำหนดกองกำลังเหล่านั้นที่มีอยู่ใน FBD ของการเชื่อมต่อทั้งหมดในแง่ของกองกำลังที่มีอยู่ใน FBD ก่อนหน้าของสมาชิกคนแรก;
• แรงภายนอกถูกนำไปใช้ใน FBD ของสมาชิกรายแรก

สมการของเรานั้นเชื่อมโยงกันด้วยตัวแปรที่ใช้ร่วมกันดังนั้นผลกระทบของแรงภายนอกเมื่อใช้เพียงครั้งเดียวจะแพร่กระจายไปยังสมาชิกและตัวเชื่อมต่อทั้งหมดที่ข้อต่อนั้นและอาจเกิดขึ้นกับทั้งเฟรม

$(1)$

$$F_{A,y} = 1,500\ \mathrm{lb_f} - F_{G,y}$$

$(2)$

$$F_{rod,y} - (1,500\ \mathrm{lb_f} - F_{G,y}) = 0$$

$F_{rod,y}$

ตราบใดที่เราไม่กังวลว่าพินจะล้มเหลวเราสามารถข้ามการวาด FBD ของมันและเพียงแค่ใช้การดำเนินการตามกฎหมาย / ปฏิกิริยาคู่ที่สามโดยตรงระหว่างสมาชิกของข้อต่อ

$AE$$d\theta$$Y$

$$1500 (6+2+2) d\theta + Y (6+2) d\theta + \left(\int_0^6 \frac{300 l}{6}l \, dl\right)d\theta =0$$

$$\Rightarrow 15000 + 8 Y+ 3600 =0$$

$$\Rightarrow Y = -2325$$