คำถามติดแท็ก unstructured-mesh

สมมติว่าผมมี 2D ตาข่ายประกอบด้วยสามเหลี่ยม nonoverlapping {Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^Nและชุดของจุด{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K K วิธีที่ดีที่สุดในการกำหนดสามเหลี่ยมแต่ละจุดนั้นคืออะไร ตัวอย่างเช่นในภาพต่อไปนี้เรามี , ,ดังนั้นฉันต้องการฟังก์ชันที่ส่งคืนรายการ .p1∈T2p1∈T2p_1 \in T_2p2∈T4p2∈T4p_2 \in T_4p3∈T2p3∈T2p_3 \in T_2ffff(p1,p2,p3)=[2,4,2]f(p1,p2,p3)=[2,4,2]f(p_1,p_2,p_3)=[2,4,2] Matlab มีฟังก์ชั่นชี้ตำแหน่งซึ่งทำสิ่งที่ฉันต้องการสำหรับ Delaunay meshes แต่มันล้มเหลวสำหรับ mesh ทั่วไป ความคิดแรก (โง่) ของฉันคือสำหรับโหนดวนรอบสามเหลี่ยมทั้งหมดเพื่อหาสามเหลี่ยมp i ที่อยู่ในอย่างไรก็ตามนี่ไม่มีประสิทธิภาพมาก - คุณอาจต้องวนซ้ำทุกสามเหลี่ยมทุกจุดดังนั้นจึง สามารถทำงานO ( N ⋅ M )ได้pipip_ipipip_iO(N⋅M)O(N⋅M)O(N \cdot M) ความคิดต่อไปของฉันคือสำหรับทุกจุดค้นหาโหนดโหนดที่ใกล้ที่สุดผ่านการค้นหาเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดจากนั้นมองผ่านรูปสามเหลี่ยมที่แนบกับโหนดที่ใกล้ที่สุด ในกรณีนี้งานจะเป็นO ( a ⋅ M ⋅ l …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

หลังจากทำคณิตศาสตร์บางอย่างเกี่ยวกับความมั่นคงขององค์ประกอบในปัญหา 3D Stokes ฉันก็ตกใจเล็กน้อยที่รู้ว่าP2- P1P2-P1P_2-P_1ไม่เสถียรสำหรับตาข่าย tetrahedral โดยพลการ แม่นยำยิ่งขึ้นในกรณีที่คุณมีองค์ประกอบที่โหนดทั้งหมดและสามในสี่ด้านอยู่ในขอบเขตของโดเมนที่มีเงื่อนไข Dirichlet คุณจะได้เมทริกซ์เอกพจน์ ในความเป็นจริงแล้วเป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะสรุปจากรูปแบบที่อ่อนแอของระบบสโตกส์ ฉันทดสอบรหัส Stokes เชิงพาณิชย์เพียงตัวเดียวที่ฉันสามารถเข้าถึง (COMSOL) และอนุญาตให้ฉันสร้างตาข่ายดังกล่าว เมื่อคลิกแก้ฉันได้รับ 'ข้อผิดพลาด: เมทริกซ์เอกฐาน' ตามที่คาดไว้ (ฉันอยู่ภายใต้การแสดงผลที่ COMSOL ใช้สำหรับโมดูลการไหลแบบคืบคลาน)P2- P1P2-P1P_2-P_1 เพื่อทดสอบเพิ่มเติมว่าปัญหาไม่เกี่ยวข้องกับการกำหนดค่าอื่นฉันลองใช้ตาข่ายต่อไปนี้และทุกอย่างทำงานตามที่คาดไว้ คำถาม:ข้อ จำกัด ประเภทนี้ถูกนำมาพิจารณาในเครื่องกำเนิดตาข่าย (แบบปรับตัวหรือไม่ปรับตัว) หรือไม่? ฉันเห็นจากรายงานการวิจัยต่าง ๆ ว่าองค์ประกอบนี้ดูเหมือนจะเป็นที่นิยมมาก ความไม่แน่นอนของขอบเขตแบบนี้โดยทั่วไปไม่สนใจว่าไม่มีนัยสำคัญเมื่อเลือกวิธีการใช้หรือไม่? ที่สำคัญกว่านั้นจริง ๆ แล้วมันหมายความว่าอย่างไรที่จะมีองค์ประกอบ จำกัด แน่นอนเช่นชนิดของความไม่แน่นอนขึ้นอยู่กับตาข่ายมีมากเกินไปเพื่อให้เราสรุปได้ว่าวิธีการที่ไม่ดี?

15 stability  navier-stokes  unstructured-mesh 

ฉันมีชุดของข้อมูลภาคสนามหลายจุดชุดข้อมูลแต่ละจุดเกี่ยวข้องกับเซลล์เดียวของตาข่ายที่ไม่มีโครงสร้าง เป้าหมายคือการสอดแทรกข้อมูลไปยังศูนย์เซลล์โดยตรงหรือโดยอ้อมในวิธีที่ถูกต้องที่สุด ถ้าฉันใช้การแก้ไขค่าน้ำหนักในระยะทางผกผันในกรณีที่ระยะห่างระหว่างต้นทางและเป้าหมาย (ศูนย์เซลล์) มีขนาดเล็กมากฉันอาจสิ้นสุดด้วยข้อยกเว้นจุดลอย สำหรับการแก้ไขแบบนี้บนตาข่ายที่มีโครงสร้างจะใช้การแก้ไขแบบถ่วงน้ำหนักปริมาณ สิ่งนี้ไม่แปลโดยตรงไปยังเซลล์ตาข่ายที่มีรูปร่างตามอำเภอใจ แนะนำให้ใช้ความอดทนสำหรับการแก้ไข IDW เพื่อหลีกเลี่ยง SIGFPE เหมาะสมถ้าฉันไม่แนะนำการทดสอบใด ๆ ที่อาจทำให้การแก้ไขไม่มีประสิทธิภาพ คือการเพิ่มขนาดเล็กพอจะหารน้ำหนักทุกตัวเลือกที่เป็นไปได้ด้วยการแก้ไข IDW? คุณทราบวิธีการแก้ไขที่เหมาะสมสำหรับปัญหานี้อย่างไรδδ\delta ข้อมูลเพิ่มเติม: สำหรับการแก้ไขจากตาข่ายไปยังจุดที่ฉันใช้การแก้ไขขึ้นอยู่กับพิกัด barcycentric แต่ละเซลล์โพลีฮีดของตาข่ายจะถูกย่อยสลายเป็นเตตราฮีดรา ถือเป็นศูนย์กลางข้อมูลจะสอดแทรกไปยังจุดมือถือโดยใช้IDW แก้ไข การค้นหาจะดำเนินการในแต่ละจุดเพื่อหาจัตุรมุขภายในซึ่งมันอยู่และค่านิยมที่มีการ interpolaed ใช้แก้ไข Barycentric สำหรับการแก้ไขจากจุดหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่งเป็นไปไม่ได้ ค่าที่อยู่ตรงกลางของเซลล์ไม่เป็นที่รู้จัก ไม่มีทางที่จะรวบรวมองค์ประกอบ tetrahedral ที่จะบังคับใช้ไม่เป็นที่W P Cมีน้ำหนักที่เกี่ยวข้องกับจุดP และศูนย์เซลล์ C นี่มาจากข้อเท็จจริงที่ว่าการกำหนดค่าจุดโดยพลการ ดังนั้นฉันกำลังใช้ IDW สำหรับสิ่งนี้ทำให้แน่ใจว่าฉันไม่ได้รับการยกเว้นจุดลอยตัว มีวิธีการแก้ไขที่เหมาะสมกว่าสำหรับปัญหานี้หรือไม่?∑pWPC=1∑pWPC=1\sum_p W_{PC} = 1WPCWPCW_{PC}

11 interpolation  unstructured-mesh 

ฉันมีชุดของจุด / โหนดที่ทราบระยะห่างไม่สม่ำเสมอในพื้นที่ N-Dimensional (N> = 2) และฉันต้องการวิธีสร้าง Delaunay triangulation ของจุดเหล่านี้และคืนองค์ประกอบที่สอดคล้องกัน มีห้องสมุด meshing ที่มีอยู่ที่จะทำการวิเคราะห์ ND Delaunay หรือไม่? (ฉันกำลังทำเช่นนี้เพราะฉันต้องการใช้องค์ประกอบแบบตาข่ายเป็นพื้นฐานสำหรับการแก้ไขเชิงเส้น ณ จุดใด ๆ ในอวกาศมิติของฉันถูกจัดการในขณะนี้โดยคลาส C ++ ที่ templated มากกว่ามิติหากมีความแตกต่างกับคำแนะนำ ... )

10 computational-geometry  high-dimensional  mesh-generation  delaunay-triangulation  unstructured-mesh