4
ค่าใช้จ่ายขั้นต่ำในการเชื่อมต่อเกาะทั้งหมดคืออะไร?
มีตารางของขนาดN x M เซลล์บางคนเป็นหมู่เกาะที่แสดงโดย '0' และคนอื่น ๆ ที่มีน้ำ เซลล์น้ำแต่ละเซลล์จะมีตัวเลขแสดงถึงต้นทุนของสะพานที่สร้างขึ้นบนเซลล์นั้น คุณต้องหาต้นทุนขั้นต่ำที่เกาะทั้งหมดสามารถเชื่อมต่อได้ เซลล์เชื่อมต่อกับเซลล์อื่นถ้ามันใช้ขอบหรือจุดสุดยอดร่วมกัน อัลกอริทึมใดที่สามารถใช้แก้ปัญหานี้ได้ สิ่งที่สามารถใช้เป็นแนวทางบังคับเดรัจฉานได้ถ้าค่าของ N, M น้อยมากให้พูดว่า NxM <= 100? ตัวอย่าง : ในภาพที่ระบุเซลล์สีเขียวระบุเกาะเซลล์สีน้ำเงินหมายถึงน้ำและเซลล์สีฟ้าอ่อนบ่งบอกเซลล์ที่ควรสร้างสะพาน ดังนั้นภาพต่อไปนี้คำตอบจะ17 เริ่มแรกฉันคิดว่าจะทำเครื่องหมายเกาะทั้งหมดเป็นโหนดและเชื่อมต่อเกาะทุกคู่ด้วยสะพานที่สั้นที่สุด จากนั้นปัญหาอาจลดลงเป็นต้นไม้ที่มีระยะห่างน้อยที่สุด แต่ด้วยวิธีนี้ฉันพลาดกรณีที่ขอบทับซ้อนกัน ตัวอย่างเช่นในภาพต่อไปนี้ระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองเกาะใด ๆ คือ7 (ทำเครื่องหมายด้วยสีเหลือง) ดังนั้นการใช้ต้นไม้ที่มีระยะห่างขั้นต่ำคำตอบจะเป็น14แต่คำตอบควรเป็น11 (ทำเครื่องหมายด้วยสีฟ้าอ่อน)