คำถามติดแท็ก pauli-gates

ฉันกำลังอ่าน "การคำนวณควอนตัมและข้อมูลควอนตัม" โดย Nielsen และ Chuang ในส่วนเกี่ยวกับการจำลองควอนตัมพวกเขาได้ยกตัวอย่าง (ตอน 4.7.3) ซึ่งฉันไม่ค่อยเข้าใจ: สมมติว่าเรามีมิล H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn,(4.113)(4.113)H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113} ซึ่งทำหน้าที่ในnnnระบบคิวบิต แม้จะเป็นการโต้ตอบที่เกี่ยวข้องกับระบบทั้งหมด แต่สามารถจำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพ สิ่งที่เราต้องการเป็นวงจรง่ายๆควอนตัมซึ่งการดำเนินการe−iHΔte−iHΔte^{-iH\Delta t}สำหรับค่าโดยพลการของΔtΔt\Delta tที วงจรที่ทำสิ่งนี้อย่างแม่นยำสำหรับn=3n=3n = 3แสดงในรูปที่ 4.19 ความเข้าใจหลักคือแม้ว่ามิลโตเนียนจะเกี่ยวข้องกับ qubits ทั้งหมดในระบบ แต่ก็เป็นเช่นนั้นในลักษณะแบบคลาสสิก : การเปลี่ยนเฟสที่ใช้กับระบบคือe−iΔte−iΔte^{-i\Delta t}หากความเท่าเทียมกันของnnn qubits ในพื้นฐานการคำนวณเป็นแบบคู่ มิฉะนั้นกะระยะที่ควรจะเป็นeiΔteiΔte^{i\Delta t}ที ดังนั้นการจำลองแบบง่าย ๆ ของHHHจึงเป็นไปได้โดยการคำนวณความเท่าเทียมกันแบบคลาสสิกเป็นครั้งแรก (การเก็บผลลัพธ์ไว้ในควิเบลาควิเบลา) จากนั้นใช้การปรับเปลี่ยนเฟสที่เหมาะสมตามเงื่อนไขบนพาริตี้ ยิ่งไปกว่านั้นการขยายขั้นตอนเดียวกันนี้ทำให้เราสามารถจำลองมิลโตเนียนที่มีความซับซ้อนได้ โดยเฉพาะเราสามารถจำลองแฮมิลตันของรูปแบบH=⨂k=1nσkc(k),H=⨂k=1nσc(k)k,H = …

14 quantum-gate  gate-synthesis  simulation  hamiltonian-simulation  pauli-gates 

ฉันกำลังพยายามหาวิธีจำลองวิวัฒนาการของ qubits ภายใต้ปฏิสัมพันธ์ของ Hamiltonians โดยมีคำที่เขียนเป็นผลิตภัณฑ์เมตริกซ์ของเมทริกซ์ Pauli ในคอมพิวเตอร์ควอนตัม ฉันได้พบเคล็ดลับต่อไปนี้ในหนังสือของ Nielsen และ Chuang ซึ่งได้อธิบายไว้ในโพสต์นี้ สำหรับ Hamiltonian ของแบบฟอร์ม H= Z1⊗ Z2⊗ . . ⊗ ZnH=Z1⊗Z2⊗...⊗ZnH = Z_1 \otimes Z_2 \otimes ... \otimes Z_n n แต่มันไม่ได้อธิบายอย่างละเอียดว่าการจำลองสถานการณ์ของแฮมิลตันกับคำศัพท์รวมถึง Pauli matrices XXXหรือYYYจะทำงานได้อย่างไร ผมเข้าใจว่าคุณสามารถเปลี่ยนเหล่านี้ Pauli เข้า Z โดยพิจารณาว่าHZH= XHZH=XHZH = Xที่HHHเป็นประตู Hadamard และS†HZHS= YS†HZHS=YS^{\dagger}HZHS =Yที่SSSเป็นขั้นตอนผมผมiประตู ฉันควรใช้สิ่งนี้ในการติดตั้งเช่น H= X⊗ …

11 hamiltonian-simulation  nielsen-and-chuang  pauli-gates 

ในการจำลองการปรับปรุงวงจร Stabilizerโดย Aaronson และ Gottesman นั้นจะอธิบายวิธีการคำนวณตารางที่อธิบายผลิตภัณฑ์ Pauli tensor ซึ่ง X และ Z ที่สังเกตได้ของแต่ละ qubit ได้รับการจับคู่กับวงจร Clifford นี่คือตัวอย่างวงจร Clifford: 0: -------@-----------X--- | | 1: ---@---|---@---@---@--- | | | | 2: ---|---|---@---|------- | | | 3: ---@---@-------Y------- และตารางอธิบายว่ามันทำหน้าที่อย่างไรกับ X และ Z ที่สามารถสังเกตได้ของแต่ละ qubit: +---------------------+- | 0 1 2 3 | +------+---------------------+- | …

9 pauli-gates  clifford-group