เหตุใดข้อมูลที่สังเกตได้ของฟิชเชอร์จึงถูกนำมาใช้อย่างแม่นยำ?
ในการตั้งค่าความน่าจะเป็นมาตรฐานสูงสุด (ตัวอย่าง iid จากการกระจายบางอย่างที่มีความหนาแน่นf y ( y | θ 0 )) และในกรณีของรูปแบบที่ระบุอย่างถูกต้องข้อมูลฟิชเชอร์จะได้รับY1,…,YnY1,…,YnY_{1}, \ldots, Y_{n}fy(y|θ0fy(y|θ0f_{y}(y|\theta_{0} I(θ)=−Eθ0[∂2θ2lnfy(θ)]I(θ)=−Eθ0[∂2θ2lnfy(θ)]I(\theta) = -\mathbb{E}_{\theta_{0}}\left[\frac{\partial^{2}}{\theta^{2}}\ln f_{y}(\theta) \right] เมื่อความคาดหวังถูกนำมาใช้โดยคำนึงถึงความหนาแน่นที่แท้จริงซึ่งสร้างข้อมูล ฉันได้อ่านแล้วว่าข้อมูลฟิชเชอร์ที่สังเกตได้ J^(θ)=−∂2θ2lnfy(θ)J^(θ)=−∂2θ2lnfy(θ)\hat{J}(\theta) = -\frac{\partial^{2}}{\theta^{2}}\ln f_{y}(\theta) ถูกใช้เป็นหลักเนื่องจากอินทิกรัลที่เกี่ยวข้องในการคำนวณ (คาดว่า) ข้อมูลฟิชเชอร์อาจไม่สามารถทำได้ในบางกรณี สิ่งที่สร้างความสับสนให้ฉันก็คือแม้ว่าหนึ่งเป็นไปได้คาดหวังจะต้องมีการดำเนินการที่เกี่ยวกับรูปแบบความจริงที่เกี่ยวข้องกับค่าพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก 0 หากเป็นกรณีที่ปรากฏว่าโดยไม่ทราบว่าθ 0มันเป็นไปไม่ได้ในการคำนวณฉัน มันเป็นเรื่องจริงเหรอ?θ0θ0\theta_{0}θ0θ0\theta_{0}III