5
ทำไมการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของ ODE จึงย้ายออกจากสมดุลที่ไม่เสถียร?
ฉันต้องการจำลองพฤติกรรมของระบบลูกตุ้มแบบสองเท่า ระบบนี้เป็นหุ่นยนต์หุ่นยนต์ 2 องศาอิสระที่ไม่ได้ถูกกระตุ้นและจะทำตัวเป็นเหมือนลูกตุ้มสองเท่าที่ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง ข้อแตกต่างที่สำคัญเพียงอย่างเดียวกับลูกตุ้มคู่คือประกอบด้วยวัตถุแข็งสองตัวที่มีคุณสมบัติมวลและความเฉื่อยที่จุดศูนย์กลางมวล โดยทั่วไปฉันตั้งโปรแกรมode45ภายใต้ Matlab เพื่อแก้ปัญหาระบบ ODE ของประเภทต่อไปนี้: ⎡⎣⎢⎢⎢10000M110M1200100M120M22⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢x˙1x˙2x˙3x˙4⎤⎦⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢x2−V1−G1x4−V2−G2⎤⎦⎥⎥⎥[10000M110M1200100M120M22][x˙1x˙2x˙3x˙4]=[x2−V1−G1x4−V2−G2] \left[ \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & M_{11} & 0 & M_{12}\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & M_{12} & 0 & M_{22} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \dot{x}_1\\ \dot{x}_2\\ \dot{x}_3\\ \dot{x}_4 \end{array} …