คำถามติดแท็ก advection-diffusion

ความเงียบสงบของความเข้าใจอย่างลึกซึ้งจะได้รับประสบการณ์ในแบบฟอร์มฉันแค่สงสัยว่าถ้าใครเคยเห็นบางสิ่งบางอย่างที่คล้ายกันนี้มาก่อน เนื้อเรื่องแสดงสภาพเริ่มต้น (สีเขียว) สำหรับสมการการแพร่ - การแพร่กระจายแล้วสารละลายที่การวนซ้ำ 200 (สีน้ำเงิน) และอีกครั้งที่การทำซ้ำ 400 (สีแดง) คำตอบของสมการการแพร่ - การแพร่กระจายระเบิดขึ้นหลังจากการทำซ้ำสองสามครั้ง จำนวนPéclet และสภาพ CFL เป็นที่พอใจ, C ≈ 0.0015ดังนั้นสมการควรจะมีเสถียรภาพ ฉันคาดว่าฉันมีข้อผิดพลาดในรหัสตัวเลขμ ≈ 0.07μ≈0.07\mu\approx0.07ค≈ 0.0015ค≈0.0015C\approx 0.0015 พื้นหลัง. discretisation คือความแตกต่างที่สำคัญสำหรับทั้งเงื่อนไข advection และ diffusion ฉันเชื่อว่านี่เป็นคำสั่งแรกของการพาและคำสั่งที่สองสำหรับการแพร่ ฉันใช้สิ่งนี้โดยใช้วิธีไฟไนต์วอลลุ่ม (เป็นครั้งแรก) ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์ (สัมประสิทธิ์ความเร็วและการแพร่) ที่เซลล์ใบหน้าพบได้โดยการประมาณค่าเชิงเส้นจากค่าเฉลี่ยของเซลล์ ฉันใช้เงื่อนไขขอบเขตของ Robin กับพื้นผิวซ้ายและขวาและตั้งค่าฟลักซ์ที่ขอบเขตเป็นศูนย์ คุณจะดีบักรหัสตัวเลขอย่างไร มีใครบางคนเคยทำอะไรแบบนี้มาก่อนจะเป็นที่ไหนดีที่จะเริ่มมองหา? ปรับปรุง นี่คือบันทึกย่อสไตล์ "หนังสือห้องปฏิบัติการ" ส่วนตัวของฉันเกี่ยวกับการใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์วอลลุ่มสำหรับสมการการแพร่ - การแพร่, http://danieljfarrell.github.io/FVM/ …

16 numerical-analysis  advection-diffusion 

มีเหตุผลใดบ้างที่เหตุใดจึงควรเลือกลำดับสูง Runge Kutta (IMRK) ในช่วงเวลา BDF? BDF ดูเหมือนง่ายกว่าสำหรับฉันเนื่องจาก stage IMRK ต้องการเชิงเส้นเชิงเส้นต่อเวลา ความมั่นคงสำหรับ BDF และ IMRK ดูเหมือนจะเป็นจุดที่สงสัย ฉันไม่พบทรัพยากรใด ๆ ในการเปรียบเทียบ / การเปรียบเทียบเวลาโดยนัยQQqQQq ถ้าช่วยได้เป้าหมายสุดท้ายคือให้ฉันเลือก stepper เวลาโดยปริยายที่สูงสำหรับ PDE การแพร่กระจายแบบการพาความร้อน

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

ฉันสนใจที่จะใช้ตาข่ายแบบเคลื่อนไหวสำหรับปัญหาการแพร่กระจาย วิธีการเคลื่อนย้ายแบบ Adaptive Moving Meshเป็นตัวอย่างที่ดีของวิธีการนี้สำหรับสมการของเบอร์เกอร์ใน 1D โดยใช้ผลต่างอัน จำกัด ใครบ้างที่จะสามารถนำเสนอตัวอย่างที่ใช้งานได้เกี่ยวกับการแก้สมการการแพร่กระจายแบบ 1D โดยใช้ความแตกต่างอัน จำกัด กับตาข่ายที่กำลังเคลื่อนที่ ตัวอย่างเช่นในรูปแบบอนุรักษ์นิยมสมการคือ ยูเสื้อ= ( a ( x ) u + dยูx)xut=(a(x)u+dux)x u_t = (a(x)u + du_x)_x โดยที่คือความเร็ว (ฟังก์ชันของอวกาศ) เงื่อนไขเริ่มต้นสามารถระบุ (ตัวอย่าง) สปีชีส์การไหลย้ายจากซ้ายไปขวา (เช่นตามแนวท่อ) ที่ซึ่งเงื่อนไขเริ่มต้นมีการไล่ระดับสีที่คมชัดu ( 0 , x )a ( x )a(x)a(x)คุณ( 0 , x )u(0,x)u(0,x) ปัญหาการกระจายตัวของตาข่ายแบบเคลื่อนไหวควรจะแก้ไขได้อย่างไร (อาจเป็นไปได้กับอัลกอริทึมของ De …

13 finite-difference  adaptive-mesh-refinement  advection-diffusion 

ฉันกำลังทำงานในโครงการที่ฉันมีสองโดเมนที่ต่างกันซึ่งต่างกันไปตามเงื่อนไขแหล่งที่มาของโดเมนนั้น ๆ (หนึ่งโดเมนจะเพิ่มมวล เพื่อความกระชับฉันจะสร้างแบบจำลองพวกเขาในสถานะมั่นคง สมการเป็นสมการการขนส่งการกระจายการพาแบบกระจายของคุณกับคำที่มามีลักษณะดังนี้: ∂ค1∂เสื้อ= 0 =F1+Q1(ค1,ค2)∂ค2∂เสื้อ= 0 =F2+Q2(ค1,ค2)∂ค1∂เสื้อ=0=F1+Q1(ค1,ค2)∂ค2∂เสื้อ=0=F2+Q2(ค1,ค2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_1 + \mathcal{Q}_1(c_1,c_2) \\ \frac{\partial c_2}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_2 + \mathcal{Q}_2(c_1,c_2) ที่ไหน FผมFผม\mathcal{F}_i เป็นฟลักซ์การแพร่กระจายและ advective สำหรับสายพันธุ์ ผมผมiและ QผมQผม\mathcal{Q}_i เป็นคำที่มาสำหรับสปีชีส์ ผมผมi. ฉันสามารถเขียนวิธีแก้ปัญหาของฉันโดยใช้วิธี Newton-Raphson และเชื่อมโยงสองโดเมนเข้าด้วยกันโดยใช้ block mass matrix เช่น: Fc o u p l …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling