คำถามติดแท็ก explicit-methods

ฉันมีปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพทั่วโลกที่ไม่ท้าทายเพื่อแก้ปัญหา ปัจจุบันผมใช้กล่องเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพของ MATLAB (โดยเฉพาะfmincon()กับอัลกอริทึม = 'sqp') ซึ่งมีประสิทธิภาพมาก อย่างไรก็ตามรหัสของฉันส่วนใหญ่อยู่ใน Python และฉันก็ชอบที่จะเพิ่มประสิทธิภาพใน Python ด้วยเช่นกัน มีตัวแก้ NLP ที่มีการผูก Python ที่สามารถแข่งขันได้fmincon()หรือไม่ มันจะต้อง สามารถรับมือกับความไม่เสมอภาคและความไม่เท่าเทียมกันได้ ไม่ต้องการให้ผู้ใช้จัดหายาโคบ ไม่เป็นไรหากไม่รับประกันว่าจะมีประสิทธิภาพระดับโลก ( fmincon()ไม่) fmincon()ฉันกำลังมองหาบางสิ่งบางอย่างที่ทนทานลู่ไปยังท้องถิ่นที่เหมาะสมแม้สำหรับความท้าทายปัญหาและแม้ว่ามันจะช้ากว่าเล็กน้อย ฉันได้พยายามแก้หลายที่ให้บริการผ่าน OpenOpt และพบว่าพวกเขาจะด้อยกว่าของ fmincon/sqpMATLAB เพียงเพื่อเน้นฉันมีสูตรเวิ้งว้างและแก้ปัญหาที่ดี เป้าหมายของฉันคือการเปลี่ยนภาษาเพื่อให้เวิร์กโฟลว์มีความคล่องตัวมากขึ้น เจฟฟ์ชี้ให้เห็นว่าคุณลักษณะบางอย่างของปัญหาอาจเกี่ยวข้องกัน พวกเขาคือ: 10-400 ตัวแปรการตัดสินใจ 4-100 ข้อ จำกัด ความเท่าเทียมกันของพหุนาม (ดีกรีพหุนามมีช่วงตั้งแต่ 1 ถึงประมาณ 8) จำนวนข้อ จำกัด ของความไม่เท่าเทียมกันที่มีเหตุผลเท่ากับจำนวนตัวแปรการตัดสินใจประมาณสองเท่า ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์เป็นหนึ่งในตัวแปรการตัดสินใจ ชาวจาโคเบียนแห่งข้อ จำกัด ความเท่าเทียมมีความหนาแน่นสูงเช่นเดียวกับชาวจาโคเบียนแห่งข้อ จำกัด …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

วิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ PDE (หรือ ODEs) แบ่งออกเป็นสองประเภทกว้าง ๆ : วิธีการที่ชัดเจนและโดยนัย วิธีการโดยนัยช่วยให้การประทับเวลามีเสถียรภาพมากขึ้น แต่ต้องการงานมากขึ้นต่อขั้นตอน สำหรับไฮเพอร์โบลิก PDEs ภูมิปัญญาทั่วไปคือวิธีการโดยนัยมักจะไม่จ่ายเพราะการใช้การประทับเวลาที่มีขนาดใหญ่กว่าที่ได้รับอนุญาตจากเงื่อนไข CFL นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องมาก อย่างไรก็ตามมีการใช้วิธีการโดยนัยในบางกรณี สำหรับแอปพลิเคชันที่ระบุควรเลือกใช้วิธีการที่ชัดเจนหรือโดยนัยอย่างไร

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจผลลัพธ์บางอย่างและจะขอบคุณความคิดเห็นทั่วไปเกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่ไม่ใช่เชิงเส้น สมการของฟิชเชอร์ (PDE แบบไม่เชิงเส้นการกระจาย) ยูเสื้อ= dยูx x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ยูเสื้อ=dยูxx+βยู(1-ยู)=F(ยู) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) ในรูปแบบ discretised ยู'J= L u + βยูJ( 1 - คุณJ) = F( u )ยูJ'=Lยู+βยูJ(1-ยูJ)=F(ยู) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

ฉันกำลังพยายามใช้วิธี Runge-Kutta ลำดับที่สี่สำหรับการแก้ลำดับ ODE อันดับแรกใน Python เช่น) ฉันเข้าใจวิธีการทำงาน แต่พยายามเขียนอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพซึ่งจะลดจำนวนครั้งที่f(x,y)ถูกคำนวณเนื่องจากค่าใช้จ่ายค่อนข้างสูง ฉันได้รับแจ้งว่ามีความเป็นไปได้ที่จะนำจุดข้อมูลมาใช้ใหม่ซึ่งคำนวณมาก่อนหน้านี้เมื่อคุณเพิ่มขั้นตอน แต่ไม่สามารถดูได้ ไม่มีใครรู้วิธีการทำเช่นนี้หรือเป็นไปไม่ได้?dydx=f(x,y)dydx=f(x,y)\frac{dy}{dx} = f(x,y)f(x,y)f(x,y)f(x,y)

11 ode  python  explicit-methods 

ความแตกต่างระหว่าง FEM อย่างชัดเจนและ FEM โดยนัยคืออะไร? จากการโพสต์ที่นี่ดูเหมือนว่าความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือการใช้การรวมเวลาโดยนัยหรือชัดเจน ในขณะที่ฉันจำได้จากหนังสือเล่มหนึ่งที่ฉันอ่าน FEM โดยปริยายคือที่ ๆ ไม่มีมวลก้อนปมไปยังโหนด คำจำกัดความที่แน่นอนของ FEM อย่างชัดเจนและโดยนัยคืออะไร?

10 finite-element  implicit-methods  explicit-methods