2
อัลกอริทึมการแปลงฟูริเยร์ในช่วงเวลาสั้น ๆ ที่อธิบายไว้ในคำพูด
ฉันพยายามเข้าใจแนวคิดว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อมีการใช้การแปลงฟูริเยร์ช่วงเวลาสั้น ๆ (STFT) ไปข้างหน้าและผกผันกับสัญญาณโดเมนเวลาแบบไม่ต่อเนื่อง ฉันได้พบกระดาษคลาสสิกโดย Allen และ Rabiner ( 1977 ) รวมถึงบทความ Wikipedia ( ลิงก์ ) ผมเชื่อว่ายังมีอีกบทความที่ดีที่จะพบได้ที่นี่ ฉันสนใจในการคำนวณการแปลง Gabor ซึ่งไม่มีอะไรมากไปกว่า STFT ด้วยหน้าต่างแบบเกาส์เซียน นี่คือสิ่งที่ฉันเข้าใจเกี่ยวกับSTFT ไปข้างหน้า : ลำดับย่อยจะถูกเลือกจากสัญญาณซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบโดเมนเวลา ลำดับย่อยจะถูกคูณด้วยฟังก์ชันหน้าต่างโดยใช้การคูณแบบจุดต่อจุดในโดเมนเวลา ลำดับย่อยคูณจะถูกนำเข้าสู่โดเมนความถี่โดยใช้ FFT ด้วยการเลือกลำดับย่อยที่ทับซ้อนกันอย่างต่อเนื่องและทำซ้ำขั้นตอนข้างต้นเราจะได้เมทริกซ์ที่มีแถวmและคอลัมน์n แต่ละคอลัมน์เป็นลำดับย่อยที่คำนวณในเวลาที่กำหนด นี้สามารถใช้ในการคำนวณ spectrogram อย่างไรก็ตามสำหรับผกผัน STFT เอกสารพูดคุยเกี่ยวกับผลรวมของส่วนการวิเคราะห์ที่ทับซ้อนกัน ฉันพบว่ามันท้าทายมากที่จะเห็นภาพว่าเกิดอะไรขึ้นที่นี่ ฉันต้องทำอย่างไรจึงจะสามารถคำนวณSTFT ผกผัน (เรียงลำดับตามขั้นตอนข้างต้น) ได้ ส่งต่อ STFT ฉันได้สร้างภาพวาดที่แสดงสิ่งที่ฉันคิดว่าเกิดขึ้นสำหรับ STFT ไปข้างหน้า สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจคือวิธีการรวบรวมแต่ละลำดับย่อยเพื่อที่ฉันจะได้กลับไปตามลำดับเวลาเดิม ใครสามารถแก้ไขภาพวาดนี้หรือให้สมการที่แสดงวิธีการย่อยลำดับจะถูกเพิ่ม? การแปลงผกผัน นี่คือสิ่งที่ฉันเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงผกผัน …