คำถามติดแท็ก reference-request

ในเอกสารลำดับชั้นสอดคล้องกับระเบียบวิธีไฟไนต์อิลิเมนต์สำหรับสมการ Biharmonic , P. Oswald อ้างว่าองค์ประกอบประเภท Clough-Tocher มีต่อเนื่องในขณะที่เป็นพหุนามลูกบาศก์ในแต่ละสามเหลี่ยม เขาไม่ได้ให้ชุดของฟังก์ชั่นพื้นฐานที่ชัดเจนเพียงแค่องศาอิสระภาพมาตรฐานในจุดพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสค1ค1C^1 ในทำนองเดียวกันในหนังสือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์บทที่ 3 ผู้เขียนให้การสร้างองค์ประกอบเฮอร์ไมน์ลูกบาศก์ลูกบาศก์ของเรา แต่พวกเขาไม่ได้กล่าวถึงความต่อเนื่องขององค์ประกอบเฮอร์ไมต์ลูกบาศก์ อย่างไรก็ตามในกระดาษเชิงอนุพันธ์เชิงซ้อนและเสถียรภาพเชิงตัวเลข Doulgas Arnold เสนอว่าสำหรับ /แยกพื้นที่ว่างเราควรใช้ Hermite quintic (หรือ Argyris) องค์ประกอบ จำกัด ซึ่งมีความซับซ้อนมากในการแสดงอย่างชัดเจนค1ค1C^1H2H2H^2 ดังนั้นนี่คือคำถามของฉัน: (1) มีกระดาษใดที่มาพร้อมกับสูตรที่ชัดเจนสำหรับ /รวมองค์ประกอบไฟไนต์บนสามเหลี่ยมหรือเตตราจูดตาข่าย?ค1ค1C^1H2H2H^2 (2) ควรเป็นระดับพหุนามน้อยที่สุดในระดับพหุนามสำหรับต่อเนื่องค1ค1C^1

9 finite-element  reference-request 

ให้และองศากรัม ฉันกำลังมองหา asymptotically ได้อย่างรวดเร็วและมีเสถียรภาพตัวเลขอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณกรัม ในแอปพลิเคชันที่ต้องการทั้งเป็นพหุนามที่หนาแน่นพร้อมค่าสัมประสิทธิ์จำนวนจุดลอยตัวที่มีความแม่นยำสองเท่า แต่ตอนนี้ฉันสนใจอัลกอริธึมมากกว่าการนำไปใช้ การอ้างอิงสำหรับอัลกอริทึมสำหรับการคำนวณ GCD ของชื่อพหุนามที่เป็นตัวเลขก็มีค่าเช่นกันฉ, g∈ R [ x ]ฉ,ก.∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x]องศาฉ> องศาก.องศา⁡ฉ>องศา⁡ก.\deg f > \deg gฉmod gฉพอควรก.f \bmod gฉ, gฉ,ก.f, g

9 algorithms  reference-request  polynomials